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Panoramablick in die Uhrenhalle der PTB mit den vier Caesiumuhren CS1, CS2, CSF1 und CSF2.

Die Zeitskalen TAI und EAL

Internationale Atomzeit TAI

TAI (Temps Atomique International) wird vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht (BIPM) berechnet und monatlich im "Circular T" in der Form von Standdifferenzen zu anderen freien Atomzeitskalen publiziert. Beispielsweise hatte die Differenz TAI-TA(PTB) am 1. Februar 2015 den Wert 2005,7 ns.

Der Anfangspunkt von TAI wurde (willkürlich) so festgelegt, dass der 1. Januar 1958, 0:00 Uhr TAI, mit dem entsprechenden Zeitpunkt der astronomischen Zeitskala UT1 näherungsweise übereinstimmte. Von diesem Zeitpunkt an bis zum Ende des Jahres 1999 vergingen 1 325 376 000 Atomsekunden. Die Erde hatte nach dieser Zeitspanne jedoch 15340 Umdrehungen noch nicht ganz vollendet, dazu fehlten ihr etwa 31,3 Sekunden (Drehwinkel 0,13°). Wegen dieser systematischen Abweichung zwischen TAI und einer zur Erdrotation proportionalen Zeit wird TAI im täglichen Leben nicht zur Datierung von Ereignissen verwendet. Stattdessen wird hier die Zeitskala UTC verwendet.

Zur Berechnung von TAI und EAL

Die Methode der Berechnung von TAI wurde mehrfach geändert, um den sich ändernden Anforderungen, aber auch der Qualität der beitragenden Uhren Rechnung zu tragen. Die Basis des gegenwärtigen Berechnungsverfahrens bilden Vergleiche der in den einzelnen Zeitinstituten realisierten atomaren Zeitskalen sowie direkte Vergleiche von ungefähr 400 Atomuhren der Zeitinstitute. Das BIPM ermittelt mit einem speziellen Rechenverfahren (ALGOS) zunächst die Gang-Instabilitäten aller beitragenden Uhren. Je kleiner die Instabilität, je höher das zugewiesene statistische Gewicht, mit dem eine Uhr bei der Mittelung der Uhrengänge beiträgt. Der Gang selbst oder die spezifizierte Unsicherheit der Uhr spielen dabei keine Rolle.

Der ALGOS-Algorithmus sieht ein maximales relatives statistisches Gewicht einer Uhr vor. Eine Begrenzung des statistischen Gewichts einer einzelnen Uhr soll die Zuverlässigkeit der Zeitskala erhöhen, auch wenn damit eventuell die Qualität der besten Uhren nicht voll ausgenutzt wird. Das so gebildete Weltmittel ist eine freie Atomzeitskala. Sie trägt den Namen EAL (Echelle Atomique Libre) und ist in mancher Hinsicht mit den TA(k)-Skalen der einzelnen Zeitinstitute vergleichbar.

Das Skalenmaß von EAL stimmt nicht mit der SI-Sekunde überein. Bereits Anfang der siebziger Jahre war dies durch Vergleichsmessungen gegen die primäre Uhr CS1 der PTB festgestellt und später auch durch das National Research Council, Kanada, und das National Bureau of Standards, USA, bestätigt worden. Seit Anfang 1977 wird daher TAI mittels einer Frequenzsteuerung aus EAL gewonnen. Die relative Abweichung zwischen TAI und EAL liegt im Bereich von 10-13.

Zur Steuerung von TAI vergleicht man die Zeitskala EAL mit den primären Uhren der Zeitinstitute in Frankreich, Japan, Russland, USA sowie den Uhren  CS1, CS2, CSF1 und CSF 2 der PTB. Korrekturen an TAI werden in seltenen, kleinen Schritten von weniger als relativ 1·10-15 angebracht, weil anderenfalls die Instabilität der Zeitskala vergrößert würde. Stattdessen publiziert das BIPM für jeden Monat die berechnete mittlere Abweichung zwischen dem Skalenmaß von TAI und der SI-Sekunde, so wie sie mit den im aktuellen Monat beitragenden primären Uhren realisiert wurde. Die Abweichung hatte im Juni 2013 den Wert 0,0 · 10-15 s und konnte mit einer Unsicherheit von 0,3 · 10-15 s angegeben werden.

TAI und die gravitative Zeitdilatation

Bei der Übermittlung von Zeitskaleninformationen von einem Bezugssystem in ein anderes gelten die Transformationsgesetze der Allgemeinen Relativitätstheorie. Die Zeitskala TAI ist in einem geozentrischen Bezugssystem definiert. Ihr Skalenmaß ist die SI-Sekunde, wie sie in der Höhe des mittleren Meeresspiegels der rotierenden Erde realisiert wird. Die dem mittleren Meeresspiegel entsprechende Gravitations-Äquipotentialfläche wird auch "Geoid" genannt.

Aufgrund der relativistischen Zeitdilatation, die im Schwerefeld der Erde auftritt, würde die SI-Sekunde ohne zusätzliche Korrektur nur von einer Atomuhr realisiert werden, die auf dem Geoid aufgestellt ist. Zum Ausgleich der gravitativen Zeitdilatation wird an den Gängen der primären Atomuhren, die in der Höhe h über dem Geoid aufgestellt sind, eine Korrektion von -1,09 · 10-16 · (h/m) angebracht. Für die Atomuhren der PTB beispielsweise, die auf Höhen von h = 78 bis 79 m über dem mittleren Meeresspiegel aufgestellt sind, beträgt die entsprechende relative Korrektur etwa -8,6 · 10-15. Damit wird also berücksichtigt, dass die in der Atomuhrenhalle der PTB realisierten Sekundenintervalle um 8,6 · 10-15 s kürzer sind als bei einer auf dem Geoid aufgestellten Uhr.