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Mathematische Modellierung und Simulation

Arbeitsgruppe 8.41

Maschinelles Lernen und datengetriebene Modellierung

Maschinelles Lernen (engl. “machine learning” – ML) bezieht sich auf die Anwendung von Algorithmen und statistischen Modellen, um Computer das Erkennen von Mustern in großen Datenmengen zu ermöglichen, ohne dass sie explizit dafür programmiert werden müssen.

In der Medizin dienen solche Ansätze dazu, beispielsweise die Diagnostik zu optimieren, Vorhersagen über den Verlauf von Erkrankungen zu treffen oder medizinische Aufnahmen wie Röntgen- und MRT-Bilder automatisch auszuwerten.

Im Bereich der numerischen Strömungssimulation können ML-Ansätze dazu verwendet werden, aufwändige Computersimulationen durch vereinfachte (und daher günstigere) Modelle zu ersetzen. Dies ist insbesondere bei der Unsicherheitsbestimmung und Optimierung von Messprozessen notwendig, wo eine Vielzahl an Auswertungen benötigt werden.

Anwendungen

Maschinelles Lernen zur Vorhersage von Strömungsprofilen

Verfahren des maschinellen Lernens auf Basis von künstlichen neuronalen Netzen (KNN) kommen in immer mehr Anwendungen zum Einsatz – auch in Bereichen der Strömungsmechanik. Zu nennende Bereiche sind beispielweise die Turbulenzmodellierung, Interpolation von Daten gröberer auf eine feinere Auflösung, (aktive) Strömungskontrolle und die Vorhersage von Strömungen auch in der zeitlichen Entwicklung.


In einem Opens internal link in current windowTransMeT-Projekt in Kooperation mit der Arbeitsgruppe 3.51 und der Firma OPTOLUTION wird ein Algorithmus aus Basis eines KNN entwickelt, der ein zweidimensionales Strömungsprofil einer Rohrströmung aus Geschwindigkeitsdaten entlang eines eindimensionalen Pfades vorhersagen kann. Dieses Verfahren soll genutzt werden, um insbesondere von stark gestörten Geschwindigkeitsprofilen - zum Beispiel durch Krümmer, Ventile, Rohrquerschnittsänderungen, etc. – anhand von Pfadmessungen die Unsicherheit der Volumenstromvorhersage zu reduzieren. Praktische Anwendung findet dieses Verfahren in der Kalibrierung und damit einer einhergehenden Verbesserung der Energieeffizienz von Trinkwasser-, Wärme- und Kältenetzen.

Deep-Learning-basierte Grenzflächenbestimmung von Mehrphasenströmungen

Bei Rohrströmungen von Gasen und Flüssigkeiten können sich verschiedene Strömungsmuster ausprägen. Diese unterscheiden sich vorwiegend durch die Verteilung der Fluide im Rohr und die damit zusammenhängende Entstehung von Strukturen in der Strömung. Einige dieser Strukturen wirken sich negativ auf die Messgenauigkeit von Durchflussmessgeräten aus. Dieser Einfluss wurde im Rahmen des EMPIR-Projektes „Opens internal link in current windowMultiphase Flow Reference Metrology“ untersucht. Dafür sind detaillierte Charakterisierungen dieser Strömungsmuster notwendig. Zu diesem Zweck wurde ein Deep-Learning Model entwickelt, welches die Dynamik der Grenzfläche von Gas und Flüssigkeit im Rohr aus Hochgeschwindigkeitsvideoauszeichnungen der Strömung extrahiert und somit eine Klassifizierung und Charakterisierung ermöglicht. Damit kann nun der Einfluss der Strömungsmuster auf die Messunsicherheit weiter untersucht werden.

Publikationen

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Artikel

Titel: Meso-scale turbulence in living fluids
Autor(en): H. H. Wensink, J. Dunkel, S. Heidenreich, K. Drescher, R. E. Goldstein, H. Löwen;J. M. Yeomans
Journal: Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
Jahr: 2012
Band: 109
Ausgabe: 36
Seite(n): 14308--13
DOI: 10.1073/pnas.1202032109
ISSN: 1091-6490
Web URL: http://www.pnas.org/content/109/36/14308
Schlüsselwörter: Bacillus subtilis,Bacillus subtilis: physiology,Biological,Biomechanical Phenomena,Computer Simulation,Culture Media,Culture Media: chemistry,Hydrodynamics,Models,Movement,Movement: physiology
Marker: 8.43, ActFluid
Zusammenfassung: Turbulence is ubiquitous, from oceanic currents to small-scale biological and quantum systems. Self-sustained turbulent motion in microbial suspensions presents an intriguing example of collective dynamical behavior among the simplest forms of life and is important for fluid mixing and molecular transport on the microscale. The mathematical characterization of turbulence phenomena in active nonequilibrium fluids proves even more difficult than for conventional liquids or gases. It is not known which features of turbulent phases in living matter are universal or system-specific or which generalizations of the Navier-Stokes equations are able to describe them adequately. Here, we combine experiments, particle simulations, and continuum theory to identify the statistical properties of self-sustained meso-scale turbulence in active systems. To study how dimensionality and boundary conditions affect collective bacterial dynamics, we measured energy spectra and structure functions in dense Bacillus subtilis suspensions in quasi-2D and 3D geometries. Our experimental results for the bacterial flow statistics agree well with predictions from a minimal model for self-propelled rods, suggesting that at high concentrations the collective motion of the bacteria is dominated by short-range interactions. To provide a basis for future theoretical studies, we propose a minimal continuum model for incompressible bacterial flow. A detailed numerical analysis of the 2D case shows that this theory can reproduce many of the experimentally observed features of self-sustained active turbulence.

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