Die Avogadrokonstante ist die Zahl von Atomen oder Molekülen in einem Mol einer Substanz, z. B. von 28 g des Isotopes 28Si. Ein Mol Silizium enthält etwa 6 x 1023 Atome, ein Kilogramm Silizium eine etwa um einen Faktor 35 größere Menge. Das Abzählen dieser unvorstellbar großen Zahl z. B. mit Hilfe eines Massenspektrometers ist praktisch unmöglich, zumal eine relative Messunsicherheit um 10-8 angestrebt wird. Daher wird bei der angewandten Messmethode die Periodizität und die hohe Perfektion des Siliziumgitters zur "Zählung" ausgenutzt. Es werden nur solche Kristalle ausgewählt, die keine ausgedehnten Kristallbaufehler, sondern nur Punktdefekte mit einer maximalen Anzahldichte von weniger als 1 x 1016 cm-3 aufweisen.
Das Verhältnis Molvolumen/Atomvolumen eines jeden Stoffes führt zur Avogadrokonstante NA, die daher mikroskopische und makroskopische Größen eines Siliziumkristalls miteinander verbindet:
| NA |
= |
Molvolumen / Atomvolumen |
|
= |
(M(Si) v/m) / (Vo/n), |
wobei M(Si) die molare Masse von Silicium und m/v die Siliciumdichte, abgeleitet von Volumen v und Masse m eines Si-Körpers, ist. Vo bezeichnet das Volumen und n die Zahl Atome der Elementarzelle. Für die Bestimmung des Molvolumens werden einkristalline Siliziumkugeln der Masse 1 kg vom National Measurement Laboratory in Australien hergestellt. Die Abweichungen von der Idealgestalt beträgt höchstens 50 nm und ist zum Teil auf unterschiedliche Kristallorientierungen zurückzuführen. Das Volumen wird in der PTB-Arbeitsgruppe (AG) "Vielstrahlinterferometrie an Massverkörperungen" mit Hilfe eines sphärischen Fizeau-Interferometers unter Normalbedingungen (20 °C, Vakuum) bestimmt. Die Masse der Kugel ermittelt die AG "Darstellung Masse". Die notwendige Kenntnis von Dicke und Struktur der oberflächennahen Siliziumoxidschichten wird in den AGs „Röntgenradiometrie“ und "Quantitative Rastersondenmikroskopie" mit Hilfe Röntgenreflektrometrie von BESSY-Synchrotronstrahlung und der Laserellipsometrie an gekrümmten Oberflächen erarbeitet. Flankiert werden diese Untersuchungen durch Elektronenmikroskopie, Ramanspektroskopie und auch Rastertunnelmikroskopie. Dichtevergleiche von Proben unterschiedlicher Herkunft werden in der AG "Festkörperdichte" durchgeführt.
Die mikroskopischen Strukturdaten wie Gitterparameter, Fremdatomgehalt und Leerstellenkonzentration werden in der AG „Röntgenoptik“ zusammen mit den AGs "Längenteilungen" und "Anorganische Analytik" erarbeitet:
Der Si-Gitterparameter wird röntgeninterferometrisch mit Hilfe eines Laserinterferometers bestimmt. Hochgenaue Doppelkristall-Röntgenbeugungsverfahren liefern Vergleichsangaben von Gitterparametern unterschiedlicher Kristallherkunft und Fremdatomkonzentrationen. Die AG "Anorganische Analytik" bestimmt das Isotopenverhältnis mittels Isotopenverdünnungs-Massenspektrometrie und den Gehalt der Hauptverunreinigungen wie C, O, N, H mittels Tieftemperatur-Infrarotspektroskopie. In Zusammenarbeit mit einer großen Zahl auswärtiger Institute werden Teilprobleme bearbeitet, wie z. B. mit den Universitäten Dresden und Halle-Wittenberg z. B. mittels Positronenvernichtungs-Experimente die Untersuchung von Eigenpunktdefektkonzentrationen.
Eine gasmassenspektrometrische Isotopenanalyse, und damit verbunden die molare Masse, liefert das Institut für Referenzmaterial und -Messungen IRMM der Europäischen Gemeinschaft in Geel/B.
Die Messungen in der PTB an Silicium mit natürlicher Isotopenzusammensetzung sind abgeschlossen. Sie liefern für die Avogadrokonstante den folgenden Wert: NA = 6, 022 135 3 (20) x 1023 mol-1. Dieser Wert ist im Einklang mit allen bisher veröffentlichten Zahlenwerten dieser Methode, ist aber um relative 1 x 10-6 kleiner als der empfohlene CODATA-Wert. Eine weitere Verbesserung ist nicht möglich, da die Bestimmung der molaren Masse von natürlichem Silizium an technische Grenzen stößt.
Im Rahmen eine internationalen Zusammenarbeit unter Koordination der Arbeitsgruppe Avogadrokonstante haben sich acht metrologische Institute für die nächsten Jahre die Aufgabe gestellt, mit hochangereichertem 28Si (ca. 99,99%) eine Messunsicherheit nahe 10-8 bis Ende 2009 zu erreichen. Das Projekt hat eine Laufzeit von ca. 6 Jahren und wird gemeinsam finanziell getragen.
6 kg des benötigten Rohsiliciums wurden in der russischen Föderation mittels Zentrifugen angereichert und in polykristalliner Form bereitgestellt. Ein Einkristall wurde am Institut für Kristallzüchtung in Berlin hergestellt, wobei höchstmögliche chemische und isotopische Reinheit und Perfektion erreicht wurde. Seit April 2008 wurde mit zwei in Australien hergestellten 1 kg 28Si Kugeln mit den entscheidenen Messungen der Avogadrokonstante begonnen.
