Formmessung gekrümmter optischer Oberflächen
Die Entwicklung neuer Methoden zur Formmessung an gekrümmten optischen Oberflächen findet in Kooperation der Arbeitsgruppen 4.21 (Form- und Wellenfrontmetrologie), 4.22 (Ebenheitsmetrologie) und 8.42 (Datenanalyse und Messunsicherheit) statt.
Subapertur-Interferometrie
Optische Systeme bestehen heutzutage oft aus zunehmend komplexen optischen Oberflächen, wie sie z.B. in der Lithographie, bei Synchrotron-Optiken, in Kameras oder Handys benötigt werden.
Die Formmessung einer komplexen optischen Oberfläche mit der erforderlichen hohen Genauigkeit stellt eine Herausforderung dar und die Entwicklung entsprechender Messverfahren ist Gegenstand aktueller Forschung. In vielen Anwendungen reicht es, Profilschnitte der Oberflächen zu bestimmen. Da optische Messtechniken berührungsfrei arbeiten, sind sie die Methode der Wahl für die Formmessung optischer Oberflächen. Interferometrische Techniken bieten eine hohe Sensitivität und den Vorteil, dass sie direkt auf die Wellenlänge des verwendeten Lasers zurückgeführt werden können. Vollapertur-Interferometer werden erfolgreich zur hochgenauen Messung von Flächen oder Sphären eingesetzt. Für komplexer geformte Oberflächen sind diese Messmethoden allerdings nicht geeignet, weil interferometrische Techniken durch die maximale Verkippung zwischen der Referenzfläche des Interferometers und der (Teil-)Fläche des Prüflings limitiert sind. Daher werden für stark gekrümmte Oberflächen Interferometer mit kleinen Aperturen und hoher Auflösung verwendet. Diese kleinen Interferometer messen nur einen (möglicherweise kleinen) Teil der Oberfläche des Prüflings. Um die ganze Oberfläche zu rekonstruieren, wird das kleine Interferometer über den Prüfling geführt und es werden dabei viele Teilflächen aufgenommen. Diese Teilflächen werden anschließend zu einer Rekonstruktion der gesamten Oberfläche kombiniert mittels sogenannter Stitchingverfahren. Die Schwierigkeit dabei ist, dass auch kleine (unvermeidbare) systematische Abweichungen des Interferometers kumulieren und die resultierende gesamte Oberfläche große Abweichungen aufweisen kann; werden sehr viele Teilflächen kombiniert, können diese Abweichungen die der systematischen Interferometerabweichungen auch um Größenordnungen übersteigen (vgl. Abb. 2, links).
Mathematik-gestützte Rekonstruktion optischer Oberflächen
Die Kumulation der systematischen Interferometerabweichungen bei der Kombination der Teilflächen kann vermieden werden, wenn zusätzlich die Verkippungen des Interferometers während der Messungen bestimmt werden. Die Kombination der Teilflächen, der Einfluss der einzelnen Führungsabweichungen sowie der systematischen Interferometerabweichungen können in Form diskreter, linearer Modelle beschrieben werden. Werden die einzelnen Interferometermessungen an dafür geeignet geplanten Stellen ausgeführt, lassen sich mittels einer modellgestützten Analyse der Messungen Profilschnitte der gesamten Oberfläche (eindeutig bis auf eine Gerade) bestimmen [1-3], wobei die Führungsabweichungen und die systematischen Interferometerabweichungen berücksichtigt werden (vgl. Abb. 2 rechts).
Das Interferometer muss vor einer solchen Messung nicht mehr kalibriert werden, daher kann eine solche Messung umgekehrt auch direkt für die Kalibrierung des Interferometers ohne Verwendung einer bekannten Referenzfläche genutzt werden [4] (Abb.3). Da mit diesem Messprinzip die Formmessung einer Oberfläche auf Winkel- und Längenmessung zurückgeführt wird, wird das Verfahren Traceable Multi Sensor System (TMS) genannt.
Virtuelle Experimente: 3D Simulationsumgebung
Für die Entwicklung und Bewertung neuer Messverfahren ist die Verwendung virtueller Experimente notwendig. In einem virtuellen Experiment wird der Messprozess mathematisch modelliert und auf dem Computer simuliert. Damit ist es möglich, Einflussfaktoren wie systematische Interferometerabweichungen, Abweichungen der Führung, Annahmen mathematischer Rekonstruktionsverfahren etc. quantitativ zu untersuchen [5]. Wir haben eine flexible 3D-Simulationsumgebung entwickelt, die wir verwenden, um unterschiedliche Geometrien und Messprinzipien zu untersuchen. Die implementierte Simulationsumgebung berücksichtigt insbesondere das Zusammenspiel aller Achsenbewegungen und Messsensoren (Abb. 4).
Die virtuellen Experimente sind ebenso bei der Entwicklung und dem Testen von Auswerteverfahren hilfreich, da resultierende Rekonstruktionsabweichungen in realistischer Weise geschätzt werden können. Abb. 5 zeigt im Vergleich resultierende Rekonstruktionsabweichungen, wie man sie mit dem TMS Verfahren sowie einer jüngst entwickelten Verbesserung desselben [6], die zusätzliche laterale Positionsmessungen ausnutzt, erhält. Darüber hinaus ermöglichen die virtuellen Experimente auch die Optimierung der Sensoranordnung um eine bessere laterale Auflösung zu erhalten [7].
