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Exakter Druck für das neue Kelvin

Sie soll im Rahmen des Boltzmann-Projektes einen genau definierten Helium-Absolutdruck erzeugen: eine Druckwaage, die im Wesentlichen aus einem Kolben-Zylinder-System besteht. Form und Durchmesser dieser Kolben und Zylinder konnte die PTB jetzt auf wenige Nanometer genau messen und damit die geforderten Genauigkeiten sogar unterbieten.

Der Kolben eines Kolbenmanometers ("Drucknormal") mit dem Laserinterferometer für die 3D-Formmessung (rechts oben). Die Kurve links zeigt die Durchmesser an verschiedenen Messpositionen.

Am sogenannten Boltzmann-Projekt, das mithilfe einer Neubestimmung der Boltzmann-Konstante k zu einer Neudefinition der SI-Einheit Kelvin führen soll, sind neben dem federführenden Fachbereich "Temperatur" weitere PTB-Fachbereiche beteiligt. Für die Präzisions-Bestimmung von k mittels der Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie werden unter anderem genau definierte Heliumabsolutdrücke bis 7 MPa benötigt. Diese Drücke sollen mithilfe einer Druckwaage realisiert werden, deren wesentliche Komponenten Kolben-Zylinder-Systeme sind. Für die präzise Berechnung des Drucks muss die Geometrie von Kolben und Zylinder bei Umgebungsdruck genau genug bekannt sein.

Drei eigens für das Boltzmann-Projekt angeschaffte Kolben-Zylinder-Systeme mit einer nominalen Querschnittsfläche von 20 cm2, die bis 0,7 MPa einsetzbar sind, wurden im Fachbereich "Koordinatenmesstechnik" bezüglich ihrer geometrischen Eigenschaften charakterisiert. Für die Formmessungen wurde ein Zylinderformmessgerät mit sehr hoher Grundgenauigkeit eingesetzt, für die Messung der Durchmesser der Komparator für Maß und Form. Dieses seit mehr als einem Jahrzehnt in der PTB betriebene hochpräzise Referenzgerät stellt die Weltspitze für taktile Abstands- und Durchmesserbestimmungen im Messbereich bis zu 180 mm dar.

Um die unabhängig gemessenen Form- und Durchmesserdaten von Kolben und Zylinder zu einer 3D-Gestalt zusammenzuführen, wurde ein mathematisches Ausgleichsverfahren entwickelt. Mit einem ersten Ansatz für die Berechnung der Messunsicherheit der so generierten 3D-Geometriedaten konnte gezeigt werden, dass die dimensionellen 3D-Standardmessunsicherheiten nur 7 nm (Kolben) bzw. 15 nm (Zylinder) betragen. Daraus leitet sich eine relative Messunsicherheit für die Querschnittsfläche von 0,7 · 10–6 ab. Damit ist das Ziel für diese Teilaufgabe des Boltzmann-Projektes sogar deutlich unterschritten worden.

Zurzeit werden im Fachbereich "Stoffeigenschaften und Druck" drei weitere Kolben-Zylinder-Systeme mit einer nominalen Querschnittsfläche von 2 cm2, mit denen die erforderlichen Drücke bis 7 MPa erreichbar sind, durch Druckmessungen in einem speziellen Doppel-Kolbenmanometer an die dimensionell vermessenen 20-cm2-Systeme angeschlossen. Durch die Druckvergleichsmessungen bis 7 MPa soll schließlich nachgewiesen werden, dass in jedem beliebigen Paar aus den sechs Kolben-Zylinder-Systemen die ermittelten Querschnittsflächen innerhalb von 1 · 10–6 relativ übereinstimmen.

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