Logo PTB
Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Konstruktion

Arbeitsgruppe 5.51

 

Konstruktion und Optimierung eines Schwingungssystems mittels der FEM-Methode

Zur Umsetzung des Konzeptes eines monolithischen Quarzresonators für die Rastersonden-mikroskopie (AG 5.15), der sowohl als aktives Tastelement (Aktor) als auch als passives Sensorelement einzusetzen ist, hat sich das im Wissenschaftlichen Gerätebau verwendete Programm für die Finite-Element-Methode (FEM) als erforderliches Werkzeug zur numerischen Schwingungsanalyse erwiesen, um die Struktur konstruieren und in ihrem Schwingungsverhalten optimieren zu können. Grundidee war ein SPM-Resonator mit einfachem geometrischen Aufbau bestehend aus piezoelektrisch aktiven Material, das lokal kontaktiert werden und in einem in Festkörpergelenken geführten Bereich eine auf- und abwärtsgerichtete Bewegung ausführen sollte.Dazu wurde eine rechteckige Quarzplatte verwendet, in die in der unteren Hälfte ein schlitzförmiges Fenster eingearbeitet wurde (Abb. 1). 

Abb. 1: Konstruktionsskizze Die Aufgabe war, die Schwingungseigenschaften durch Variation der Größe und der Lage des Fensters zu optimieren. Die entstehenden seitlichen Bereiche bilden dabei die Festkörpergelenke, die den unten entstehenden Steg parallel einspannen. Dieser führt durch piezoelektrische Anregung entstehende Längsdehnungen eine auf- und abschwingende Bewegung aus.

Erzeugt und bearbeitet wurde das Geometriemodell mit dem 3d-CAD-Programm, das erheblich mehr Möglichkeiten zur Geometrieerstellung und –veränderung bietet als der Preprozessor des FEM-Programmes. Der Datentransfer geschah über ein neutrales Datenformat (Acis), das ein verlust- und fehlerfreies Einlesen der Geometriedaten in das Berechnungsprogramm ermöglicht.

Durch Optimierung der Abmessungen und Bestimmung der Eigenfrequenzen des Resonators konnten diese in für derartig dimensionierte Bauteile sehr hohe Bereiche verschoben werden (> 100 kHz). So ließ sich eine Wegverstärkung der Schwingungsbewegung des Steges durch Resonanzüberhöhung bei gleichzeitig minimaler Verschiebung der Einspannungen erzielen (Abb. 2).
Die Durchführung der Modalanalyse ergab in einem Bereich bis 500 kHz 18 Resonanzfrequenzen, von denen sechs einen ausgeprägten Charakter hatten. Vier dieser Frequenzen konnten im Versuch bestätigt werden und lagen in guter Übereinstimmung der gerechneten und gemessenen Werte.

 

Abb. 2: Ergebnis der Modalanalyse mit idealisierter Aufnahme Abschließend wurde die erste Analyse, bei der die Aufnahme des Resonators idealisiert als Befestigung an der dem Steg gegenüberliegenden Stirnseite angenommen wurde, nochmals mit der realen Anbringung überprüft, bei der das Bauteil an zwei senkrecht durch die Vorderfläche geführten Quarzstiften aufgenommen ist.
Hierbei ergaben sich weitere Zwischenfrequenzen schwächerer Ausprägung, aber auch in diesem Fall konnten die zuvor gefundenen stärkeren Resonanzfrequenzen in zwei unterschiedlichen Rechengängen bestätigt werden (Abb. 3).
 

Abb. 3: Ergebnis der Modalanalyse mit realer Aufnahme

Ansprechpartner:

H. Drösemeyer, AG 5.51, Holger.Droesemeyer(at)ptb.de

Nach oben