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Avogadro-Konstante neu bestimmt

Im Rahmen des Avogadro-Projekts der PTB, das zur Neudefinition der Masseeinheit Kilogramm beitragen soll, konnten die Messungen an Silicium mit natürlicher Isotopenzusammensetzung abgeschlossen werden. In einem Folgeprojekt mit angereichertem 28Si soll nun die Messunsicherheit weiter gesenkt werden.

Briefmarke der italienischen Post, herausgegeben 1956 zum 100. Todestag von Amedeo Avogadro. Im Text die Definition der Basiseinheit Mol, hier bezogen auf gasförmige Stoffe.

Das Kilogramm ist die letzte Größe im Internationalen Einheitensystem SI, die durch einen makroskopischen Körper – das Urkilogramm – definiert wird. Alle anderen Einheiten werden auf atomare Prozesse, Molekül-Eigenschaften oder Naturkonstanten zurückgeführt. Gelingt es, die Atome in einem Siliciumkristall der Masse 1 kg mit höchster Präzision zu zählen, so könnte man die Definition der Masseeinheit an die Fundamentalkonstante „Avogadro-Konstante“ anknüpfen.

Für die Untersuchungen wurde ein hochreiner Silicium-Einkristall benutzt, der von der Firma Wacker-Siltronic hergestellt wurde. Die molare Masse des Kristalls wurde am Institut für Referenzmaterial und Messungen der Europäischen Union (IRMM) in Geel massenspektrometrisch bestimmt (relative Messunsicherheit 4 µg/mol). In der PTB fanden folgende Messungen statt: Der Gitterparameter des Materials wurde an den Kristall-Längenstandard der PTB angeschlossen (Messunsicherheit 0,012 fm), die Masse der 1-kg-Siliciumkugel – hergestellt im australischen Metrologieinstitut – mit dem nationalen Massestandard verglichen (Mess-unsicherheit 19 µg), der Kugeldurchmesser (92 mm) und damit auch das Kugelvolumen mit Hilfe eines speziell für diese Anwendung entwickelten sphärischen Fizeau-Interferometers aus vielen einzelnen Messungen bestimmt (Messunsicherheit 2,7 nm) sowie die Dicke der Oxidschicht mit Hilfe der Ellipsometrie ermittelt (Messunsicherheit 0,36 nm). Besondere Aufmerksamkeit wurde der Bestimmung von Art und Anzahl der Defekte im Kristallmaterial gewidmet: Viele auswärtige Forschungseinrichtungen unterstützten die Untersuchungen in der PTB.

Die Messergebnisse sind in der Avogadro Database beim BIPM abgelegt. Aus den Bestimmungen von Dichte, molarer Masse, Verunreinigungen und Gitterparameter ergibt sich folgender Wert für die Avogadro-Konstante: NA = 6,022 135 4(18) · 1023 mol-1. Dieser Wert ist mit allen bisher veröffentlichten Ergebnissen dieser Methode im Einklang, aber fast 1 · 10-6 kleiner als der CODATA-Wert 1998, der auf den Ergebnissen des Wattwaagenexperiments im National Institute of Standards and Technology (NIST) beruht. Diese Diskrepanz muss bis zu einer endgültigen Definition der Einheit Kilogramm noch geklärt werden.

Ein schwerwiegendes Problem bei den Messungen an Silicium mit natürlicher Isotopenzusammensetzung ist die relativ ungenaue Kenntnis der molaren Masse. Dies schlägt sich in der Gesamt-Messunsicherheit von 2,9 · 10-7 nieder. In einem internationalen Projekt mit angereichertem 28Si soll die Messunsicherheit um den Faktor 10 verringert werden.

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