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Stichprobenverfahren im gesetzlichen Messwesen

Arbeitsgruppe 8.42

Inhalt

Übersicht

Stichprobenverfahren werden u.a. in der Industrie, der Medizin oder für Wahlprognosen eingesetzt. Im gesetzlichen Messwesen werden Stichprobenmethoden zur Überprüfung der Produktmenge in Fertigpackungen (siehe Opens external link in new windowOIML R 87), für Konformitätsbewertungen für das Inverkehrbringen von Verbrauchsmessgeräten (siehe Opens external link in new windowEU-Directive 2014/32/EC und Opens external link in new windowOIML G 20) und deren regelmäßigen Überprüfungen verwendet.  Erneute Überprüfungen finden zu fest vordefinierten Zeitpunkten und in mehrjährigen Abständen statt.

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Forschung

Stichprobenverfahren zur Überwachung von Gerätepopulationen

Regelmäßige Überprüfungen sind ein Eckpfeiler der metrologischen Qualitätskontrolle. Das Ziel ist, dass 95% der im Betrieb befindlichen Messgeräte zu jedem Zeitpunkt die Anforderungen einhalten und zwar ohne alle Geräte zu prüfen. Um dies mit hoher Sicherheit zu garantieren, werden in der PTB Arbeitsgruppe 8.42 Verfahren für regelmäßige stichprobenartige Überprüfungen entwickelt.

  1. Die PTB Arbeitsgruppe 8.42 hat ein neues statistisches Verfahren entwickelt, das Standardstichprobenpläne mit einer Vorhersagefunktion verbindet. (Siehe Abbildung und Opens external link in new windowK. Klauenberg und C. Elster 2017)
  2. Ergänzend zur Entwicklung dieses einfachen, allgemein gültigen Verfahrens, wurden mathematische Voraussetzungen für deutlich effizientere Stichprobenpläne erforscht und publiziert (Opens external link in new windowKlauenberg et.al. 2018).
  3. Die Alternativen 1) und 2) können kombiniert werden. Eine Option bietet hohe Effizienz durch geringe Stichprobenumfänge und erfordert Qualitätsnachweise. Die Alternative bietet hohe Flexibilität durch sehr wenige Annahmen. Beide Methoden sind einfach durch Nachschlagetabellen realisiert. (Opens external link in new windowK. Klauenberg und C. Elster 2018)

 

 

Darstellung der auf Stichproben basierenden Überprüfung von (Wasser-) Zählern, sodass in Zukunft mindestens 95% der Geräte die Anforderungen einhalten

Ziel aktueller Forschung ist die Entwicklung von neuen statistischen Ansätzen zur effizienteren, flexibleren und gleichzeitig sicheren Überwachung der Qualität von Gerätepopulationen. Hierzu soll insbesondere der Nutzen von zusätzlichen Informationen (sogenanntes Vorwissen) bei wiederholten Zuverlässigkeitsprüfungen und deren Durchführung in zeitlich engeren Abständen untersucht werden. Die zu entwickelnden und untersuchenden Methoden des Bayes‘schen Experimental und Adaptive Design sollen neue Möglichkeiten für wiederholte statistische Qualitätskontrollen aufzeigen und gleichzeitig eine Grundlage bilden, um alternative Stichprobenverfahren u.a. für § 35 der MessEV vorzuschlagen.

Statistische Nachweise für ein Qualifikationsverfahren

Die oben erforschten Stichprobenverfahren bieten die Möglichkeit, effizientere Stichprobenpläne zu verwenden, wenn die Gesamtpopulation zusätzliche Anforderungen erfüllt (siehe auch Verfahren 2 in Opens external link in new windowK. Klauenberg und C. Elster 2018). Für den statistischen Nachweis dieser Anforderungen im Rahmen eines sogenannten Qualifikationsverfahrens hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 statistische Hypothesentests auf Verletzungen der Normalverteilung und auf Überschreiten einer geringen Ausfallrate ausgewählt und angepasst, sowie Stichprobenumfänge hierfür empfohlen. Eine Einführung in Normalverteilungstests wurde ausgearbeitet, die diese Anwendung aufgreift (siehe Opens external link in new windowK. Klauenberg und C. Elster 2019).

