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Nachrichten

2017

Mathematische Modellierung und Informationssicherheit für verlässliche und vertrauenswürdige Smart Grids

Stromnetze werden in ihrer Struktur, den anfallenden Daten und der darauf basierenden Anforderun-gen an die Steuerung und Absicherung zunehmend komplexer. Ein Grund dafür ist die steigende bidi-rektionale Einspeisung durch unzählige Photovoltaik- und Windkraftanlagen und ähnliche Erzeuger sog. erneuerbarer Energie. Dies stellt die Netzbetreiber ebenso wie die Kraftwerksbetreiber vor rasant steigende Herausforderungen. So werden verstärkt komplexe mathematische Modellierung und Da-tenanalysemethoden für verlässliche Vorhersagen des Netzverhaltens benötigt. Weiterhin erfordert die steigende Kommunikation und Vernetzung der Messstellen eine sichere Datenübertragung für vertrau-enswürdige Kontrolle und Kommunikation. Die Metrologie kann hier einen signifikanten Beitrag leisten durch die Entwicklung innovativer validierter Messverfahren sowie verlässlicher Datenanalyse- und Kommunikationsmethoden.

Insbesondere die Methoden der Datenanalyse und Datenkommunikation lagen daher im Fokus des EU-geförderten Projekts „Sensor network metrology for the determination of electrical grid charac-teristics“ (GridSens) im Rahmen des Horizon2020 Programms EMRP (European Metrology Research Programme) von Juni 2014 bis Mai 2017 mit 10 europäischen Forschungspartnern und einer Reihe von Industriepartnern. Die Fachbereiche 8.4 „Mathematische Modellierung und Datenanalyse“ und 8.5 „Met-rologische IT“ der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt haben dazu mit Forschungsaktivitäten im Bereich der Algorithmenentwicklung und der Untersuchung von sicheren Datenübertragungsverfahren substantiell beigetragen.

So konnte ein deutlich verbessertes mathematisches Verfahren für die Rekonstruktion des Netzzu-standes entwickelt werden, welches auch für unzuverlässig bekannte Verbrauchsmodelle und unvoll-ständig instrumentierte Verteilnetze in der Lage ist, den gesamten Netzzustand zu rekonstruieren. Im Fokus lagen dabei die Entwicklung mathematischer Modelle für die Entwicklung und Prognose der Fehlermodelle an nicht instrumentierten Netzstellen, sowie die Beurteilung der angewandten Methoden zur Bestimmung der Messunsicherheit. Dabei wurde der zeitliche Verlauf der Messwerte ebenso be-rücksichtigt wie eine unter Umständen nur unzureichend bekannte Charakteristik der Stromleitungen. In der Anwendung auf reale Netzdaten verschiedener Mittelspannungs-Verteilnetze konnte dabei die praktische Einsetzbarkeit des Verfahrens validiert werden.

Für die Anwendung von Verfahren zur sicheren Datenübertragung stand die Frage im Fokus, inwieweit die eingesetzten Verfahren eine Veränderung des dynamischen Verhaltens beeinflussen können. Dazu wurden in einem Versuchsnetzwerk, gemeinsam mit dem Energieforschungszentrum Niedersachsen (EFZN) der TU Clausthal, die vollständige Infrastruktur, welche für eine sichere Datenübertragung not-wendig ist, aufgebaut. Verschiedene Kommunikationsprotokolle auf unterschiedlichen Anwendungs-schichten wurden untersucht. Es wurde ein generisches Modell für eine Ende zu Ende Absicherung der Datenübertragung entwickelt. Mit selbstentwickelten Prototypen konnte der Nachweis erbracht werden, dass die Schutzziele wie Integrität, Authentizität und Vertraulichkeit erreichbar sind. Die beste-henden Restrisiken wurden untersucht. Es wurden Vorschläge für eine zeitlich optimierte Messstrate-gie und die Anwendung spezieller Sicherheitsverfahren erarbeitet. Die Umsetzung dieser Vorschläge erlaubt es, den Einfluss notwendiger, zusätzlicher Sicherheitsmaßnahmen bei der Datenübertragung auf das dynamische Verhalten des Gesamtsysthems, möglichst gering zu halten.

