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Mathematische Modellierung und Simulation

Arbeitsgruppe 8.41

Maschinelles Lernen und datengetriebene Modellierung

Maschinelles Lernen (engl. “machine learning” – ML) bezieht sich auf die Anwendung von Algorithmen und statistischen Modellen, um Computer das Erkennen von Mustern in großen Datenmengen zu ermöglichen, ohne dass sie explizit dafür programmiert werden müssen.

In der Medizin dienen solche Ansätze dazu, beispielsweise die Diagnostik zu optimieren, Vorhersagen über den Verlauf von Erkrankungen zu treffen oder medizinische Aufnahmen wie Röntgen- und MRT-Bilder automatisch auszuwerten.

Im Bereich der numerischen Strömungssimulation können ML-Ansätze dazu verwendet werden, aufwändige Computersimulationen durch vereinfachte (und daher günstigere) Modelle zu ersetzen. Dies ist insbesondere bei der Unsicherheitsbestimmung und Optimierung von Messprozessen notwendig, wo eine Vielzahl an Auswertungen benötigt werden.

Anwendungen

Maschinelles Lernen zur Vorhersage von Strömungsprofilen

Verfahren des maschinellen Lernens auf Basis von künstlichen neuronalen Netzen (KNN) kommen in immer mehr Anwendungen zum Einsatz – auch in Bereichen der Strömungsmechanik. Zu nennende Bereiche sind beispielweise die Turbulenzmodellierung, Interpolation von Daten gröberer auf eine feinere Auflösung, (aktive) Strömungskontrolle und die Vorhersage von Strömungen auch in der zeitlichen Entwicklung.


In einem Opens internal link in current windowTransMeT-Projekt in Kooperation mit der Arbeitsgruppe 3.51 und der Firma OPTOLUTION wird ein Algorithmus aus Basis eines KNN entwickelt, der ein zweidimensionales Strömungsprofil einer Rohrströmung aus Geschwindigkeitsdaten entlang eines eindimensionalen Pfades vorhersagen kann. Dieses Verfahren soll genutzt werden, um insbesondere von stark gestörten Geschwindigkeitsprofilen - zum Beispiel durch Krümmer, Ventile, Rohrquerschnittsänderungen, etc. – anhand von Pfadmessungen die Unsicherheit der Volumenstromvorhersage zu reduzieren. Praktische Anwendung findet dieses Verfahren in der Kalibrierung und damit einer einhergehenden Verbesserung der Energieeffizienz von Trinkwasser-, Wärme- und Kältenetzen.

Deep-Learning-basierte Grenzflächenbestimmung von Mehrphasenströmungen

Bei Rohrströmungen von Gasen und Flüssigkeiten können sich verschiedene Strömungsmuster ausprägen. Diese unterscheiden sich vorwiegend durch die Verteilung der Fluide im Rohr und die damit zusammenhängende Entstehung von Strukturen in der Strömung. Einige dieser Strukturen wirken sich negativ auf die Messgenauigkeit von Durchflussmessgeräten aus. Dieser Einfluss wurde im Rahmen des EMPIR-Projektes „Opens internal link in current windowMultiphase Flow Reference Metrology“ untersucht. Dafür sind detaillierte Charakterisierungen dieser Strömungsmuster notwendig. Zu diesem Zweck wurde ein Deep-Learning Model entwickelt, welches die Dynamik der Grenzfläche von Gas und Flüssigkeit im Rohr aus Hochgeschwindigkeitsvideoauszeichnungen der Strömung extrahiert und somit eine Klassifizierung und Charakterisierung ermöglicht. Damit kann nun der Einfluss der Strömungsmuster auf die Messunsicherheit weiter untersucht werden.

Publikationen

Publikations Einzelansicht

Artikel

Titel: An active poroelastic model for mechanochemical patterns in protoplasmic droplets of Physarum polycephalum
Autor(en): M. Radszuweit, H. Engel;M. Bär
Journal: PloS one
Jahr: 2014
Band: 9
Ausgabe: 6
Seite(n): e99220
Public Library of Science
DOI: 10.1371/journal.pone.0099220
ISSN: 1932-6203
Web URL: http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0099220
Schlüsselwörter: ,Biological,Biomechanical Phenomena,Calcium,Calcium: metabolism,Cytoplasm,Cytoplasm: physiology,Cytoskeleton,Cytoskeleton: physiology,Elasticity,Mechanical,Models,Physarum polycephalum,Physarum polycephalum: cytology,Physarum polycephalum: physiology,Stress,pattern formation
Marker: 8.41, ActMatter, ActFluid
Zusammenfassung: Motivated by recent experimental studies, we derive and analyze a two-dimensional model for the contraction patterns observed in protoplasmic droplets of Physarum polycephalum. The model couples a description of an active poroelastic two-phase medium with equations describing the spatiotemporal dynamics of the intracellular free calcium concentration. The poroelastic medium is assumed to consist of an active viscoelastic solid representing the cytoskeleton and a viscous fluid describing the cytosol. The equations for the poroelastic medium are obtained from continuum force balance and include the relevant mechanical fields and an incompressibility condition for the two-phase medium. The reaction-diffusion equations for the calcium dynamics in the protoplasm of Physarum are extended by advective transport due to the flow of the cytosol generated by mechanical stress. Moreover, we assume that the active tension in the solid cytoskeleton is regulated by the calcium concentration in the fluid phase at the same location, which introduces a mechanochemical coupling. A linear stability analysis of the homogeneous state without deformation and cytosolic flows exhibits an oscillatory Turing instability for a large enough mechanochemical coupling strength. Numerical simulations of the model equations reproduce a large variety of wave patterns, including traveling and standing waves, turbulent patterns, rotating spirals and antiphase oscillations in line with experimental observations of contraction patterns in the protoplasmic droplets.

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