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Neue Methode zum Test des Newtonschen Gravitationsgesetzes bei kleinen Distanzen

01.12.2013

Die Nanokraftmesseinrichtung der PTB soll dazu genutzt werden, die Gültigkeit des Newtonschen Gravitationsgesetzes im Mikro- und Submikrometer Bereich zu prüfen. Dazu wurde auf Basis moderner mikrotechnologischer Silizium-Strukturierungsverfahren ein Messverfahren entwickelt, mit dem eine Verbesserung der Empfindlichkeit im Bereich von 103 bis 104 verglichen mit bisherigen Messmethoden erreicht werden kann.


Das Newtonsche Gravitationsgesetz wurde vor über 300 Jahren in der Principia Mathematica von Isaac Newton veröffentlicht. Bei hohen Geschwindigkeiten und großen Massen wurde es vor knapp hundert Jahren durch Einsteins allgemeine Relativitätstheorie abgelöst. Die allgemeine Relativitätstheorie enthält im Grenzfall niedriger Geschwindigkeiten und nicht zu großer Massen das Newtonsche Gravitationsgesetz.

In den vergangenen Jahren wurden wiederholt verschiedene Experimente durchgeführt, die das Newtonsche Gravitationsgesetz bei kleineren Abständen bestätigen konnten. Es gibt aber eine Reihe von Theorien, die versuchen, das Problem der Kosmologischen Konstanten oder das Hierarchie-Problem zu lösen, und dabei Abweichungen vom Newtonschen Gravitationsgesetz im Mikrometerbereich vorhersagen.

Da der genaue Verlauf einer möglichen Abweichung des Gravitationspotentials unbekannt ist, wird das sogenannte Yukawa-Potential zur erweiternden Beschreibung angefügt:


Dabei ist G die Gravitationskonstante, m1 und m2 sind die Massen zweier Massepunkte und r ist deren Abstand. Das Yukawa-Potential führt die freien Parameter α und λ ein, dabei gibt α die Wechselwirkungsstärke und λ den typischen Abstand der Gültigkeit dieser Wechselwirkung an. Durch Experimente konnten Bereiche für λ und α oberhalb gewisser Werte schon ausgeschlossen werden (siehe Bild 1).

Die PTB hat mit ihrer Nanokraftmesseinrichtung die Möglichkeit, Kräfte im Subnanonewton-Bereich zu messen. Diese Nanokraftmesseinrichtung soll nun dazu verwendet werden, das Newtonsche Gravitationsgesetz im Mikro- und Submikrometerbereich zu prüfen. Benutzt werden soll dazu ein sog. Yukawa-Attraktor [1], der mit modernen Verfahren der Silizium-Mikrotechnologie hergestellt werden soll. Dieses mikrotechnologische Bauteil soll es ermöglichen, störende Kräfte bei der Messung, wie zum Beispiel elektrostatische Kräfte und Casimirkräfte, zu minimieren. Auf diese Weise könnte eine gegenüber den bisherigen Experimenten um den Faktor 103 bis 104 höhere Empfindlichkeit erreicht werden [1].


Bild 1. Gelber Bereich: bereits durch vorherige Experimente ausgeschlossene Werte für die Parameterwerte α und λ eines Yukawa-Potentials; gestrichelte rote Linie: vom PTB Experiment angestrebter Bereich [1].

[1] V. Nesterov, S. Bütefisch, L. Koenders, A nanonewton force facility to test Newton’s law of gravity at micro- and submicrometer distances, Ann. Phys. 525 (2013) 728-37 / DOI10.1002/andr.201300057