Kraftmessung im Nano- und Subnanonewtonbereich
Kräfte lassen sich nur mittelbar anhand ihrer Wirkungen feststellen, wie beispielsweise die Beschleunigung einer Masse oder die Verformung eines elastischen Körpers. Die Funktion der PTB-Nanokraftnormalmesseinrichtung (NKNM) basiert auf dem hookeschen Gesetz. Wenn wir sehr kleine Kräfte messen wollen, muss die Steifigkeit unseres Messsystem sehr klein sein. Schwerpunkt der Nanokraftnormalmesseinrichtung ist das elektrostatische System zur Reduzierung der Steifigkeit und die elektrostatische Auslenkungskompensation des Scheibenpendels. Das Funktionsschema der Nanokraftnormalmesseinrichtung ist in der Abb.1 dargestellt.
Abb. 1: Funktionsschema der Nanokraftnormalmesseinrichtung
(Pendellänge L = 0,3 m, Abstände zwischen den Plattenkondensatorflächen d1 ≈ d2 ≈10-4 m )
Das System besteht aus einer Scheibe, die wie ein Pendel an dünnen, leitenden Drähten zwischen zwei leitenden Platten aufgehängt ist. Das Scheibenpendel besteht aus einer vergoldeten Scheibe und einem vergoldeten Antaststift aus Zerodur, der in der Mitte der Scheibe fixiert ist. Das Scheibenpendel und die äußeren Platten bilden zwei Plattenkondensatoren. Nur durch die Änderung der elektrischen Spannung kann man die Steifigkeit des Scheibenpendels von 0,1 N/m bis 3·10-8 N/m reduzieren. Die zu messende Kraft Fm produziert eine Auslenkung des Scheibenpendels. Das Signal vom Interferometer wird für die Auslenkungskontrolle des Scheibenpendels verwendet. Es dient als Eingangssignal für das Feedbacksystem und somit für die elektrostatische Kraftkompensation. Durch diese Kraft wird die Auslenkung des Scheibenpendels kompensiert. Die zu messende Kraft Fm ist gleich der elektrostatischen Kompensationskraft. Zur Reduzierung der thermischen Drift sowie des seismischen Rauschens besteht die Nanokraftnormalmesseinrichtung aus zwei identischen Kanälen (s. Abb.2).
Abb.2: Die Nanokraftnormalmesseinrichtung besteht aus zwei identischen Kanälen: ein Messkanal und ein Referenzkanal zur Reduzierung des seismischen Rauschen und der Temperaturdrift.
Die Differenz zwischen den Kompensationsspannungen des Messscheibenpendels und des Referenzscheibenpendels wird verwendet, um die anliegende Kraft zu bestimmen. Die neue PTB-Nanokraftnormalmesseinrichtung bietet den Vorteil, dass sie sehr einfach im Nanonewtonkraftbereich kalibriert werden kann. Eine kleine Neigung φ der Nanokraftnormalmesseinrichtung (s. Abb.3) erzeugt eine Auslenkung des Scheibenpendels und somit eine elektrostatische Kompensationskraft, die diese Auslenkung kompensiert.
Abb.3: Erzeugung von Kräften mittels Neigung der Nanokraftnormalmesseinrichtung
Eine kleine periodische Neigung φ der Nanokraftnormalmesseinrichtung wurde mittels Bewegung einer große Pendelmasse
(M ≈ 200 kg) erzeugt. Für die Messung der Neigung der Nanokraftnormalmesseinrichtung wurde der Referenzkanal
verwendet.
Abb.4: Signale der Nanokraftnormalmesseinrichtung während der Kalibrierung mittels periodischer Neigung des Messtisches. Hierbei wurde das Referenzpendel durch die Kippung ausgelenkt und das Messpendel über die Kompensationsspannung in Ruhelage gehalten. (φ: Neigungswinkel des Messtisches, σ: Standardabweichung)
In Abb. 4 sind die Auslenkung des Referenzscheibenpendels (schwarze Kurve), die Auslenkung des Messscheibenpendels (rote Kurve) und die entsprechende Kompensationsspannung des Messkanals (blaue Kurve) dargestellt. Die Neigung berechnet sich aus der Auslenkung des Referenzscheibenpendels dividiert durch die Pendellänge L. Eine Neigung von 2 nrad erzeugte eine Kraft von 80 pN:
φ = Δx/L = 2 nrad, F = m·g·φ = 80 pN, 80 pN ⇔ 55 µV
(mit: Δx = 600 pm Auslenkung des Referenzscheibenpendels, Δu = 55 µV Kompensationsspannung des Messkanals, m = 3,97 g Masse des Scheibenpendels, g = 9,81 m/s2 Erdbeschleunigung und L = 0,3 m Pendellänge).
