Ziel der in-vivo-NMR-Spektroskopie (Arbeitsgruppe 8.12) ist die nicht-invasive Konzentrationsbestimmung von Metaboliten. Abbildung 1 zeigt den Ausschnitt eines 1H-NMR Spektrums für ein selektiertes Volumenelement im menschlichen Gehirn.
Die spektralen Anteile einzelner Metabolite, wie N-Acetylaspartat (NAA), lassen sich durch parametrische Modelle beschreiben. Diesen Spektralanteilen ist zusätzlich eine Basislinie überlagert, die u.a. durch Resonanzen von Makromolekülen verursacht wird. Für diese Basislinie ist üblicherweise kein (parametrisches) Modell bekannt. Die quantitative Analyse der NMR-Spektren führt damit auf ein Problem der semi-parametrischen Modellierung. Dabei kann berücksichtigt werden, daß der nicht-parametrische Anteil des Modells, die Basislinie, glatt ist. Gegenstand aktueller Arbeiten ist neben einer möglichst genauen Modellschätzung insbesondere die Bestimmung von Messunsicherheiten. Abbildung 1 illustriert die nicht-parametrische Schätzung der Basislinie mit Hilfe eines Regularisierungsansatzes.
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| Titel: | Quantitative magnetic resonance spectroscopy: semi-parametric modeling and determination of uncertainties |
|---|---|
| Autor(en): | C. Elster, F. Schubert, A. Link, M. Walzel, F. Seifert and H. Rinneberg |
| Journal: | Magnetic resonance in medicine |
| Jahr: | 2005 |
| Band: | 53 |
| Ausgabe: | 6 |
| Seite(n): | 1288--96 |
| DOI: | 10.1002/mrm.20500 |
| ISSN: | 0740-3194 |
| Web URL: | http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15906296 |
| Schlüsselwörter: | Bayes Theorem,Brain Chemistry,Computer Simulation,Computer-Assisted,Humans,Least-Squares Analysis,Magnetic Resonance Spectroscopy,Magnetic Resonance Spectroscopy: methods,Models, Statistical,Regression,Signal Processing, Computer-Assisted,Statistical |
| Marker: | 8.42, Unsicherheit, in-vivo |
| Zusammenfassung: | A semi-parametric approach for the quantitative analysis of magnetic resonance (MR) spectra is proposed and an uncertainty analysis is given. Single resonances are described by parametric models or by parametrized in vitro spectra and the baseline is determined nonparametrically by regularization. By viewing baseline estimation in a reproducing kernel Hilbert space, an explicit parametric solution for the baseline is derived. A Bayesian point of view is adopted to derive uncertainties, and the many parameters associated with the baseline solution are treated as nuisance parameters. The derived uncertainties formally reduce to Cramér-Rao lower bounds for the parametric part of the model in the case of a vanishing baseline. The proposed uncertainty calculation was applied to simulated and measured MR spectra and the results were compared to Cramér-Rao lower bounds derived after the nonparametrically estimated baselines were subtracted from the spectra. In particular, for high SNR and strong baseline contributions the proposed procedure yields a more appropriate characterization of the accuracy of parameter estimates than Crémer-Rao lower bounds, which tend to overestimate accuracy. |