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Die Stromstärkeeinheit Ampere

Die Einheit Ampere (A) für die elektrische Stromstärke, benannt nach dem französischen Physiker André-Marie Ampère (1775 - 1836), ist eine der sieben traditionellen Basiseinheiten im Internationalen Einheitensystem (SI).

Einheiten im Internationalen Einheitensystem (SI)

In der historischen Entwicklung des SI war das Ampere seit 1948 definiert über die Kraftwirkung zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern. Durch diese auf Elektromagnetismus beruhende "klassische" Definition wurde implizit der Wert für die magnetische Konstante μ0 = 4 π.10-7 H.m-1 = 4π.10-7 m.kg.s-2.A-2 festgelegt. Direkte praktische Realisierungen des Ampere gemäß dieser SI-Definition beruhten auf komplexen elektro-mechanische Apparaturen wie z.B. der "Stromwaage". Die Genauigkeit solcher Realisierungen war auf wenige Teile in zehn Millionen begrenzt, ungenügend für die Anforderungen der modernen Metrologie.


Gemäß Empfehlungen des CIPM (Comité International des Poids et Mesures) wurden mit internationaler Gültigkeit seit 1990 alle elektrischen Spannungs- und Widerstandskalibrierungen bezogen auf die elektrischen Quantennormale für die elektrische Spannung, das heißt auf den Josephson-Effekt, und für den elektrischen Widerstand, auf den Quanten-Hall-Effekt. Dabei wurden exakte Zahlenwert für die Josephson-Konstante für den Josephson-Effekt (KJ-90 = 483 597,9 GHz/V90) und für die von-Klitzing-Konstante für den Quanten-Hall-Effekt (RK-90 = 25812,807 Ω90) eingeführt.


Die Nutzung dieser „konventionellen“ Bezugswerte für die von-Klitzing- und die Josephson-Konstanten hatte somit erhebliche praktische Vorteile bezüglich der Aufbewahrung und Weitergabe der elektrischen Einheiten. Sie ermöglichte die Reproduzierung der elektrischen Einheiten mit einer wesentlich verbesserten Genauigkeit von bis zu einem Teil in einer Milliarde. Dies bedeutete jedoch auch, dass die elektrischen Einheiten abgeleitet von den „konventionellen“ Einheiten V90 und Ω90 nicht mehr mit dem gültigen Internationalen Einheitensystem (SI) konform war.


Mit dem 20. Mai 2019 trat eine Revision des SI in Kraft, gemäß derer SI-Werte für die Josephson-Konstante KJ = 2e/h und für die von-Klitzing-Konstante RK = h/e2 unter Verwendung exakt definierter Werte für die Elementarladung e und die Planck-Konstante h abgeleitet werden. Damit ist die Realisierung des Ohm und des Volt über Nutzung der entsprechenden Quanteneffekte innerhalb des SI möglich.
Unter Ausnutzung der Beziehung I = U / R (bzw. 1 A = 1 V/Ω), also das „ohm‘sche Gesetz“, kann damit auch die Stromstärke bzw. die Einheit Ampere von den beiden elektrischen Quanteneffekten für Volt und Ohm SI-konform abgeleitet bzw. indirekt realisiert werden.


Die SI-Revision von 2019 bietet durch die Festlegung eines exakten Wertes für die Elementarladung e jedoch noch eine weitere Möglichkeit zur direkten Realisierung des Ampere.
Dabei wird die Definition der Stromstärke I als pro Zeiteinheit Δt durch einen Leiter transportierte Ladungsmenge ΔQ genutzt, also I = ΔQt.
Versteht man die transportierte Ladungsmenge als Anzahl N von Ladungsträgern mit der Ladung e (z.B. Elektronen), so erhält man I = Net beziehungsweise I = Nef,
wobei f die Frequenz ist, mit der die Elektronen einen Leiterquerschnitt passieren.
Dies eröffnet die Möglichkeit, die Stromstärke bzw. das Ampere direkt und elegant zu realisieren, indem man die Anzahl der Elektronen „abzählt“, die einen Leiterquerschnitt pro Sekunde passieren. Eine entsprechende praktische Umsetzung kann ermöglicht werden mittels Einzelelektronen-Pumpen, welche elektrische Ströme durch getakteten, kontrollierten Transport einzelner Elektronen erzeugen. Die so generierten Stromstärken sind, bedingt durch physikalische Limitierungen der Einzelelektronen-Pumpen, zurzeit jedoch noch sehr klein (limitiert auf unterhalb von 1 nA = 10-9 A). Zudem findet der Einzelelektronen-Transport in solchen Pumpen nicht fehlerfrei statt, sondern unterliegt statistischen Schwankungen. Daher ist die Kontrolle des Einzelelektronen-Transports durch "Abzählen" und Berücksichtigung von Fehlereignissen notwendig. Dies kann ermöglicht werden durch den Einsatz von Einzelelektronen-Transistoren.

 

  • H. Scherer and H. W. Schumacher, “Single-Electron Pumps and Quantum Current Metrology in the Revised SI,” Ann. Phys., vol. 531, no. 5, p. 1800371, 2019.

 

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