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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Kalibrierung der Biegesteifigkeit von AFM-Cantilevern mit MEMS-Referenzfederaktoren

01.12.2015

Im Rahmen des EU-Verbundprojektes (EMRP) MechProNO wurde eine rückführbare Methode zur Kalibrierung der Biegesteifigkeit von AFM Cantilevern basierend auf Mikro-Elektro-Mechanischen Systemen (MEMS) entwickelt [1]. Mit Hilfe der federnd gelagerten MEMS-Aktoren werden die AFM-Cantileverspitzen angehoben und wieder abgesenkt. Die Biegesteifigkeit der AFM-Cantilever ergibt sich aus dem Verhältnis der Steigungen (Bild 1) der vom MEMS gemessenen Kraft-Auslenkungskurven vor (Parameter k1 im Bild 1) und nach Kontakt (Parameter k2 im Bild 1) von MEMS und AFM-Spitze und der Steifigkeit des MEMS-Aktors. Die MEMS-Steifigkeit wurde mit Hilfe der Mikrokraftmesseinrichtung der PTB, die aus einer kapazitiven Nanopositioniereinrichtung und einer kalibrierten und sehr präzisen Kompensationswaage (Sartorius SE2) besteht [2], bestimmt.


Bild 1: Gemessene Auslenkungs-Kraft-Kurve während der Kalibrierung der Biegesteifigkeit eines AFM-Cantilevers kcantilever mit der MEMS-Biegesteifigkeitsmesseinrichtung (k1, k2: Steigungen, kMEMS: Steifigkeit MEMS)

Zur Überprüfung dieser neuen Kalibriermethode wurden Vergleichsmessungen mit kommerziell erhältlichen, kalibrierten AFM-Cantilevern durchgeführt. Drei Arten von AFM-Cantilevern wurden hierfür von der Nanoworld Services GmbH zur Verfügung gestellt. NanoWorld verwendet zur Kalibrierung eine verbesserte “Thermal Noise“-Methode [3] und gibt für die gemessenen Steifigkeiten eine relative Unsicherheit von 10% an [4].

Tabelle 1: Biegesteifigkeiten von AFM-Cantilevern gemessen mit dem PTB MEMS-Verfahren, der PTB Mikrokraftmesseinrichtung und der verbesserten thermischen Rauschmethode von Nanoworld 

Cantilever

Nr.

PTB

MEMS

kPTB in N/m

PTB

Mikrokraft-Mess­einrichtg.

in N/m

Nanoworld verbess.

“Thermal-noise“-Methode

kNW in N/m

kNW - kPTB

in %

PPP-NCST-3

2

4,55 ± 0,32

4,71 ± 0,19

4,97 ± 0,50

9,2

3

4,51 ± 0,32

 

4,61 ± 0,46

2,2

4

4,51 ± 0,32

 

5,02 ± 0,50

11,3

PPP-FM-3

2

2,67 ± 0,19

 

2,81 ± 0,28

5,2

3

2,58 ± 0,18

2,63 ± 0,11

2,66 ± 0,27

3,1

4

2,63 ± 0,19

 

2,86 ± 0,29

8,7

PPP-Cont-3

2

0,437 ± 0,031

 

0,477 ± 0,048

9,2

3

0,436 ± 0,031

 

0,459 ± 0,046

5,3

4

0,437 ± 0,031

 

0,470 ± 0,047

7,6

Mittelwert

6,9

Standardabweichung

2,9


Die Biegesteifigkeit dieser AFM-Cantilever wurde mit der neuen MEMS basierten aktiven Referenzfedermethode gemessen. Stichprobenartig wurden darüber hinaus zwei Cantilever mit der Mikrokraftmesseinrichtung der PTB kalibriert. Die Messunsicherheit der neuen MEMS-Methode beträgt 7%, die der Mikrokraftmesseinrichtung nur 4%.

Alle Kalibrierergebnisse sind in Tabelle 1 aufgeführt. Die Abweichung der mit der neuen MEMS-Messeinrichtung bestimmten Steifigkeiten von den mit der Mikrokraftmesseinrichtung bestimmten Werten ist kleiner 4%. Aber auch die mittlere Abweichung der NanoWorld Werte beträgt nur +6,9% und bestätigt damit die von NanoWorld angegebene Messunsicherheit.

Mit der neuen MEMS-Biegesteifigkeits-Messeinrichtung sind zukünftig einfachere Kalibrierungen der Biegesteifigkeit k von AFM-Cantilevern in einem Bereich von 0,05 N/m < k < 100 N/m mit einer Unsicherheit von 7% möglich.

Literatur
[1] S. Gao, Z. Zhang, Y. Wu, und K. Herrmann, „Towards quantitative determination of the spring constant of a scanning force microscope cantilever with a microelectromechanical nano-force actuator“, Meas. Sci. Technol. 21 (2010) 015103
[2] M.-S. Kim, J. R. Pratt, U. Brand, und C. W. Jones, „Report on the first international comparison of small force facilities: a pilot study at the micronewton level“, Metrologia 49 (2012) 70.
[3] W. Engl und T. Sulzbach, „Force constant determination of AFM cantilevers with calibrated thermal tune method“, gehalten auf der EUSPEN european society for precision engineering & nanotechnology, Stockholm, 2012, 292 – 296.
[4] NANOSENSORSTM, „Special Developments List – Quick Overview of Possible Customized Solutions“. [Online]. Verfügbar unter: www.nanosensors.com/pdf/SpecialDevelopmentsList.pdf. [Zugegriffen: 25-Juni-2015].

 

 

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