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Lichtinduzierte Kraft

Arbeitsgruppe 5.11 Taktile Antastverfahren

Projektinhalt

Im Rahmen eines DFG-Projekts soll eine theoretisch vorhergesagte lichtinduzierte Anziehungskraft experimentelle nachgewiesen werden. Die lichtinduzierte Anziehungskraft entspricht einem negativen Lichtdruck und entsteht laut Theorie, wenn polarisiertes Licht durch einen Spalt tritt, den zwei makroskopische Metallkörper bilden, deren Abstand kleiner als die halbe Wellenlänge des Lichts ist.

Zum Nachweis dieser Kraft soll die PTB-Nanokraftmesseinrichtung genutzt werden. Neben der experimentellen Verifikation des Effektes ist auch die Verfeinerung des theoretischen Modells, das dieser lichtinduzierten Anziehungskraft zugrunde liegt, eines der Ziele des Projekts.

Im Rahmen des Projekts sind dabei folgende Schritte geplant:

  •  Modifizierung der PTB-Nanokraftmesseinrichtung
  • Entwicklung einer Messmethode und Durchführung direkter Messungen zum Nachweis der neuen lichtinduzierten Anziehungskraft zwischen zwei parallelen Metallflächen im Subwellenlängenabstand im Vakuum
  • Die Berechnung der Reflexionskoeffizienten für transversal-magnetische Hauptmoden (TM) und transversal-elektrischen Moden (TE) für zwei parallele Metallplatte im Subwellenlängenabstand
  • Messunsicherheitsanalyse

Theoretischer Hintergrund

Im Folgenden wird eine kurze Zusammenfassung der Zugrundeliegenden Theorie gegeben, deren genauere Beschreibung sich in Publikationen [1,2] finden lässt.
Die dort beschriebene lichtinduzierte Kraft tritt auf, wenn Licht durch den Spalt zwischen zwei parallelen Metallkörpern fällt, deren Abstand 2l kleiner als die halbe Lichtwellenlänge ist (2l < λ/2) (s. Abb. 1).
Der Wellenvektor k0 der einfallenden Welle ist rechtwinklig zur einfallenden Ebene. Die Dimensionen des Spaltes werden mit L (Höhe), d (Tiefe) und 2l (Breite) bezeichnet (s. Abb.1).
In der theoretischen Betrachtung wird vorausgesetzt, dass der Spalt entlang der y-Achse eine sehr große Höhe L hat, die um ein vielfaches Größer ist als die Spaltbreite und Wellenlänge (L >> l, λ). In diesem Fall ist eine Vernachlässigung der Kraft in seitlicher Richtung (y) möglich.

 

Abb. 1: Ausbreitung der TM-Mode bei Einfall einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle von unten auf den Spalt. Der Wellenvektor k0 verläuft in z-Richtung. Das Magnetfeld der Welle Hy ist parallel zu den Wänden des Spalts ausgerichtet; das elektrische Feld Ex ist senkrecht zu den Wänden des Spalts gerichtet (TM-Mode).

 

Auch kann vorausgesetzt werden, dass die Wandstärke in x-Richtung verglichen mit der Skin-Tiefe δs des Lichts hinreichend groß ist. Für den in Abb. 1 dargestellten Fall der Einstrahlung des Lichts von unten, tritt im Spalt nur die transversal-magnetische Hauptmode (TM) auf entsprechend den Berechnung in [1,2], ergibt sich dabei eine anziehende Kraft zwischen den beiden Metallplatte.

Für die Erzeugung der Kraft sind dabei die metallischen Eigenschaften der beiden Oberflächen wichtig, da bei Metalle die dielektrische Permittivität durch eine komplexe Funktion beschrieben werden kann: εM = ε1 + i ε2.
Einige Metalle, wie z.B. Gold, Silber und Aluminium, weisen im sichtbaren und im infraroten (IR) Wellenlängenbereich einen großen negativen Realteil ε1 (-ε1 >> 1) und einen kleinen Imaginärteil ε2 ((-ε1) >>ε2) auf (vgl. Abb. 2). Um die Abschätzung zu vereinfachen, wird hier der Fall eines homogenen Strahls mit konstanter Feldamplitude in der Schnittfläche betrachtet. Die effektive Penetrationstiefe δ des Lichtstrahls in dem Spalt ist

     (1)

 

 

Abb. 2: Der Faktor λ⋅(-ε1 )/ε2 für Gold und Silber in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ ([1,2,3]).

 

Die lichtinduzierte Anziehungskraft F TM (s. Abb. 1) ergibt sich für den Fall von tiefen Spalten (d >> δ) zu:

    (2)

(mit μ0 der Permeabilität des Vakuums, h0 der Hälfte der magnetischen Feldstärkeamplitude des TM-Mode im Spalt und λ der Wellenlänge des einfallenden Lichtes).

Bei der theoretischen Betrachtung ist zu beachten, dass eine Drehung der Polarisationsebene um 90° zu einer subwellenlängen, transversal-elektrischen Mode (TE) im Spalt führt. Diese TE-Mode erzeugt eine Abstoßungskraft FTE, die aber klein ist verglichen mit der Größe der anziehenden Kraft (FTM  >> F TE).

Eine Abschätzung der Größenordnung der lichtinduzierte Kraft entsprechend Gleichung (2) mit den für das Experiment angestrebten Parametern zeigt, dass sowohl ein Nachweis der Kraft mit der Nanokraftmesseinrichtung als auch eine praktische Anwendungen möglich ist.

Bei einem Nachweis der neuen lichtinduzierten Kräfte würden sich neue Möglichkeiten zur Manipulation von metallischen Makro-, Mikro- und Nanoobjekte im Vakuum und in Flüssigkeiten ergeben. Denkbare Anwendungsbereiche wäre beispielsweise die Entwicklung von optisch schaltbaren Strukturen.

Literatur

1] Nesterov V, Frumin L and Podivilov E 2011 Negative light pressure force between two metal bodies separated by a subwavelength slit, EPL. 94 64002

[2] Nesterov V and Frumin L 2011 Light-induced attractive force between two metal bodies separated by a subwavelength slit, Meas. Sci. Technol. 22 094008 (7pp)

[3] Palik E D 1998 Handbook of Optical Constants of Solids (Academic Press, London)