Mit den erzielten Forschungs- und Entwicklungsergebnissen stehen verlässlichere Methoden zur Re-konstruktion des Netzzustandes für unvollständig instrumentierte Netze sowie validierte Verfahren zur sicheren Datenübertragung zur Verfügung. Durch die Vielzahl an untersuchten Verfahren und Netzto-pologien ist außerdem eine breite Anwendbarkeit der Ergebnisse zu erwarten.

Ansprechpartner:

S. Eichstädt, F. Schmähling

Fachbereich 8.4 Mathematische Modellierung und Datenanalyse

J. Neumann, Y. Su

Fachbereich 8.5 Metrologische Informationstechnik

Zugehörige wissenschaftliche Veröffentlichungen:

S. Eichstädt, N. Makarava and C. Elster On the evaluation of uncertainties for state estimation with the Kalman filter. Measurement Science and Technology, 27(12), 125009, 2016. [DOI: Opens external link in new window10.1088/0957-0233/27/12/125009]

Y. Su, J. Neumann, Konzept zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens von Messsensoren in Energienetzen mit hohen Anforderungen an die Systemsicherheit, PTB-Mitteilungen 125 (2015), Heft 3, S. 48-52, doi: Opens external link in new window10.7795/310.20150399, ISSN 0030-834X

2016

Einrichtung des Arbeitskreises „Statistik für das Mess- und Eichrecht“

Zur Unterstützung des gesetzlichen Messwesens bei statistischen Fragestellungen wurde vom Fachbereich 8.4 der PTB Arbeitskreis (AK) „Statistik für das Mess- und Eichrecht“ eingerichtet. Als erste Aufgabe hat der AK die Entwicklung von Stichprobenplänen für Verbrauchsmessgeräte veranlasst, um den §35 der neuen Mess- und Eichverordnung umzusetzen. Vertreter von Eichbehörden, Prüfstellen, Konformitätsbewertungsstellen, Versorgungsunternehmen sowie Verbänden der Verbrauchsgüter Gas, Wasser, Wärme und Elektrizität trafen sich im Juni mit PTB Fachexperten, um über neue Stichprobenpläne, die erhöhte Anforderungen des §35 erfüllen, zu informieren, zu beraten und zu diskutieren. Diese Stichprobenpläne werden derzeit noch effizienter und gleichzeitig sicher gestaltet, um die Belastung für Gerätebertreiber zu senken und den Verbraucherschutz weiter zu gewährleisten.

Bayessche Hypothesenprüfung für Ringvergleiche

Die bei der Analyse von Ringvergleichen eingesetzten Verfahren zur Überprüfung der Mess- und Kalibrierfähigkeit eines Labors  können häufig als Anwendung eines klassischen Hypothesentests angesehen werden. In der PTB Arbeitsgruppe 8.42 ist eine alternative Bayessche Methodik zur Hypthesenprüfung bei Ringvergleichen entwickelt worden. Der Vorteil dieser neuen Methode besteht darin, dass Vorwissen über die am Ringvergleich teilnehmenden Labore in der Auswertung  berücksichtigt werden kann. Um die Anwendung der Bayesschen Methodik für Hypothesentests zu erleichtern werden entsprechende  MATLAB- und R- Implementierungen zur Verfügung gestellt. Die Software ermöglicht die Berücksichtigung von Korrelation und unterschiedlichen Prior-Wahrscheinlichkeiten für die Labore. Die Software beinhaltet auch Routinen zur Eingabe der Daten des Ringvergleichs sowie zur graphischen Aufbereitung  der Ergebnisse.

