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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Interferometrie an Kugeln

Arbeitsgruppe 5.41

Kugelinterferometer

 

Bild 1: Foto vom Kugelinterferometer


Im Rahmen der Neubestimmung der Avogadro-Konstanten NA soll das Volumen einer nahezu perfekten Silizium-Einkristall-Kugel (Masse 1 kg und Durchmesser etwa 93,6 mm) bestimmt werden. Um eine relative Unsicherheit von wenigen 10-8 zu erreichen, wurde ein neuartiges Interferometer mit einem rein sphärischen Strahlengang und einem durchstimmbaren Lasersystem entwickelt und aufgebaut. Damit lassen sich über die bisher übliche punktuelle Durchmesserbestimmung hinaus ausgedehnte Topographien von Kugeloberflächen darstellen.

 

Messprinzip

Bild 2: Prinzipskizze des Kugelinterferometers


Das sphärische Fizeau-Interferometer besteht aus zwei sphärischen Referenzflächen, die als stabiles Etalon aufgebaut sind, und der zu messenden Kugel. Alle sphärischen Oberflächen sind sorgfältig zentriert und die Messung wird mit konzentrischen Kugelwellen durchgeführt. Diese Kugelwellen werden mit Hilfe von Spezialobjektiven aus stark aufgeweiteten Laserbündeln ebener Wellenfronten erzeugt. Die Durchmesserbestimmung beruht auf einer Differenzmessung: in einem ersten Schritt, für den die Kugel aus dem Strahlengang gehoben wird, entstehen die Interferenzen durch Überlagerung der vom leeren Etalon reflektierten Wellen, und es werden Abstände gegenüberliegender Punkte beider Referenzflächen gemessen. Darauffolgend wird die Kugel zwischen die beiden Flächen des sphärischen Etalons gebracht. Die Interferenzsysteme werden nun durch die Wellen erzeugt, die an der Kugeloberfläche und der benachbarten Referenzfläche reflektiert werden. Ein Durchmesser der Kugel in einer betrachteten Raumrichtung ergibt sich aus dem Wert des Durchmessers D des leeren Etalons abzüglich der beiden Abstände d1 und d2 zwischen Kugel und den jeweiligen Referenzflächen. Die Interferenzen werden jeweils auf eine elektronische Kamera abgebildet, digitalisiert in einen Rechner eingelesen und mit der Methode der Phasenverschiebungsinterferometrie ausgewertet. Die dazu erforderlichen Phasenschritte werden durch eine Änderung der Laserwellenlänge erreicht. Hierzu wird ein im Labor entwickeltes neuartiges Lasersystem für 633 nm eingesetzt, das sich einerseits über einen Bereich von 12 GHz durchstimmen lässt, sich andererseits aber auf jede beliebige Frequenz mit einer Unsicherheit von wenigen 100 kHz stabilisieren lässt. Als Resultat der Auswertung steht schließlich eine Topographie zur Verfügung, die die einzelnen Durchmesser im Gesichtsfeld widerspiegelt.

Bild 3: "Fliegender Teppich"


Mit Hilfe einer Positioniereinrichtung kann die Kugel um zwei Achsen gedreht und in jeder gewünschten Orientierung in das sphärische Etalon eingebracht und dort gemessen werden. Der Öffnungswinkel der Objektive beträgt 60°, so dass sich erstmals eine vollständige topographische Abbildung der Kugeloberfläche durch wenige unterschiedliche Orientierungen der Kugel zusammenstellen lässt.