Kleinere Unsicherheiten in der hydrostatischen Volumenbestimmung mit 1 kg-Silicium-Kugeln möglich

Das Volumen von Silicium-Kugeln mit einer Masse von 1 kg konnte bisher durch hydrostatische Wägungen mit einer Unsicherheit von 0,8 mm³ (k = 2) gemessen werden. Durch den Einsatz neuer stabilerer Thermistoren zur Bestimmung der Temperaturverteilung in der Messflüssigkeit der Fundamentalapparatur ist zukünftig eine hydrostatische Volumenbestimmung mit einer Unsicherheit von 0,35 mm³ (k = 2) möglich.

Die bisherigen Unsicherheiten der hydrostatischen Volumenbestimmung wurde durch einen internationalen CMC-Vergleich mit 0,8 mm³ (k = 2) für Dichtestandards mit einer Masse von 1 kg nachgewiesen [1]. Eine entscheidende Größe, die Temperatur, hat die Unsicherheiten im Dichtegradienten der Messflüssigkeit und somit in der Volumenbestimmung limitiert.

In der Fundamentalapparatur wird das Volumen durch Vergleichsmessungen zweier Normale und der Probe in vertikaler Anordnung bestimmt, sodass der temperaturabhängige Dichtegradient der Messflüssigkeit berücksichtigt werden muss. Die zwei Normale und die Probe sind für 1 kg Silicium-Kugeln symmetrisch angeordnet. In gleicher Höhe der Normale und der Probe werden die Temperaturen mit Thermistoren in einem maximalen vertikalen Abstand von 220 mm gemessen [2].

Durch den Einsatz neuer stabilerer Thermistoren kann heute die Temperaturverteilung der Messflüssigkeit und somit die Flüssigkeitsdichte genauer bestimmt und kontrolliert werden. Dabei zeigt sich eine nicht-lineare Temperaturverteilung in der Messflüssigkeit (Bild 1(a)), die durch stabilere Temperaturmessungen nun genauer in die Berechnungen eingeht. Diese Neuerung ermöglicht eine hydrostatische Volumenbestimmung von 1 kg Silicium-Kugeln mit einer Unsicherheit von 0,35 mm³ (k = 2), wie in Bild 1(b) zu sehen. Die Volumenbestimmung aus aktuellen Ergebnissen der interferometrischen Längenmessung des Kugelinterferometers und durch Dichtevergleichsmessungen mit der Druckflotationsapparatur aus dem Jahr 2010 bestätigen die Messergebnisse der hydrostatischen Volumenbestimmung.

Hinsichtlich der Normale, bestehend aus 1 kg Silicium-Kugeln, können mit diesen Erkenntnissen relative Unsicherheiten kleiner 1 ppm durch hydrostatische Volumenbestimmung erreicht werden.

Bild 1: (a) Temperaturverteilung in der Messflüssigkeit gemessen in Höhe des Normals oben, der Probe und des Normals unten. (b) Aktuelle Ergebnisse des Volumens der 1 kg Silicium-Kugel Si9 aus hydrostatischer Volumenbestimmung in blau, aus Volumenbestimmung mit dem Kugelinterferometer in rot und aus Dichtevergleichsmessung mit der Druckflotationsapparatur aus dem Jahr 2010 in grün.

Literatur:

[1]    EURAMET Project 1031: Solid density comparison, Report in progress, Draft A
[2]    F. Spieweck, A. Kozdon, H. Wagenbreth, H. Toth, D. Hoburg: “A Computer-controlled Solid-density Measuring Apparatus,” PTB-Mitteilungen 100 (1990) S. 169-173, Link
[3]    H. Bettin, F. Spieweck, H. Toth: “Verbesserung der hydrostatischen Fundamentalapparatur durch Automatisierung der Substitutionswägungen in Pentadekan”, PTB-Jahresbericht 1995 (1996) S. 206

Ansprechpartner:

Daniela Eppers, FB 1.8, AG 1.82, E-Mail: daniela.eppers(at)ptb.de