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RDI – ein effizienter model observer für die Qualitätssicherung in der Röntgen-Computertomographie (CT)

20.12.2019

Mathematische model observer werden für die Ermittlung der Bildqualität am CT eingesetzt. In einem gemeinsamen Forschungsvorhaben der beiden Abteilungen Ionisierende Strahlung und Medizinphysik und metrologische Informationstechnik wurde ein neuartiger model observer auf Basis eines Regressionsverfahrens entwickelt, bei dem insbesondere Korrelationen in den Bildern berücksichtigt werden. In einer Zusammenarbeit mit Forschern aus den Niederlanden konnte gezeigt werden, dass die Ergebnisse des neuen model observer sehr gut mit Bewertungen von Radiologen korrelieren. Darüber hinaus benötigt der neue model observer deutlich weniger Bilder für die Beurteilung der Bildqualität am CT als bisher verwendete model observer.

Die PTB hat in einer abteilungsübergreifenden Zusammenarbeit der Fachbereiche 6.2 und 6.4 in Braunschweig und 8.4 in Berlin ein effizientes Werkzeug zur Einschätzung der Bildqualität bei Röntgen-CT-Aufnahmen entwickelt. Die Motivation dafür ist einerseits, dass die bisher verwendeten Methoden der Bildqualitätsbestimmung auf der Annahme eines linearen, verschiebungsinvarianten abbildenden Systems beruhen, diese Voraussetzung bei vielen modernen Bildrekonstruktiosverfahren aber nicht mehr erfüllt ist. Andererseits sind die etablierten Verfahren, die auch nichtlineare abbildende Systeme bewerten können, sehr zeitaufwändig. Bei der sogenannten aufgabenspezifischen Qualitätsbewertung (task specific quality assessment) wird eine vereinfachte radiologische Aufgabe, wie z.B. das Erkennen einer Läsion in einer CT-Aufnahme, von einem sogenannten model observer gelöst. Dabei handelt es sich um ein mathematisches Objekt, welches das Bild in eine Zahl (Teststatistik) umwandelt und anhand dieser eine Klassifizierung durchführt. Als Maß für die Bildqualität dient beispielsweise die sog. Detektierbarkeit, die aus dem Verhältnis der Differenz der Teststatistiken für zwei Bildklassen (mit bzw. ohne Läsion) zur gemittelten Breite der Verteilungen der Teststatistiken gebildet wird. Meist ist in diesem Zusammenhang die Rede von der Niedrigkontrast-Detektierbarkeit (LCD, low contrast detectability), die Auskunft darüber gibt, wie gut Objekte mit nur schwachem Kontrast im CT-Bild aufgefunden werden können, z.B. bei Aufnahmen des Bauchbereiches.

Unter bestimmten Voraussetzungen kann die Detektierbarkeit in die sog. AUC (area under curve, die Fläche unter der receiver operating characteristic curve) umgerechnet werden. Diese wiederum ist - stark vereinfacht formuliert – die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Klassifizierung korrekt durchgeführt wird.

Etablierte model observer sind der channelised hotelling observer (CHO), der eine realisierbare Variante des idealen linearen observer darstellt, und der NPWE, der nonprewhitening matched filter with eye filtering. Beide observer modellieren (auf unterschiediche Weise) Eigenschaften des menschlichen visuellen Systems, weswegen beide gut mit den Ergebnissen menschlicher observer korrelieren. Beiden ist allerdings auch der hohe Bedarf an Trainings- und Testbildern gemeinsam: typischerweise werden einige hundert Bilder des zu detektierenden Objektes (targets) benötigt.

Der neu entwickelte observer der PTB [1], genannt RDI (für regression detectability index), verknüpft Eigenschaften von CHO und NPWE mit einem neuen Ansatz. Die Verwendung des RDI ist zunächst auf technische Phantome beschränkt, die meist kreisförmige Objekte als targets für die Detektionsaufgabe enthalten. Diese Vorinformation wird genutzt, um ein einfaches Modell des Bildes aufzustellen, sodass an die gegebenen CT-Bilder lediglich zwei Modellfunktionen angepasst werden müssen. Aus den Koeffizienten der Anpassung wird der Detektierbarkeits-Index RDI berechnet. Dabei wird das Modell so gewählt, dass das begrenzte Auflösungsvermögen des menschlichen Auges berücksichtigt wird. Abbildung 1 zeigt ein Beispiel für die Anpassung der Modellfunktion an reelle Bilddaten.

