01.12.2013
Einleitung
Zur hochgenauen Topografiemessung werden u.a. scannende deflektometrische Systeme benutzt, die zur Winkelmessung Autokollimatoren mit Genauigkeiten im Bereich von 0,01 arcsec verwenden [1, 2]. Mit derartigen Kleinwinkel-Deflektometern kann die Form von nahezu ebenen Prüflingen mit sub-Nanometergenauigkeiten gemessen werden.
Die Apertur des Autokollimators bestimmt dabei die laterale Auflösung der Formmessung. Bei kommerziell erhältlichen Autokollimatoren liegt die Apertur im Millimeter-Bereich. Höhere laterale Auflösungen sind im Allgemeinen mit einer erhöhten Messunsicherheit der Winkelmessung verbunden, was direkt zu einer erhöhten Unsicherheit der Topographiemessung führt.
Ein neuartiges deflektometrisches Verfahren, das sogenannte „Exact Autocollimation Deflectometric Scanning“ (EADS) [3] ermöglicht es, das Scannen der Oberfläche und die Winkelmessung zu trennen. Daher kann für die Winkelmessung ein Messsystem mit hoher Apertur und damit mit hoher Genauigkeit eingesetzt werden. Für das Scannen der Oberfläche wird lediglich ein Null-Winkelsensor benötigt, d.h. ein Sensor, der nur Winkelabweichungen um eine Null-Lage registriert. Ein derartiger Null-Winkelsensor kann dann separat so optimiert werden, dass auch bei kleinen Aperturen Winkeländerungen sehr empfindlich nachwiesen werden können. Damit werden letztlich hochgenaue deflektometrische Topographiemessungen mit hoher Ortsauflösung möglich. Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei mögliche Realisierungen für einen solchen Null-Winkelsensor vorgestellt und eine davon genauer diskutiert.
Messaufbau
Abb. 1 zeigt die beiden möglichen Realisierungen für einen Null-Winkelsensor. Grundvoraussetzung für eine hohe Winkelsensitivität ist die Beleuchtung mit einem kollimierten Lichtstrahl. Bei der Variante in Abb. 1(a) erhält man durch eine teleskopische Nachvergrößerung auch bei verhältnismäßig kurzen optischen Weglängen eine hohe Winkelsensitivität. Die Variante in Abb. 1(b) nutzt lediglich eine Zerstreuungslinse zur Erhöhung der Winkelsensitivität. Dies hat den Vorteil, nur wenige optische Flächen im Strahlengang zu haben, aber den Nachteil, dass die Winkelsensitivität wegabhängig ist. Die Verwendung eines polarisierenden Strahlteilers reduziert störende Rückreflexe.
Die Winkelsensitivität der Variante mit Zerstreuungslinse lässt sich mit dem ABCD-Matrix-Formalismus bestimmen [4], es ergibt sich:
wobei d1 dem Abstand zwischen Blende und Zerstreuungslinse, d2 dem Abstand zwischen Zerstreuungslinse und Bildsensor, ƒ der Brennweite der Zerstreuungslinse und α dem Drehwinkel α des Prüflings entspricht.
Abb. 1: Zwei neuartige Null-Winkelsensoren mit sub-Millimeter Aperturen: (a) mit Nachvergrößerung, (b) mit Zerstreuungslinse
Ein Foto des Messaufbaus ist in Abb. 2 dargestellt. Als Lichtquelle dient der Ausgang einer Singlemode-Faser, in die das Licht eines 532nm-Lasers eingekoppelt wird. Mit inkohärenter Beleuchtung wie z.B. mit einer LED konnten Aperturen bis 0,3 mm Durchmesser realisiert werden. Hierbei konnten zwar störende Interferenzen im Vergleich zu einer Laser-Beleuchtung vermieden werden, jedoch musste auf Grund der geringeren Strahlleistung die Integrationszeit der Kamera deutlich erhöht werden, was zu einem schlechteren Signal-Rausch-Verhältnis führte.
Abb. 2: Foto des Null-Winkelsensors mit Zerstreuungslinse
Messergebnisse
Mit dem Messaufbau wurde die Stabilität und Sensitivität des Sensors bestimmt. Abb. 3 zeigt ein typisches Ergebnis einer Stabilitätsmessung mit einer Blende mit 0,3 mm Durchmesser. Die gestrichelte Linie in Abb. 3 unten gibt den Verlauf an, den man aufgrund der Standardabweichung der Einzelmesswerte bei einer Mittelung erwarten würde.
Abb. 3: Stabilität des Null-Winkelsensors mit Zerstreuungslinse, oben: Position des Schwerpunkts von 1000 Bildern aufgenommen (gesamte Aufnahmezeit: 5 Minuten), unten: Standardabweichungen nach Mittelung über die angegebene Zahl von aufeinanderfolgenden Bildern.
Abb. 4 zeigt die Linearität des Winkelsensors. Dazu wurde der Prüfling mit einem hochgenauen Drehtisch in Schritten von 1 arcsec gedreht und jeweils der Schwerpunkt des Lichtfleckes auf der Kamera ausgewertet. Es ergibt sich eine Steigung bzw. Sensitivität von 0,93 Pixeln / arcsec.
Das heißt, dass bei Mittelung über nur etwa 10 Bilder (entspricht nach Abb. 3 einer Stabilität von etwa 0,01 Pixeln) eine Winkelauflösung von 0,01 arcsec erreicht wird. Wie die Untersuchungen im Detail gezeigt haben, sind hierfür insbesondere ein hohes Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Detektorsignale, ein möglichst konstanter Dunkelstrom des Bildsensors, eine stabile Leistung der Lichtquelle und entspiegelte Optiken notwendig.
Abb. 4: Linearität des Winkelsensors mit Zerstreuungslinse
Zusammenfassung und Ausblick
Es wurde gezeigt, dass ein Null-Winkelsensor mit lateraler Auflösung von 0,3 mm und einer Sensitivität von 0,01 arcsec realisierbar ist. Der Null-Winkelsensor in Abb. 2 wurde inzwischen in das Ebenheitsreferenzsystem (DFR: Deflectometric Flatness Reference [2]) integriert und erste Ebenheitsmessungen durchgeführt.
Danksagung
Diese Arbeit ist Teil des EMRP Projektes IND10. Wir danken dem EMRP für die finanzielle Unterstützung. EMRP wird gemeinsam finanziert von den an EMRP teilnehmenden Ländern innerhalb von EURAMET und der Europäischen Union.
Literatur
[1] R. D. Geckeler, I. Weingärtner, I: Sub-nm Topography Measurement by Deflectometry: Flatness Standard and Wafer Nanotopography, Proc. SPIE 4779, 1–12 (2002)
[2] G. Ehret, M. Schulz, M. Stavridis, C. Elster: Deflectrometric systems for absolute flatness measurements at PTB, Meas. Sci. Technol. 23 (094007), 1-8 (2012)
[3] M. Schulz, G. Ehret, A. Fitzenreiter: Scanning deflectometric form measurement avoiding path-dependent angle measurement errors, J. Eur. Opt. Soc. Rapid Publications 5 (10026), 1-4 (2010)
[4] G. Ehret, S. Quabis, M. Schulz, A. Birk, R. D. Geckeler: New sensor for small angle deflectometry with lateral resolution in the sub-millimetre range, Fringe 2013: 7th International Workshop on Advanced Optical Imaging and Metrology, 887-890 (2014)