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Anwendung

Statistisches Verfahren ermöglicht Umsetzung einer Änderung der Mess- und Eichverordnung

Regelmäßige Überprüfungen sind für Verbrauchsmessgeräte in der Mess- und Eichverordnung in §35 deutschlandweit geregelt. Um die Neufassung dieses Teils der Verordnung umzusetzen, haben die Eichbehörden der Bundesländer die Opens external link in new window„Verfahrensanweisung für Stichprobenverfahren zur Verlängerung der Eichfrist“ veröffentlicht. Die Anweisung beruht auf den oben genannten, entwickelten statistischen Verfahren, sowie Beratungen durch die PTB. 

Somit ist 2019 erstmalig deutschlandweit ein Verfahren in Kraft getreten, das durch regelmäßige stichprobenartige Überprüfungen mit hoher Sicherheit garantiert, dass 95% der im Betrieb befindlichen Messgeräte zu jedem Zeitpunkt die Anforderungen einhalten. Bisher war zwischen den Prüfzeitpunkten keine Aussage über die Qualität von Verbrauchsmessgeräten möglich. Somit bietet das neue statistische Verfahren höheren Verbraucherschutz bei Wasser-, Elektrizitäts-, Gas- und Wärmezählern.

Statistische Nachweise ermöglichen die Qualifikation von Verbrauchsmessgeräten für effizientere Stichprobenpläne

Um effizientere Stichprobenpläne gemäß § 35 der deutschen Mess- und Eichverordnung anwenden zu können (siehe auch Abschnitt 4.3 in der Opens external link in new windowVerfahrensanweisung für Stichprobenverfahren zur Verlängerung der Eichfrist), haben die Verbände der Elektrizitäts-, Gas-, Wasser-, Wärme- und Kältemessgerätewirtschaft ein Qualifikationsverfahren entworfen (siehe Opens external link in new windowQualifikationsverfahren). Dieses Verfahren beruht auf den oben genannten, durch die PTB entwickelten statistischen Nachweisen, sowie Beratungen der PTB im Expertenteam „Qualifikationsverfahren zur Stichprobenprüfung“ des Forum Netztechnik/Netzbetrieb (FNN) im Verband der Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik e.V. (VDE). Zur Unterstützung der Umsetzung des Qualifikationsverfahrens hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 zudem eine spezifische Excel-Anwendung entwickelt, welche das multiple Testen auf Verletzungen der Normalverteilung implementiert (siehe Software).

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Software

Shapiro-Wilk-Test auf Normalverteilung

Zur Unterstützung des statistischen Nachweises von Verletzungen der Normalverteilung hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 eine Excel-Anwendung entwickelt, die den Shapiro-Wilk-Test für multiple Stichproben implementiert. Diese Anwendung wurde spezifisch für das Opens external link in new windowQualifikationsverfahrens im gesetzlichen Messwesen konzipiert und beinhaltet die sogenannte Bonferroni-Korrektur.

In Programmiersprachen ist der Shapiro-Wilk-Test häufig bereits implementiert. Zum Beispiel lautet der R-Befehl shapiro.test().

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Gremientätigkeit

Die AG 8.42 unterstützt die Eichbehörden bei der Umsetzung des neuen § 35 der Mess- und Eichverordnung.

Arbeitskreis „Statistik für das Mess- und Eichrecht“

Zur Unterstützung des gesetzlichen Messwesens bei statistischen Fragestellungen wurde der Opens external link in new windowPTB Arbeitskreis (AK) „Statistik für das Mess- und Eichrecht“ eingerichtet. Als erste Aufgabe hat der AK die Entwicklung von Stichprobenplänen für Verbrauchsmessgeräte veranlasst, um den §35 der neuen Mess- und Eichverordnung umzusetzen. Vertreter von Eichbehörden, Prüfstellen, Konformitätsbewertungsstellen, Versorgungsunternehmen sowie Verbänden der Verbrauchsgüter Gas, Wasser, Wärme und Elektrizität trafen sich mit PTB Fachexperten, um über neue Stichprobenpläne, die erhöhte Anforderungen des §35 erfüllen, zu informieren, zu beraten und zu diskutieren.

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Publikationen

K. Klauenberg;C. Elster
tm - Technisches Messen,(online),
2019.
K. Klauenberg;C. Elster
OIML Bulletin, LIX(3),
10--16,
2018.
K. Klauenberg, R. Kramer, C. Kroner, J. Rose;C. Elster
Quality and Reliability Engineering International,
2018.
K. Klauenberg;C. Elster
Metrologia, 54(1),
59--68,
2017.
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