Die zweite wichtige Komponente des neuen observers ist die Modellierung der Kovarianzmatrix. Beim CHO wird eine Abschätzung der Kovarianzmatrix durch die Verwendung sogenannter channels gewonnen. Das Bild wird dabei mit Hilfe besagter channels, die Eingangskanälen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen (können), auf eine niedrigere Dimension projiziert, wodurch die hochdimensionale Kovarianzmatrix abschätzbar wird. Die Kovarianzmatrix ist insbesondere bei nichtlinearen Bildrekonstruktionsverfahren bedeutsam; durch die Nichtlinearität entstehen mehr Beziehungen zwischen den einzelnen Bildpunkten. Beim RDI wird das Problem der hohen Dimension der Kovarianzmatrix (für ein Bild mit 64x64 Punkten hat die Kovarianzmatrix die Dimension 4096x4096) dadurch gelöst, dass auch für die Abhängigkeit der Kovarianz vom Abstand zwischen zwei Bildpunkten ein einfaches Modell gewählt wird, welches an die Daten angepasst wird. Abbildung 2 zeigt ein Beispiel für die Anpassung einer Modellfunktion an die Werte der Kovarianzmatrix als Funktion des Abstandes zwischen den Bildpunkten.

Durch die „doppelte Modellierung“ von Bild und Kovarianzmatrix wird der Bedarf an Bilddaten deutlich reduziert. Der etwas höhere Bedarf an Rechenzeit, verglichen mit den etablierten observern, fällt dabei - gemessen am Arbeitsaufwand zur Erzeugung größerer Anzahlen an Bildern - nicht ins Gewicht. Es zeigt sich, dass der Wert der Detektierbarkeit des RDI nicht von der Anzahl der zur Verfügung stehenden Bilder abhängt, lediglich die Unsicherheit nimmt mit steigender Anzahl ab. Die erforderliche Anzahl der Bilder ergibt sich somit aus der angestrebten Unsicherheit der Detektierbarkeit.

Im Rahmen einer Kooperation mit der Radiologie-Abteilung des Universitätskrankenhauses Leiden (LUMC, Leiden Universiteit Medisch Centrum, Niederlande) konnten Eigenschaften des RDI anhand von Bildern des Niedrigkontrastmoduls des sog. Catphan Phantoms untersucht werden. Für diese Bilddaten standen auch Ergebnisse menschlicher observer zur Verfügung. Um die verschiedenen observer vergleichen zu können, wurde ein Schwellwert Dlim für die Detektierbarkeit ermittelt. Dlim ist der Durchmesser eines targets, oberhalb dessen die Wahrscheinlichkeit für die Detektion (richtige Klassifikation) oberhalb von 75 % liegt. Abbildung 3 zeigt die Ergebnisse für das Standard-Bildrekonstruktionsverfahren FBP (filtered back projection). Man sieht, dass die Detektierbarkeiten von NPWE und RDI so skaliert werden können, dass die resultierenden Schwellwerte für den target-Durchmesser mit denen von menschlichen observern bestimmten ausreichend gut übereinstimmen. Für die Auswertung mit dem RDI wurden lediglich 21 Bilder je Einstellung benötigt, für den NPWE dagegen 168, also acht Mal so viele.

Abb. 1: Modell eines Bildes. Links: quadratische ROI (region of interest) mit dem zentrierten target – Modellfunktion m1 in Grauwerten dargestellt; Mitte: Querschnitt durch die Modellfunktionen m0 und m1; Rechts: Querschnitt durch ein Bild mit Anpassung der Modellfunktionen.

Abb. 2: Auf ihren Maximalwert normierte Kovarianz für Bilder eines kreisförmigen targets des PTB‑Niedrigkontrastphantoms als Funktion des Abstandes von Bildpunkt zu Bildpunkt. Die Punkte zeigen die Mittelwerte aus 40 Bildern, die durchgezogene Linie repräsentiert die vereinfachende Modellfunktion.

Abb. 3: Schwellwert Dlim für die Detektierbarkeit als Funktion des Strom-Zeit-Produktes (proportional zur Dosis) für Bilder der targets mit 1 % Kontrast des Niedrigkontrastmoduls des Catphan Phantoms. CT-Aufnahmen Toshiba Aquilion ONE (LUMC), Bildrekonstruktion mittels FBP. Um Übereinstimmung mit den Ergebnissen menschlicher observer zu erhalten, wurden die Werte der Detektierbarkeit mit √ η skaliert, wobei η für NPWE als 0,44 und für RDI als 0,60 angenommen wurde. Die mit (HG) gekennzeichneten Daten sind [1] entnommen. Fehlerbalken bzw. der grau schattierte Bereich geben die 95 % Überdeckungsintervalle an.

Literatur:

(1)   M. Anton, W.J.H. Veldkamp, I. Hernandez-Giron, C. Elster: RDI – a regression detectability index for quality assurance in x-ray imaging. Submitted to Physics in Medicine and Biology on Oct. 2nd 2019

(2)   I. Hernandez-Giron, A. Calzado, J. Geleijns, R.M.S. Joemai, und W.J.H. Veldkamp: Comparison between human and model observer performance in low-contrast detection tasks in CT images: application to images reconstructed with filtered back projection and iterative algorithms. The British Journal of Radiology (2014), 87, 20140014

Ansprechpartner:

M. Anton, Fachbereich 6.2, Arbeitsgruppe 6.24

C. Elster, Fachbereich 8.4, Arbeitsgruppe 8.42