Zugehörige Veröffentlichung
Gerd Wübbeler, Olha Bodnar and Clemens Elster, Bayesian hypothesis testing for key comparisons, Metrologia 2016, in press

Verbesserte Rekonstruktion ortsaufgelöster Farbspektren

Die spektrale Farbmessung stellt eine grundlegende Anwendung in vielen Industriebereichen dar. Gängige Verfahren verwenden punktuell messende Farbmessgeräte, die nur mit großem Aufwand eine vollflächige spektrale Erfassung von Objektoberflächen ermöglichen. Multispektral messende Zeilenkameras bieten hingegen das Potenzial, mit Hilfe eines geeigneten Algorithmus das komplette spektrale Reflexionsspektrum einer zu messenden Oberfläche in Echtzeit aufzunehmen. Der breiten Anwendung dieses Messkonzepts in der Industrie stand bisher das Fehlen eines robusten und validierten Rekonstruktionsverfahrens entgegen.
Im Rahmen des MNPQ-Projekts „Rekonstruktion ortsaufgelöster Farbspektren aus kontinuierlichen Zeilenkamera-basierten Messungen“ wurde in Kooperation mit der Firma Opens external link in new windowChromasens GmbH ein zweistufiges Rekonstruktionsverfahren mit Hilfe eines Bayes’schen Ansatzes entwickelt, das vorhandenes Vorwissen in Form von spektralen Verläufen einbindet. Dabei ist es gelungen, durch die Entwicklung analytischer Ausdrücke eine schnelle und effiziente  Entfaltung zu gewährleisten, die so insbesondere für Inline-Prozesse geeignet ist. Das Verfahren liefert neben den rekonstruierten Farbspektren auch deren unterliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung, die es ermöglicht, Unsicherheiten und Standardabweichungen zu berechnen. Durch eine Simulationsstudie konnte gezeigt werden, dass die Rekonstruktionsgüte empirischer Verfahren, die mit sogenannten Kernel-Funktionen arbeiten, mit dem Bayes’schen Verfahren deutlich verbessert werden kann. Vor allem Farbspektren, die nicht durch Trainingsdaten abgedeckt werden und deshalb durch empirische Verfahren unzureichend geschätzt werden können, sind durch die entwickelte Methode besser rekonstruierbar.

Bestimmung von Unsicherheiten bei Anwendung der DFT

Die Fouriertransformation und ihr Gegenstück, die diskrete Fouriertransformation (DFT), sind Standardwerkzeuge in der Metrologie und Messtechnik. Obwohl nahezu alle gängigen wissenschaftlichen Softwarepakete eine Implementierung der DFT anbieten, wird die entsprechende GUM-konforme Fortpflanzung von Messunsicherheiten meistens vernachlässigt oder ignoriert. Die PTB Arbeitsgruppe hat zu diesem Zweck die Software GUM2DFT und ein zugehöriges Opens external link in new windowPaper veröffentlicht. Die Software bietet eine effiziente Implentierung geschlossener Formeln zur GUM-konformen Fortpflanzung von Messunsicherheiten für die Arbeit mit der DFT, berücksichtigt Korrelationen, verschiedene Representierungen von Informationen im Frequenzbereich und nutzt die Symmetrie im Fourierspektrum reeller Signale zur speichereffizienten Implementierung aus. 

Stichprobenpläne zur Überwachung von Verbrauchsmessgeräten

Der § 35 des neuen Mess- und Eichgesetzes regelt die Verlängerung der Eichfrist von Verbrauchsmessgeräten aufgrund von Stichprobenverfahren. Das Stichprobenverfahren soll neuerdings sicherstellen, dass mindestens 95% der Messgeräte eines Loses richtig funktionieren und dies soll für den gesamten Verlängerungszeitraum gelten (statt bisher nur zum Prüfzeitpunkt). Für diese höheren Anforderungen hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 ein neues Verfahren entwickelt, das die Bestimmung solcher Stichprobenpläne praxisnah und ähnlich wie bisher ermöglicht.

