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Perioden-Verdoppelungs-Bifurkationseffekte in Nb Dünnschicht-Resonatoren mit Josephson-Nichtlinearität

26.11.2015

Nichtlineare Mikrowellen-Resonanzschaltungen ermöglichen mit Hilfe von Bifurkationseffekten die Detektion von sehr schwachen elektrischen Signalen. Es wurden supraleitende Mikrowellenresonatoren mit darin enthaltenen SQUIDs entwickelt und die nichtlinearen Eigenschaften der Josephson-Induktivität LJ genutzt. Durch Anregung des Resonators bei der zweifachen Resonanzfrequenz konnte der Perioden-Verdoppelungs-Bifurkationseffekt beobachtet werden.

 

Supraleitende nichtlineare Mikrowellen-Resonanzschaltungen erlauben die Detektion kleiner elektrischer Signale, z. B. die Auslese von Qubits und den Nachweis einzelner Mikrowellen-Photonen. In den hier entwickelten Schaltungen wird die Nichtlinearität der Josephson-Kontakte genutzt, deren effektive Induktivität LJ von der Josephson Phasendifferenz φ0 und dem aktuellen Wert des HF-Stromes I(t) abhängt.

Die Induktivität eines in einem supraleitenden Ring eingeschlossenen Josephson-Kontaktes (Einzelkontakt-SQUID), der in Serie zur geometrischen Induktivität L des Resonators geschaltet ist, kann durch ein externes Magnetfeld kontrolliert werden. Insbesondere kann die Phase auf Werte φ0 ≈ ±π/2 fixiert und dadurch eine Induktivität mit starker asymmetrischer Nichtlinearität erzeugt werden: LJ(-I) ≠ LJ(I). Bei Anregung mit etwa der doppelten Resonanzfrequenz fdrive ≈ 2f0 können solche nichtlinearen Schaltungen den Perioden-Verdoppelungs-Bifurkationseffekt (PDB: period doubling bifurcation) zeigen, der sich durch ein plötzliches Einsetzen von Oszillationen bei der Resonanzfrequenz fdrive/2 zeigt. Die Schwelle für das Einsetzen dieses parametrischen Effektes ist sehr scharf und reagiert empfindlich auf kleine Variationen der Schaltungsparameter. Aufgrund dieser Eigenschaften kann die Schaltung als hochempfindlicher Schwellenwertdetektor betrieben werden.

Zur Überprüfung des Arbeitsprinzips der PDB Schaltungen wurden sowohl LC-Resonatoren als auch koplanare Wellenleiter-Resonatoren in Niob Dünnschichttechnik hergestellt und charakterisiert. Beide Resonatortypen enthalten SQUIDs mit jeweils einem Josephson-Kontakt, die Resonanzfrequenz beträgt etwa 2,7 GHz. Bild 1 zeigt ein Foto eines LC-Resonators, der eine Serienschaltung von vier SQUIDs enthält. Die Josephson-Kontakte wurden in Nb/AlOx/Nb-Technologie realisiert. Transmissions-Leistungsmessungen wurden in flüssigem Helium bei einer Temperatur von T = 4,2 K durchgeführt. Bild 2 zeigt das Transmissions-Leistungsspektrum des in Bild 1 gezeigten LC-Resonators. Die beiden Kurven entsprechen zwei verschiedenen Anregungsamplituden bei der Frequenz fdrive = 5,404 GHz. Die Ausbildung einer schmalen Spitze bei der halben Anregungsfrequenz fdrive/2 ≈ f0 bei hinreichender Anregungsamplitude kennzeichnet das Einsetzen der PDB Oszillation. Die PDB Schaltungen zeigen bei Variation der Anregungsamplitude und der Phasendifferenz φ0 ein deutliches Schwellwertverhalten und bestätigen damit qualitativ die theoretischen Vorhersagen.

Auch die Schaltungen mit koplanaren Wellenleiter-Resonatoren und den darin enthaltenen SQUIDs zeigen ein sehr ähnliches Verhalten. Zurzeit wird an der Optimierung einer PDB-Schaltung gearbeitet, die bei dem EMRP-Projektpartner 'Royal Holloway University of London' bei Millikelvin Temperaturen untersucht werden soll.

 

 

Bild 1: Foto eines LC-Resonators bestehend aus einer mäanderförmigen Induktivität und einer Fingerstruktur-Kapazität, der an einen koplanaren Wellenleiter kapazitiv angekoppelt ist. Vergrößerung: Foto der SQUIDs, die in Serie zur Schwingkreisinduktivität geschaltet sind.

 

 

Bild 2: Anregung der Resonanzfrequenz (schmale Spitze, blaue Kurve) bei 2,702 GHz durch Einspeisung eines Signals mit hinreichender Leistung Pdrive bei der doppelten Frequenz 5,404 GHz.