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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Charakterisierung der maximal messbaren Steigung optischer Topographiemessgeräte

25.01.2024

Die maximale Steigung, die mit einem Mikroskopobjektiv gemessen werden kann, ist ein wichtiger Parameter, der die Messfähigkeit von optischen 3D-Mikroskopen charakterisiert. Aufgrund der Hardwarekonfiguration oder Softwarefiltern kann sich die maximal messbare Steigung eines Objektivs von der durch die numerische Apertur (NA) des Objektivs bestimmten unterscheiden. Darüber hinaus zeigen Untersuchungen, dass die Steigungsübertragungsfunktion innerhalb des Gesichtsfeldes (FOV) häufig nicht homogen ist. Daher muss die tatsächliche maximale Steigung, die mit optischen 3D-Mikroskopen für Messungen der Flächentextur erreicht werden kann, experimentell untersucht werden.

Es wird ein aktuell verfolgter Ansatz zur Charakterisierung der maximal messbaren lokalen Steigungen ΦMS und der Homogenität der Steigungsübertragungsfunktion innerhalb des Gesichtsfeldes des Objektivs eines konfokalen Mikroskops vorgestellt. Hierzu werden optisch glatte Kugeln als Maßverkörperung verwendet. Der Durchmesser der Kugel wird entsprechend dem FOV und der NA des verwendeten Objektivs ausgewählt. Abbildung 1 zeigt das gemessene Kugelsegment (in Grün) einer Kugel (in Blau) mit Radius R unter Verwendung eines Objektivs mit einer numerischen Apertur NA. Eine Kugel mit einem Durchmesser im Bereich von 1/3 ·  χFOV ≤ 2R · NA < χFOV wird empfohlen, um sicherzustellen, dass das gemessene Kugelsegment groß genug ist, um die Steigungsübertragungsfunktion des Objektivs im gesamten Gesichtsfeld untersuchen zu können. Profile des gemessenen Kugelsegments bei Meridianwinkeln von α = 0° bis 360° mit einer Schrittgröße von 15° wurden extrahiert und ΦMS wurde durch ΦMS = arcsin(RMS/R) berechnet. Der Radius der Kugelkappe RMS wurde mithilfe von Breakpoint2 der Position des Randes der erfassten Kugel bestimmt. Die so bestimmte maximale Steigung berücksichtigt sowohl direkt reflektiertes als auch gestreutes Licht.

Abb. 2 (a) zeigt ein Topographiebild einer Kugel mit einem Durchmesser von 120 μm, gemessen mit einem 100x-Objektiv (NA = 0,95). Profillinien aus der Mitte des Topographiebildes entlang verschiedener Richtungen wurden extrahiert und ausgewertet (s. Abb. 2 (b)).

Abbildung 3 zeigt die maximal messbaren lokalen Steigungen in Abhängigkeit vom Meridianwinkel α, gemessen mit dem 100x-Objektiv bei Orientierungen der Kugel von 0° und 90°. Die Messergebnisse zeigen eine Inhomogenität der Steigungsübertragungsfunktion innerhalb des Gesichtsfeldes. Die maximal messbaren Steigungen des Objektivs variieren um die theoretisch maximal messbare Steigung für direkt reflektiertes Licht von 72° herum in einem Bereich von 67° bis 84°.

    
(a) Draufsicht auf die gemessene Kappe (in grün) einer Kugel (in blau)  (b) Seitenansicht der gemessenen Kappe einer Kugel
Abb. 1: Schematische Darstellung der gemessenen Kugelkappe im Gesichtsfeld

    
(a) Gemessenes Topographiebild, Profillinie im Meridianwinkel α  (b) Querschnittsprofil mit zwei Grenzpunkten
Abb. 2: Das gemessene Topographiebild der Kugel, Profilschnitt im Winkel α und Grenzpunkte


Abb.3: Maximal messbare Steigung als Funktion des Meridianwinkels α, gemessen bei Orientierungen der Kugel von 0° und 90°, bestimmt mithilfe von Breakpoint2, der Position des Randes der erfassten Kugel.

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