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Download Shapiro-Wilk-Test

NameInitiates file downloadShapiro-Wilk-Test Beispiel (xlsx) (Initiates file downloadEngl. Version)
ArtMicrosoft Excel (erzeugt unter Office 365 ProPlus Version 16.0.11328.20420)
Datum20.09.2019

 

Hintergrund


Häufig werden in der Metrologie Normalverteilungen angenommen, u.a. wenn ein Messergebnis und seine Unsicherheit ausgewertet werden, oder wenn die Äquivalenz von Messungen in Ring- oder nachgeordneten Vergleichen festgestellt wird. Eine Validierung dieser Annahme ist unerlässlich, da die Korrektheit der Auswertungen und der daraus gezogenen Schlüsse abhängig ist von der zugrunde gelegten Normalverteilung. Hypothesentests sind hierfür der formale statistische Rahmen.

Deshalb stellen sich auch in der Metrologie die Fragen, wie Hypothesentests zum Nachweis von Verletzungen von Verteilungsannahmen ausgewählt werden, wie sie durchgeführt werden und welche Schlussfolgerung(en) gezogen werden können. Außerdem ist die nötige Anzahl an Messungen zu berechnen, um entscheiden zu können, ob ein Prozess von der Normalverteilung abweicht und es ist zu quantifizieren, wie sicher man sich einer solchen Entscheidung dann sein kann.

 

Detail


Der Shapiro-Wilk-Test ist ein trennscharfer Normalverteilungstest. Für ein Opens external link in new windowQualifikationsverfahren im gesetzlichen Messwesen wird in Opens external link in new windowK. Klauenberg und C. Elster 2019 empfohlen, diesen Test auf eine Stichprobe von 330 Messungen anzuwenden. Zur Unterstützung der Umsetzung des Qualifikationsverfahrens hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 die bereitgestellte Excel-Anwendung entwickelt, die eine sogenannte Bonferroni-Korrektur für multiple Stichproben enthält und auf einen „family-wise“ Typ-1-Fehler von höchstens 10% ausgerichtet ist (d.h. wäre der Ursprung der multiplen Stichproben jeweils aus einer Normalverteilung, dann würden beim wiederholten Testen von neuen multiplen Stichproben höchstens 10% abgelehnt).

Durch Einfügen von Messungen einer Stichprobe in das Tabellenblatt „Messabweichungen“ und gegebenenfalls Erweiterung der Tabellenblätter „Übersicht“, „Messabweichungen“ und „SortierteMessabweichungen“ auf mehr als zwei Stichproben, kann der Shapiro-Wilk-Test auf neue Daten angewendet werden. Für andere Stichprobengrößen und andere Typ-1-Fehler müssen die Koeffizienten bzw. die kritischen Werte des Tests angepasst werden (siehe Opens external link in new windowRoyston 1992).