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Formmessung gekrümmter optischer Oberflächen

Arbeitsgruppe 8.42

Inhalt

Subapertur-Interferometrie

Optische Systeme bestehen heutzutage oft aus zunehmend komplexen optischen Oberflächen, wie sie z.B. in der Lithographie, bei Synchrotron-Optiken, in Kameras oder Handys benötigt werden.

Asphärische Synchrotron-Optik bei BESSY (Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung m.b.H.).

Abb. 1: Asphärische Synchrotron-Optik bei BESSY (Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung m.b.H.).

 

Die Formmessung einer komplexen optischen Oberfläche mit der erforderlichen hohen Genauigkeit stellt eine Herausforderung dar und die Entwicklung entsprechender Messverfahren ist Gegenstand aktueller Forschung. In vielen Anwendungen reicht es, Profilschnitte der Oberflächen zu bestimmen. Da optische Messtechniken berührungsfrei arbeiten, sind sie die Methode der Wahl für die Formmessung optischer Oberflächen. Die größte Genauigkeit erreicht man mit interferometrischen Techniken. Vollapertur-Interferometer werden erfolgreich zur hochgenauen Messung von Flächen oder Sphären eingesetzt. Für komplexer geformte Oberflächen sind diese Messmethoden allerdings nicht geeignet, weil interferometrische Techniken durch die maximale Verkippung zwischen der Referenzfläche des Interferometers und der (Teil-)Fläche des Prüflings limitiert sind. Daher werden für stark gekrümmte Oberflächen Interferometer mit kleinen Aperturen und hoher Auflösung verwendet. Diese kleinen Interferometer messen nur einen (möglicherweise kleinen) Teil der Oberfläche des Prüflings. Um die ganze Oberfläche zu rekonstruieren, wird das kleine Interferometer über den Prüfling geführt und es werden dabei viele Teilflächen aufgenommen. Diese Teilflächen werden anschließend zu einer Rekonstruktion der gesamten Oberfläche kombiniert mittels sogenannter Stitchingverfahren. Die  Schwierigkeit dabei ist, dass auch kleine (unvermeidbare) systematische Abweichungen des Interferometers kumulieren und die resultierende gesamte Oberfläche große Abweichungen aufweisen kann; werden sehr viele Teilflächen kombiniert, können diese Abweichungen die der systematischen Interferometerabweichungen auch um Größenordnungen übersteigen.

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Mathematik-gestützte Rekonstruktion optischer Oberflächen

Die Kumulation der systematischen Interferometerabweichungen bei der Kombination der Teilflächen kann vermieden werden, wenn zusätzlich die Verkippungen des Interferometers während der Messungen bestimmt werden. Die Kombination der Teilflächen, der Einfluss der einzelnen Führungsabweichungen sowie der systematischen Interferometerabweichungen können in Form diskreter, linearer Modelle beschrieben werden. Werden die einzelnen Interferometermessungen an dafür geeignet geplanten Stellen ausgeführt, lassen sich mittels einer modellgestützten Analyse der Messungen Profilschnitte der gesamten Oberfläche (eindeutig bis auf eine Gerade) bestimmen, wobei die Führungsabweichungen und die systematischen Interferometerabweichungen berücksichtigt werden.

Vergleich herkömmlicher Stitchingverfahren und TMS für simulierte Messdaten.

Abb. 2: Vergleich herkömmlicher Stitchingverfahren und TMS für simulierte Messdaten.

  

Das Interferometer muss vor einer solchen Messung nicht mehr kalibriert werden, daher kann eine solche Messung umgekehrt auch direkt für die Kalibrierung des Interferometers ohne Verwendung einer bekannten Referenzfläche genutzt werden (Abb.3). Da mit diesem Messprinzip die Formmessung einer Oberfläche auf Winkel- und Längenmessung zurückgeführt wird, wird das Verfahren Traceable Multi Sensor System (TMS) genannt.

