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Erster Wert der PTB für die Boltzmann- Konstante

Besonders interessant für:
  • die Primärthermometrie
  • die Grundlagen der Metrologie
  • das Internationale Einheitensystem

Erste Messungen mit dem Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometer der PTB haben einen Wert für die Boltzmann-Konstante k von 1,380655 · 10–23 J/K mit einer Unsicherheit von etwa 8 ppm ergeben. In den nächsten zwei Jahren soll der endgültige Schritt hin zu einer angestrebten Unsicherheit von 2 ppm folgen und damit der Weg für die Neudefinition der Einheit Kelvin über die Festlegung von k geebnet werden.

Thermostatenkopf des Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometers mit dem Gashandlingsystem, das die Gaszuleitung zu den verschiedenen Messkondensatoren gewährleistet.

Im Zuge der Neudefinition der Basis-einheiten des Internationalen Einheitensystems (SI) über Naturkonstanten sind Forschergruppen aus aller Welt damit beschäftigt, den Wert der Boltzmann-Konstanten mit Unsicherheiten von wenigen ppm zu bestimmen. Gelingt das, könnte die Einheit Kelvin neu definiert werden. Viele Gruppen arbeiten mit der akustischen Gasthermometrie, die auch den bislang genauesten Wert mit etwa 2 ppm lieferte. Die PTB hat einen alternativen, komplett unabhängigen Weg eingeschlagen, um systematische Fehlerquellen auszuschalten und damit die Neudefinition auf eine solide Basis zu stellen.

Sie setzt die Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie (DCGT) ein, die auf der In-situ-Bestimmung der Dichte des Messgases Helium beruht. Dabei wird gemessen, inwieweit das Gas die Kapazität eines Kondensators ändert. Aus Messungen bei konstanter Temperatur (am Wassertripelpunkt) und unterschiedlichen Drücken im Messkondensator kann mittels fundamentaler Relationen k bestimmt werden. Die Methode stellt sehr hohe Anforderungen an die Messtechnik und wurde in Kooperation verschiedener PTB-Abteilungen und gemeinsam mit externen Partnern realisiert. Ebenso anspruchsvoll wie alle Teilprojekte war auch die Druckmessung bei 7 MPa mit Kolbenmanometern bei angestrebten Unsicherheiten von 1 ppm. Um Kapazitätsänderungen um ein Milliardstel zu messen, wurde das Design einer neuen Kapazitätsmessbrücke entwickelt. Für die notwendige Temperaturstabilität des Messsystems sorgt ein großer Badthermostat, der in Zusammenarbeit mit dem italienischen Metrologieinstitut (INRiM) hergestellt und optimiert wurde. Das geschah im Rahmen eines EU-Projektes unter Koordination der PTB, das gerade erfolgreich abgeschlossen wurde.

Der entwickelte experimentelle Aufbau erlaubt seit Ende letzten Jahres DCGT-Messungen am Wassertripelpunkt. Der hiermit ermittelte Wert für k von 1,380655 · 10–23 J/K  liegt etwa 3 ppm oberhalb des CODATA-Wertes und ist mit einer relativen Unsicherheit von etwa 8 ppm der erste Beweis, dass das DCGT zu einer k-Bestimmung auf höchstem Niveau in der Lage ist.

Allerdings sind bis zur angestrebten Unsicherheit von 2 ppm noch einige Hürden zu nehmen. So müssen neben Verbesserungen in der Druckmessung in den nächsten zwei Jahren vor allem das Design und die Materialien der Kondensatoren optimiert werden, um die momentan dominierende Unsicherheitskomponente durch die Deformation der Kondensatorelektroden unter dem Gasdruck zu verringern und den Weg für eine solide Neudefinition der Einheit Kelvin zu ebnen.

Wissenschaftliche Veröffentlichung:

Fellmuth B.; Fischer J.; Gaiser C.; Jusko O.; Priruenrom T.; Sabuga W.; Zandt, T.: Determination of the Boltzmann constant by dielectric-constant gas thermometry. Metrologia (2011). Im Druck