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Neudefinition des Kelvin?

Die derzeitige Definition des Kelvin verknüpft die Temperatureinheit mit einer Materialeigenschaft. Vorteilhafter wäre es, stattdessen den Wert der Boltzmann-Konstanten geeignet festzulegen. Dazu muss dieser zunächst mit deutlich geringerer Unsicherheit als bisher bestimmt werden. Die PTB will dieses Ziel mit verbesserter Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie erreichen.

Ludwig Boltzmann, 1844-1906

Durch die Festlegung der Temperatur des Wasser-Tripelpunkts auf 273,16 K ist das Kelvin derzeit mit einer eher „zufälligen“ Materialeigenschaft verknüpft. Wie bei anderen Einheiten böte es Vorteile, die Temperatureinheit stattdessen mit einer fundamentalen Naturkonstanten zu verknüpfen und deren Wert festzulegen, denn dadurch würde kein Temperaturwert (und auch kein Messverfahren) ausgezeichnet. Im Falle des Kelvin wäre die Boltzmann-Konstante k festzulegen, denn die Temperatur tritt in fundamentalen physikalischen Gesetzen stets als „thermische Energie“ kT auf. So wäre eine denkbare Möglichkeit, das Kelvin als die Temperaturänderung zu definieren, die bei einem idealen Gas aus 1030 Punktteilchen ohne innere Freiheitsgrade nach heutigem Kenntnisstand zu einer Änderung der inneren Energie um 20 709 755 J führt.

Damit bei einer solchen Neudefinition der erreichte Stand bei der relativen Unsicherheit der Einheitenrealisierung von etwa 3 · 10-7 erhalten bleibt, muss auch die Boltzmann-Konstante ähnlich genau bekannt sein. Deren relative Unsicherheit liegt derzeit aber noch bei rund 2 · 10-6, müsste also zunächst erheblich verringert werden.

Die Boltzmann-Konstante kann im Prinzip mit jedem Primärthermometer bestimmt werden, indem bei bekannter Temperatur – idealerweise am Wasser-Tripelpunkt – das Produkt kT gemessen und daraus k berechnet wird. Der gegenwärtige Wert von k wurde am NIST mit akustischer Gasthermometrie bestimmt, also durch Messung der Schallgeschwindigkeit in einem Gas. Eine kürzlich von der PTB fertiggestellte Studie zeigt, dass eine andere Variante der Gasthermometrie, die Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie mit Helium, gute Aussichten zur erforderlichen weiteren Verringerung der Unsicherheit bietet, vor allem weil die benötigte Polarisierbarkeit des Heliumatoms mittlerweile quantenmechanisch sehr genau berechnet werden kann. Bei diesem Messverfahren wird die temperatur- und druckabhängige Dielektrizitätskonstante des Heliums aus der Kapazitätsänderung ermittelt, die beim Abpumpen des Gases aus einem heliumgefüllten Kondensator auftritt.

Die PTB hat sich deshalb zum Ziel gesetzt, ihre seit Jahren erfolgreich im Tieftemperaturbereich eingesetzte Dielektrizitätskonstanten-Gasthermometrie so zu verbessern, dass die heute damit erreichbare relative Standardunsicherheit bei der Bestimmung der Boltzmann-Konstanten von 15 · 10-6 in einem ersten Schritt auf 2 · 10-6 reduziert und in einem zweiten Schritt um eine weitere Größenordnung gesenkt wird.

Dieses Vorhaben, das insgesamt sicher ein Jahrzehnt erfordern wird, ist jetzt mit ersten Untersuchungen an einem neu aufgebauten Gasthermometersystem in Angriff genommen worden. Spektrale Strahlungsmessungen auf der Basis des Planckschen Gesetzes werden das Vorhaben begleiten und die Ergebnisse absichern helfen.

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