Analyse von Kalibrationskurven mit Zufallseffekten

Die PTB Arbeitsgruppe 8.42 hat ein Opens external link in new windowneues statistisches Verfahren zur Analyse von Kalibrationskurven entwickelt, wenn zwischen unterschiedlichen Messkampagnen Zufallseffekte auftreten. Die Methode basiert auf der Bayesschen Statistik und beinhaltet eine automatische Wahl eines geeigneten nicht-informativen Priors. Durch Anwendung der Methode kann eine vollständige Charakterisierung der Kalibration erreicht werden, welche mithilfe einfacher „least-squares“ Methoden nicht möglich ist.

Bayessche Methode für die nichtlineare Regression von Exponentialfunktionen

MATHMET – Das Europäische Zentrum für Mathematik und Statistik in der Metrologie

Mathematische und statistische Methoden haben eine große Bedeutung für viele Bereiche in Metrologie, Handel, Industrie, Rechtsprechung, Gesundheitswesen, Umweltschutz und der Produktentwicklung. Für eine Vielzahl von Anwendungen in der Metrologie spielen mathematische und statistische Methoden eine Schlüsselrolle in der Bestimmung von Messunsicherheiten, der Analyse von Ringvergleichen, Konformitätsprüfung, Bestimmung von Fundamentalkonstanten und erfordern daher einen internationalen Konsens in ihrer Anwendung. Moderne metrologische Forschung setzt Expertenwissen und weitere Fortschritte in angewandter Mathematik, Statistik und entsprechender numerischer Berechnungsverfahren voraus.

Die PTB hat daher zusammen mit anderen europäischen Metrologieinstituten das „Europäische Zentrum für Mathematik und Statistik in der Metrologie (MATHMET)“ gegründet. Zielsetzung dieses Zentrums ist ein Europäisches Netzwerk und eine gemeinsame Anlaufstelle zu bilden, welche durch gemeinsame Forschung, Serviceangebote, Richtlinien und Kooperationen die metrologische Forschung in Europa langfristig vorantreibt.

Dazu verbreitet MATHMET Leitfäden zu bewährten mathematischen und statistischen Methoden für die Metrologie, validierte Software zu deren Anwendung, und MATHMET bietet zur Steigerung des Einflusses mathematischer und statistischer Forschung und dem Austausch mit akademischen Einrichtungen ein Europäisches Forum für metrologische Organisationen, Industrie und Standardisierungsorganisationen. Insbesondere die Zusammenarbeit mit den europäischen Metrologieorganisationen Opens external link in new windowEURAMET, der Opens external link in new windowJCGM und seinen Gremien ist von wesentlicher Bedeutung für die Arbeit von MATHMET.

Die breite wissenschaftliche Zusammenarbeit auf europäischer Ebene wird durch MATHMET unterstützt, indem ein gemeinsames Internetportal zur Verbreitung wissenschaftlicher Arbeiten bereitgestellt wird, durch gemeinsame Forschungsaktivitäten der Mitglieder sowie durch die Einrichtung von Forschungskooperationen mit akademischen Einrichtungen, Standardisierungsorganisationen und industriellen Partnern. Der Wissensaustausch zwischen den Mitgliedern wird aktiv gefördert durch wissenschaftliche Konferenzen, gemeinsame Publikationen und Gastaufenthalte.

Ein einführendes Beispiel für Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

 

Die Ausswertung von posterior-Verteilungen Bayesscher Analysen ist numerisch oft sehr aufwendig, aber notwendig (z.B. wenn der Opens external link in new windowGuide to the Expression of Uncertainty in Measurement GUM nicht anwendbar ist). Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Methoden sind eine flexible und vielseitige Möglichkeit, wie die beteiligten hoch-dimensionalen Integrale gelöst und damit posterior-Verteilungen approximiert werden können. Die PTB Arbeitsgruppe 8.42 hat eine knappe Einführung zu MCMC Methoden entwickelt, die anhand eines einfachen Beispiels aus der Metrologie und wenigen Zeilen Programmcode den Einstieg in dieses mächtige Instrument ermöglicht.