Mittels TMS ermittelte systematische Interferometerabweichungen für 20 Messungen.
Abb. 3: Mittels TMS ermittelte systematische Interferometerabweichungen für 20 Messungen (blau). Die orange Kurve zeigt den Mittelwert der 20 Kurven. Die Reproduzierbarkeit ist kleiner 0.5 nm.
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Virtuelle Experimente: 3D Simulationsumgebung

Für die Entwicklung und Bewertung neuer Messverfahren ist die Verwendung virtueller Experimente notwendig. In einem virtuellen Experiment wird der Messprozess mathematisch modelliert und auf dem Computer simuliert. Damit ist es möglich, Einflussfaktoren wie systematische Interferometerabweichungen, Abweichungen der Führung, Annahmen mathematischer Rekonstruktionsverfahren etc. quantitativ zu untersuchen. Wir haben eine flexible 3D-Simulationsumgebung entwickelt, die wir verwenden, um unterschiedliche Geometrien und Messprinzipien zu untersuchen. Die implementierte Simulationsumgebung berücksichtigt insbesondere das Zusammenspiel aller Achsenbewegungen und Messsensoren.

Virtuelle 3D-Messung einer optischen Oberfläche.

Abb. 4: Virtuelle 3D-Messung einer optischen Oberfläche.

  

Die virtuellen Experimente sind ebenso bei der Entwicklung und dem Testen von Auswerteverfahren hilfreich, da resultierende Rekonstruktionsabweichungen in realistischer Weise geschätzt werden können. Fig. 5 zeigt im Vergleich resultierende Rekonstruktionsabweichungen, wie man sie mit dem TMS Verfahren sowie einer jüngst entwickelten Verbesserung desselben, die zusätzliche laterale Positionsmessungen ausnutzt, erhält.

Rekonstruktionsabweichungen für TMS und für den verbesserten TMS Algorithmus.

Abb. 5: Rekonstruktionsabweichungen für TMS (links) und für den verbesserten TMS Algorithmus (rechts). Den virtuellen Messungen ist eine sinusförmige Topographie zugrunde gelegt mit einem PV (Peak to Valley) von 200 nm und einer Wellenlänge λ; die Genauigkeit der Führung wird durch den Wert "pos. unc." charakterisiert.
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Kooperation

Die Entwicklung neuer Methoden zur Formmessung an gekrümmten optischen Oberflächen findet in Kooperation der Arbeitsgruppen 4.21 (Form- und Wellenfrontmetrologie) und 8.42 statt.

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Publikationen

I. Fortmeier
Berichte aus dem Institut für Technische Optik
, 2016
I. Fortmeier, M. Stavridis, A. Wiegmann, M. Schulz, W. Osten and C. Elster
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2016.
I. Fortmeier, M. Stavridis, A. Wiegmann, M. Schulz, W. Osten and C. Elster
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2014.
G. Ehret, M. Schulz, M. Baier and A. Fitzenreiter
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152016,
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A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster
tm - Technisches Messen, 78(4),
184--189,
2011.
A. Wiegmann, M. Stavridis, M. Walzel, F. Siewert, T. Zeschke, M. Schulz and C. Elster
Precision Engineering, 35(2),
183--190,
2011.
M. Schulz, G. Ehret, M. Stavridis and C. Elster
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 616(2-3),
134--139,
2010.
A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster
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15807--19,
2010.
A. Wiegmann
PhD Thesis
, 2009
A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster
Optics Express, 17(13),
11098,
2009.
M. Schulz, A. Marquez, A. Wiegmann and C. Elster
DGaO Proceedings
, 2008
A. Wiegmann, C. Elster, M. Schulz and M. Stavridis
DGaO Proceedings
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M. Schulz, A. Wiegmann, A. Marquez and C. Elster
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A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster
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2008.
M. Schulz, A. Wiegmann and C. Elster
DGaO Proceedings
, 2007
A. Wiegmann, C. Elster, R. D. Geckeler and M. Schulz
DGaO Proceedings
, 2007
C. Elster, I. Weingärtner and M. Schulz
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2006.
M. Schulz and C. Elster
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I. Weingärtner and C. Elster
Precision Engineering, 28(2),
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C. Elster, J. Gerhardt, P. Thomsen-Schmidt, M. Schulz and I. Weingärtner
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In P. Ciarlini, A.B. Forbes, F. Pavese, D. Richter, Editor, Band Advanced Mathematical & Computational Tools in Metrology and Testing IVaus Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences
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C. Elster and I. Weingärtner
Journal of the Optical Society of America A, 16(9),
2281,
1999.
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