Richtcharakteristiken von Musikinstrumenten

Raumsimulationsprogramme benötigen zur Beschreibung der Abstrahleigenschaften von Schallquellen deren Richtcharakteristik. Sie gibt für ausgewählte Winkelbereiche die Schalldruckpegeldifferenzen an, die sich in Bezug auf eine willkürlich gewählte Hauptabstrahlrichtung ergeben. Nicht bei allen Instrumenten ist diese Hauptabstrahlrichtung so eindeutig durch die Bauform vorgegeben wie beispielsweise bei einer Trompete, bei der die Symmetrieachse des Schalltrichters sinnvollerweise als Hauptabstrahlrichtung festgelegt wird; denn dort ist für alle Frequenzbereiche die Schallabstrahlung maximal. Bei anderen Instrumenten kann die Wahl der Bezugsrichtung auch durch die Symmetrieeigenschaften bei der Schallabstrahlung bestimmt werden, die eine vereinfachte Handhabung in der Raumsimulationssoftware erlaubt.

Zur Angabe der für ein Instrument charakteristischen Daten ist daher zunächst die Angabe eines Kugelkoordinatensystems und einer Bezugsrichtung erforderlich. Die Angabe soll im folgenden entsprechend dem Format eines gängigen Raumsimulationsprogramms erfolgen (CATT-Format SD1), bei dem die Bezugsachse als "vorne" ("front") bezeichnet wird und die räumliche Veränderung des relativen Schalldruckpegel entlang halbkreisförmiger Scheiben angegeben wird, die gegeneinander um jeweils 10° verdreht sind. Die Daten jeder dieser Scheiben beginnen in der Bezugsrichtung (0°) und werden in 10° Schritten auf dem Winkelbereich bis 180° angegeben, damit ergeben sich 19 Pegelwerte in dB, wobei der erste als Bezugspunkt stets 0 dB sein muss. Für die räumliche Darstellung sind in diesem Format 36 Halbkreis-Scheiben anzugeben, die sich alle nicht nur im Bezugspunkt vorne, sondern auch auf dem gegenüberliegenden Punkt hinten ("back") schneiden müssen und damit dort alle denselben Pegelwert aufweisen müssen. Die Zählrichtung dieser 36 Halbkreisscheiben beginnt senkrecht über der Schallquelle ("Top") und schreitet bei Blick in die Bezugsrichtung entgegen dem Uhrzeigersinn in 10°-Schritten (mathematisch positiv) weiter.

Die praktische Bedeutung der Bezugsrichtung ergibt sich auch bei der Auralisation, d.h. wenn reflexionsfrei aufgenommene Klänge des betreffenden Musikinstruments im virtuellen Computermodell abgestrahlt werden sollen. Die Richtcharakteristik wird nämlich nur dann korrekt angewandt, wenn das Mikrofon bei der Aufnahme in reflexionsfreier Umgebung genau in der Hauptabstrahlrichtung stand und in Richtung des Instrumentenmittelpunktes zeigt. Dies kann bei einigen Instrumenten zu ungewöhnlichen Aufnahmepositionen führen, die aus klangästhetischer Sicht als nicht optimal angesehen werden. So wurde beispielsweise bei der Querflöte ursprünglich als Bezugsrichtung die Flötenlängsachse in Richtung des Flötenfußes gewählt, da die Richtcharakteristik um diese Achse rotationssymmetrisch ist. Das Mikrofon für die Aufnahmen zur Auralisation musste daher am offenen Ende der Flöte aufgestellt werden.

An diesem Beispiel wird die Problematik der Richtcharakteristiken bereits deutlich: um die für das dipolartige Abstrahlverhalten verantwortlichen Eigenschaften der Querflöte korrekt zu simulieren, muss die Bezugsrichtung auf der Verlängerung der beiden strahlenden Öffnungen (Mundloch und erste offene Klappe) gewählt werden. Bei jeder anderen Wahl der Bezugsrichtung ist eine passende Transformation der Richtcharakteristik durchzuführen, die alle genannten Bedingungen erfüllen muss, d.h. alle winkelabhängigen Pegelkurven müssen vorn einen Referenzpegel von 0 dB aufweisen und für die rückwärtige Richtung (-180°) ebenfalls einen konstanten Wert haben. Jede einzelne Kurve muss sich dabei zwangsläufig von den benachbarten Kurven unterscheiden, was nur durch ein geeignetes Transformations-Rechenprogramm bewerkstelligt werden kann und im Gegensatz zur relativ einfachen intuitiven Eingabe unter Ausnutzung der Rotationssymmetrie steht. Diese Transformation konnte mittlerweile mit Hilfe des in der CATT-Software enthaltenen SD2 Moduls durchgeführt werden. So ist es nun (7.11.2001) möglich, für die Flöte eine Richtcharakteristik anzugeben, bei der die Bezugsrichtung in Blickrichtung des Spielers zeigt. Damit können jetzt zur Auralisation Aufnahmen verwendet werden, die in reflexionsarmer Umgebung mit der üblichen Mikrofonaufstellung vor dem Spieler aufgezeichnet wurden.

Bei der Anwendung der von uns angebotenen Richtcharakteristiken in Raumsimulationsprogrammen ist weiterhin zu berücksichtigen, ob die Daten im Zusammenhang mit einem Spieler gewonnen wurden, der zwangsläufig eine teilweise Verdeckung des abgestrahlten Schalles bewirkt oder ob der Einfluss des Musikers vernachlässigt werden kann, wenn beispielsweise ein Instrument für die Messung mit einem künstlichen Schwingerreger angeregt wurde. Als Datenformat werden je Instrument zwei Versionen bereitgestellt: Eine mit dem CATT-Programm erstellte .SD1- Datei sowie eine hieraus abgeleitete softwareunabhängige .txt.Datei, in der in 6 Oktavbändern die relativen Pegel gemäß obiger Beschreibung abgelegt sind:

Jede Zeile entspricht den 19 Pegeln einer Halbkreiskurve (in der Abbildung links, "Arc"), der erste Wert ist stets 0 und entspricht dem Bezugspunkt vorn, der letzte Wert ist der rückwärtige Schnittpunkt aller Kurven und muss für jede Frequenz konstant sein. Die 36 Zeilen entsprechen den Raumwinkeln um die Bezugsrichtung in 10° Stufen (in der Abbildung rechts, "Rot"). Der Header am Anfang der .txt-Datei enthält weitere Informationen zu den Eigenschaften der Schallquellen.

Zu beachten ist auch, dass die Daten jeweils Mittelwerte sowohl in Bezug auf das gespielte Tonmaterial darstellen als auch in Frequenzbändern vom Umfang einer Oktave. Letzteres entspricht der Vorgehensweise bei der Berechnung von Raumsimulationen, da auch die zu berücksichtigenden Reflexionseigenschaften von Oberflächen nur in Oktav oder Terzbändern verfügbar sind.

Details zu den Messungen finden sich u.a. im Buch von Jürgen Meyer: Akustik und Musikalische Aufführungspraxis, 3. Auflage, Fachbuchreihe das Musikinstrument, Bochinsky, Frankfurt 1995 bzw. in den dort angegebenen Quellen.

Zu den einzelnen Richtcharakteristiken:

Trompete | Tuba | Posaune | Horn | Fagott | Oboe | Flöte | Klarinette

Geige | Bratsche | Violoncello | Kontrabass

Flügel offen | Singstimme | Gitarre

© Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Erstellt am: 17.07.2001, Letzte Änderung: 02.12.2003, Ingolf Bork