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Kugelinterferometrie im nm-Bereich

Um im Rahmen der Neubestimmung der Avogadro-Konstanten NA das Volumen einer nahezu perfekten Silizium-Einkristall-Kugel (Masse 1 kg und Durchmesser etwa 93,6 mm) mit einer relativen Unsicherheit von wenigen 10-8 zu messen, wurde ein neuartiges Interferometer mit einem rein sphärischen Strahlengang und einem durchstimmbaren Lasersystem entwickelt und aufgebaut. Damit lassen sich über die bisher übliche punktuelle Durchmesserbestimmung hinaus ausgedehnte Topographien von Kugeloberflächen darstellen.

Eine präzise Temperierung und die Messung der absoluten Temperatur des Prüflings sind Voraussetzung für Messunsicherheiten im nm-Bereich. Um den Einfluss der Luftbrechzahl auszuschalten, werden die Messungen im Vakuum durchgeführt.

Bei dem neuartigen Interferometerkonzept wird die Kugel mit sphärischen Wellen angetastet. Der optische Aufbau besteht aus einem sphärischen Etalon, das durch zwei in spezielle Kugelobjektive integrierte Referenzflächen gebildet wird. Diese Objektive wandeln die Planwellen hinter den Eingangskollimatoren in Kugelwellen um. Der Öffnungswinkel der Objektive beträgt 60°, so dass für eine vollständige topographische Abbildung der Kugeloberfläche nur wenige unterschiedliche Orientierungen der Kugel erforderlich sind. Für die Messung des Kugeldurchmessers d wird zunächst der Durchmesser D des leeren Etalons bestimmt. In einem zweiten Schritt wird die Kugel in das Etalon eingebracht, so dass sich zwei neue Interferometer mit Abständen d1 und d2 zwischen den Referenzflächen und der korrespondierenden Kugeloberfläche bilden. Der Durchmesser der Kugel ergibt sich aus der Differenz d = D - d1 - d2.

Das Interferenzbild wird mit einer CCD-Kamera aufgenommen und die Interferenzen werden mit Hilfe von Phasenverschiebungsinterferometrie ausgewertet. Die dazu erforderlichen Phasenschritte werden durch eine Änderung der Laserwellenlänge erreicht. Hierzu wird ein im Labor entwickeltes neuartiges Lasersystem eingesetzt, das sich einerseits über einen Bereich von 12 GHz durchstimmen lässt, sich andererseits aber auf jede beliebige Frequenz mit einer Unsicherheit von wenigen 100 kHz stabilisieren lässt.

Es wurden erste Messungen an einer Kugel aus schwarzem Filterglas durchgeführt. Die Reproduzierbarkeiten der Kugeltopographie und ausgewählter Durchmesser liegen zurzeit im Bereich einiger Nanometer. Dies lässt erwarten, dass die Durchmessermessungen der Siliziumkugel die gewünschte Unsicherheit von 1 nm erreichen werden.