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Bestimmung der relativistischen Rotverschiebung von Atomuhren auf dem Niveau von 10-18

19.04.2018

Die Frequenzinstabilität und systematische Unsicherheit der neuesten Generation optischer Uhren liegt heute im Bereich von wenigen 10-18. Vergleiche zwischen Atomuhren müssen den Unterschied der relativistischen Rotverschiebungen der Uhrenfrequenzen berücksichtigen, der proportional ist zu dem Unterschied des Schwerepotentials, in dem sich die Uhren jeweils befinden. Dabei setzt sich das Schwerepotential zusammen aus dem Gravitationspotential und dem Zentrifugalpotential, letzteres bedingt durch die Erdrotation. Für Beiträge zur Internationalen Atomzeit TAI muss eine entsprechende relativistische Korrektur angebracht werden, die sich auf ein vereinbartes Nullpotential bezieht, das vom mittleren Meeresspiegel oder Geoid abgeleitet wird.  

Um die von optischen Uhren erreichten Unsicherheiten ausnutzen zu können, muss das Schwerepotential mit einer Genauigkeit von 0,1 m2/s2 bestimmt werden, was einer Höhendifferenz von 1 cm entspricht. In einem europäischen Forschungsprojekt wurden zwei geodätische Methoden zur Bestimmung des Schwerepotentials an verschiedenen Uhren-Standorten in Europa verwendet [1]: geometrisches Nivellement und die Global Navigation Satellite Systems (GNSS)/Geoid-Methode. Dabei ergibt geometrisches Nivellement über kürzere Distanzen bis zu einigen Kilometern Potentialdifferenzen mit Unsicherheiten, die Höhendifferenzen von wenigen Millimetern entsprechen. Bei größeren Distanzen können aber systematische Fehler auftreten, die Dezimetern entsprechen. Die GNSS/Geoid-Methode ergibt hingegen absolute Werte des Schwerepotentials mit einer Unsicherheit, die etwa 2 cm entspricht, und ist daher über größere Distanzen vorzuziehen. Die Forschungsarbeiten ermöglichen nun den Vergleich von Atomuhren an den Metrologieinstituten INRiM (Turin), LNE-SYRTE (Paris), NPL (London) und PTB (Braunschweig) mit einer Unsicherheit der relativistischen Rotverschiebungen von 2×10−18.

 

[1] H. Denker, L. Timmen, C. Voigt, S. Weyers, E. Peik, H. S. Margolis, P. Delva, P. Wolf, G. Petit, Geodetic methods to determine the relativistic redshift at the level of 10-18 in the context of international timescales: a review and practical results, Journal of Geodesy 92 (5), 487-516 (2018)