Übersicht
Der Vergleich von Messergebnissen, zuverlässige Entscheidungsfindungen und Konformitätsbewertungen erfordern, dass Messergebnissen eine Unsicherheit beigeordnet wird. Die Möglichkeit des Vergleichs von Messergebnissen, die an verschiedenen Orten oder zu unterschiedlichen Zeiten erzielt wurden, ist zentral für die internationale Metrologie. Mit dem “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” (
GUM) steht eine Anleitung zur Unsicherheitsermittlung zur Verfügung, die bereits in vielen Anwendungen der Metrologie erfolgreich eingesetzt wurde.
Illustration der Monte Carlo Methode gemäß Supplement 1 to the GUM.
Im Rahmen ihrer jüngeren Entwicklung unterstützt die Metrologie zunehmend neue Themen, um gesellschaftlichen Herausforderungen in Umwelt und Klima, Lebenswissenschaften und Medizin begegnen zu können. Dabei spielen Bildgebung, Spektroskopie, Erdbeobachtungen und Sensornetzwerke eine zunehmend wichtige Rolle. Die zuverlässige Unsicherheitsermittlung ist in diesen Anwendungsfeldern besonders wichtig, etwa um die Diagnose eines Tumors abzusichern im Rahmen der quantitativen Bildgebung oder bei der Kontrolle von Umweltverschmutzungen. Der GUM wird allerdings den Herausforderungen in diesen Anwendungen nicht vollständig gerecht, und die Entwicklung statistischer Verfahren für eine verbesserte Unsicherheitsermittlung wird dringend benötigt.
Forschung
Der Schwerpunkt in der Arbeitsgruppe 8.42 der PTB liegt auf der Entwicklung Bayes’scher Verfahren zu Unsicherheitsermittlung. Diese Entwicklung wird im Zusammenhang mit unterschiedlichen Forschungsgebieten wie der „large-scale data analysis“ oder des „deep learning“ durchgeführt. Ebenso werden Bayes’sche Inferenzverfahren für eine mögliche Erweiterung der aktuellen GUM-Methodik in der Arbeitsgruppe 8.42 der PTB entwickelt. Beispiele hierfür sind einfache Verfahren, mit denen vorhandenes Vorwissen auf Priorverteilungen abgebildet werden kann, sowie Berechnungsmethoden. „Open source software“ wird bereitgestellt, um die Anwendung der entwickelten Verfahren zu erleichtern.
Software
Publikationen
Publikations Einzelansicht
Artikel
| Titel: | Analytical derivation of the reference prior by sequential maximization of Shannon's mutual information in the multi-group parameter case |
|---|---|
| Autor(en): | O. Bodnar and C. Elster |
| Journal: | Journal of Statistical Planning and Inference |
| Jahr: | 2014 |
| Band: | 147 |
| Seite(n): | 106--116 |
| DOI: | 10.1016/j.jspi.2013.11.003 |
| ISSN: | 03783758 |
| Web URL: | http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378375813002802 |
| Schlüsselwörter: | Bayes,Reference prior,Shannon's mutual information,statistics |
| Marker: | 8.42, Unsicherheit |
| Zusammenfassung: | We provide an analytical derivation of a non-informative prior by sequential maximization of Shannon's mutual information in the multi-group parameter case assuming reasonable regularity conditions. We show that the derived prior coincides with the reference prior proposed by Berger and Bernardo, and that it can be considered as a useful alternative expression for the calculation of the reference prior. In using this expression we discuss the conditions under which an improper reference prior can be uniquely defined, i.e. when it does not depend on the particular choice of nested sequences of compact subsets of the parameter space needed for its construction. We also present the conditions under which the reference prior coincides with Jeffreys' prior. |