Der gesamte Aufbau steht auf einem pneumatisch gedämpften optischen Tisch mit aktiver Neigungsstabilisierung. Als Stellelement der Regelung fungiert eine große Pendelmasse (M = 200 kg), die mit Hilfe einer Nanopositioniereinrichtung ausgelenkt werden kann. Ohne Neigungsstabilisierung beträgt die Schwankung des Tisches in Pendelrichtung 1· 10-6 rad/h, mit Neigungsstabilisierung reduziert sich dieser Wert auf 1· 10-9 rad/h. Dieser Wert ist für die Messung von Nanokräften ausreichend.
Eine erste Kraftmessung mit Steifigkeitsreduktion auf 1· 10-3 N/m zur Ermittlung der Auflösung wurde durchgeführt. Die erzielte Kraftauflösung an Luft bei einer Messdauer von 20 s beträgt < 20 pN. Damit wurde der Nachweis der Eignung des gewählten elektrostatischen Messprinzips für Kraftmessungen im Piconewtonbereich erbracht.
Kalibrierung von Nanokräften
Zur Erprobung eines neuen elektrostatischen Nanokraftmessprinzips basierend auf einem Scheibenpendel zwischen zwei äußeren Elektroden und interferometrischer Auslenkungsdetektion wurde eine Prototyp-Messeinrichtung aufgebaut und erste Messungen durchgeführt. Wesentliche Eigenschaften dieses Prinzips sind elektrostatische Steifigkeitsreduktion und die elektrostatische Auslenkungskompensation des Scheibenpendels. Die Steifigkeitsreduktion des Pendels ist für die Erzielung einer geringen Messunsicherheit unerlässlich.
Prototyp-Messeinrichtung zur Prüfung eines neuen elektrostatischen Nanokraftmessprinzips
1: Basisplatte,
2: Aluminiumscheibenpendel,
3, 4: äußere Aluminiumelektroden,
5: dünner Wolframdraht,
6: Rahmen an Basisplatte befestigt,
7, 8: elektrische Isolationsschicht,
9: Permanentmagnete,
10: Bronzeplatte (9 und 10 sind die Wirbelstrombremse),
11: Laserstrahl,
12: Linse
Auf 11 und 12: einwirkende Kraft: < 10-10 N (5 mW Laserleistung, HeNe-Laser l = 633 nm), Pendellänge ℓ = 0,2 m, Abstände zwischen den Kondensatorflächen d1 = d2 = 10-4 m
Der Messaufbau ist in der Darstellung skizziert. Die an zwei Wolframdrähten aufgehängte Al-Scheibe (2) der Masse 4 g befindet sich zwischen zwei Ringelektroden (3, 4).
In ersten Experimenten gelang durch das Anlegen einer elektrischen Spannung zwischen den Ringelektroden und der Scheibe eine Steifigkeitreduktion von 0,1 N/m auf 0,007 N/m.
Die Hauptstörgröße der neuen Nanokraftmesseinrichtung stellt das seismische Rauschen dar. Um diesen Einfluss zu reduzieren, wurden zwei identische Scheibenpendel verwendet, ein Messpendel und ein Referenzpendel. Das Referenzpendel dient der Messung und Elimination der seismischen Schwankungen und der thermischen Drift. Der gesamte Aufbau steht auf einem pneumatisch gedämpften optischen Tisch mit aktiver Neigungsstabilisierung. Als Stellelement der Regelung fungiert ein großes Pendel (m = 200 kg), das mit Hilfe einer Nanopositioniereinrichtung ausgelenkt werden kann. Ohne Neigungsstabilisierung beträgt die Schwankung des Tisches in Pendelrichtung 1× 10-6 rad/h, mit Neigungsstabilisierung reduziert sich dieser Wert auf 1× 10-8 rad/h. Dieser Wert ist für die Messung von Nanokräften ausreichend.
Eine erste Kraftmessung mit Steifigkeitsreduktion auf 0,007 N/m zur Ermittlung der Auflösung wurde durchgeführt. Bei einer Messdauer von 100 s war die Kraftauflösung < 0,1 nN. Damit ist ein erster Leistungsnachweis dieses Messprinzips erbracht.
Ein verbesserter Aufbau im Vakuum ist in Vorbereitung. Ziel ist die Kalibrierung von Kräften im Bereich ≤ 10 nN mit 0,1 pN Auflösung und einer relativen Unsicherheit von 10-3 bei 1nN.
Weiterführende wissenschaftliche Veröffentlichungen zu diesem Thema:
A new facility to realize a nanonewton force standard based on electrostatic methods