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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Interferometrie an Kugeln

Arbeitsgruppe 5.41

Kugelinterferometer

(Abb.1) Kugelinterferometer 1
(Abb.1) Kugelinterferometer 2

Messprinzip der Kugelinterferometer

In der AG 5.41 wurden zwei sphärische Fizeau-Interferometer, Kugelinterferometer 1 und 2, aufgebaut mit denen die Volumina von Siliziumkugeln bestimmt werden können (Abb. 1)

 

Das Prinzip zur Bestimmung des Kugelvolumens beruht auf einer Differenzmessung (Abb. 2). Im ersten Schritt wird die Kugel zwischen die beiden Flächen des sphärischen Etalons gebracht. Durch die teilreflektierenden Referenzflächen entstehen Mehrfachreflexionen zwischen der Kugeloberfläche und der benachbarten Referenzfläche, die sich überlagern und zur Interferenz führen.

Abb. 2: Differenzmessung der Kugelinterferometer.

 

Im zweiten Schritt wird die Kugel aus dem Strahlengang gehoben. Die Interferenzsysteme werden nun durch die Wellen erzeugt, die durch die Mehrfachreflexion zwischen beiden Referenzflächen entstehen. Dadurch werden im leeren Etalon die Abstände gegenüberliegender Punkte beider Referenzflächen gemessen.

Ein Durchmesserwert der Kugel in einer betrachteten Raumrichtung

https://web.ptb.de/cms/fileadmin/internet/allgemeine_grafiken/Formel_Durchmesserwert_Kugel.PNG?1651657360                                                       (1)

ergibt sich aus dem Wert des Durchmessers D1,2  des leeren Etalons abzüglich der beiden Abstände d1 und d2 zwischen Kugel und den jeweiligen Referenzflächen. Mithilfe einer Positioniereinrichtung kann die Kugel um zwei Achsen gedreht und bei jeder gewünschten Orientierung gemessen werden. Der Öffnungswinkel der Objektive beträgt 60° am Kugelinterferometer 1 und 45° am Kugelinterferometer 2 (Abb. 3), so dass sich eine vollständige topografische Abbildung der Kugeloberfläche durch wenige unterschiedliche Orientierungen der Kugel realisieren lässt.

Abb. 3: Aufbau und Strahlverlauf von Kugelinterferometer 2.

Der divergente Strahl der Phase durchläuft den polarisierenden Strahlteiler, die λ/4-Platte und den Kollimator und wird durch die Fizeau-Objektive zu einer sphärischen Wellenfront geformt, die von der Kugel reflektiert wird.

Die Interferenzen werden auf den Chip einer Kamera abgebildet und mit der Methode der Phasenverschiebungsinterferometrie ausgewertet. Die dazu erforderlichen Phasenschritte werden durch eine Änderung der Laserwellenlänge erreicht. Hierzu wird ein im Labor speziell entwickeltes Lasersystem für 633nm eingesetzt, das sich einerseits über einen Bereich von 12 GHz durchstimmen lässt, sich andererseits aber auf jede beliebige Frequenz mit einer Unsicherheit von wenigen 100 kHz stabilisieren lässt.

Als Resultat der Auswertung steht schließlich eine Topografie zur Verfügung, die die einzelnen Durchmesser im Gesichtsfeld widerspiegelt und das Volumen der Kugel kann bestimmt werden:

https://web.ptb.de/cms/fileadmin/internet/allgemeine_grafiken/Formel_Kugelvolumen.PNG .                                   (2)