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Evaluation of algorithms for roughness parameters RSm and Rc

06.12.2017

In der industriellen Fertigung spielt die Gestalt der Oberfläche eines Maschinenelements hinsichtlich seiner Funktionalität oftmals eine entscheidende Rolle. Für die jeweilige Aufgabe des Bauteils wird eine geeignete Textur durch entsprechende Bearbeitungsschritte aufgebracht. So liefern beispielsweise spanabhebende Fertigungsverfahren gerichtete Strukturen. Sie haben einen deterministischen und einen stochastischen Anteil. Die Bearbeitungsvorgänge sind vielfach periodische Abläufe, so dass regelmäßige, wellenartige Strukturen wie zum Beispiel Schleif- oder Drehriefen entstehen. Zur Charakterisierung derartiger Oberflächenstrukturen gibt es Rauheitsparameter, die die mittlere Wellenlänge (RSm) und die mittlere Amplitude der Strukturen (Rc) quantifizieren sollen.

Für den Austauschbau müssen die Kenngrößen zur Charakterisierung der Oberflächenstruktur vergleichbar sein, was durch internationale Normen ermöglicht wird. Die internationalen Normen dafür werden vom ISO/TC 213 Geometrische Produktspezifikation erarbeitet und gepflegt. Die hier im Fokus stehende Norm ist die ISO 4287:1997/Cor1:1998, in der die beiden Kenngrößen definiert werden. Während der letzten zwei Jahrzehnte haben internationale Ringvergleiche offenbart, dass die Definition in der Norm zu viel Interpretationsspielraum zuließ. Die Ergebnisse der verschiedenen Implementierungen sind nicht eindeutig, insbesondere abhängig davon, in welcher Richtung ein Profil ausgewertet wird.

Deshalb wurden international Untersuchungen, einen geeigneten, eindeutigen Algorithmus zu definieren, vorangetrieben. In England wurde der sogenannte Crossing-the-Line-Algorithmus in Anlehnung an die französischen Motif-Parameter entwickelt, der einige Verbesserungen insbesondere hinsichtlich der Symmetrieeigenschaft hervorbrachte [1]. Bei Anwendung auf stark verrauschte Daten weist er jedoch Instabilitäten auf. Im Zusammenhang mit einem DKD Ringvergleich im Bereich Rauheit wurde an der TU Kaiserslautern [2] ein Algorithmus entwickelt, der eindeutig ist und sowohl für rein periodische Strukturen als auch für völlig verrauschte Profile und für die Profile mit stark asymmetrischer Höhenverteilung anwendbar ist. Dies sind beispielsweise solche, die auf gehonten Flächen gemessen werden.

Dieser Algorithmus wurde in Form eines detaillierten Flussdiagramms in den Entwurf der Nachfolgenorm für die ISO 4287, d. h. Normentwurf ISO/NWIP 21920-2, sowie in einen Technical Report [2] eingearbeitet, der zeitnah als Ergänzung zur ISO 4287 veröffentlicht werden soll. Im Rahmen des oben erwähnten Ringvergleiches wird der Algorithmus nun getestet und validiert.

Die Umsetzung des Berechnungsverfahrens innerhalb der PTB und die Umsetzung seitens der TU Kaiserlautern wurde anhand von in der PTB eigens für diese Kenngrößen erstellten Testdatensätzen verglichen. Die Flussdiagramme mussten verfeinert werden und die Algorithmen präzisiert. Seit Sommer 2017 liefern die unterschiedlichen Implementierungen übereinstimmende Ergebnisse. Damit wurde die Verifizierung der Referenzsoftware für Rauheitsmesstechnik der PTB, RPTB, hinsichtlich der Kenngrößen RSm und Rc abgeschlossen.

RPTB wird begleitend zu den Arbeiten in den entsprechenden Gremien des ISO/TC 213 fortgesetzt weiterentwickelt. Insbesondere im Automobil- und Flugzeugbau spielen die funktionale Oberflächen mit stark asymmetrischer Höhenverteilungen, die Riefen oder Näpfchen beispielsweise zum Halten von Schmierstoffen zwischen aufeinander gleitenden Flächen aufweisen und die nach außen gerichtet sehr glatte, flache Plateaus zur Minimierung von Reibung haben, eine sehr große Rolle. Die internationale Norm zur Charakterisierung derartiger Flächen ist die ISO 13565. Teil 2 dieser Norm liefert Kenngrößen zur statistischen Bewertung der Summenhäufigkeit der Höhen, die sogenannten Materialanteils- oder Traganteilskenngrößen. In Teil 1 der ISO 13565 wird ein zweistufiges Filterverfahren spezifiziert, bei dem das Gauß’sche Hochpassfilter in einem zweiten Schritt auf die oberen Asperitäten des Profils angewendet wird. Diese zwei Filterungsstufen sind nicht ausreichend robust für Anwendungen wie z. B. Zylinderlaufbahnen mit ausgeprägten Honstrukturen. Deshalb wurden während der vergangen Jahre robuste Filterverfahren [3] entwickelt und eingesetzt, die mehr als nur 2 Iterationsstufen zulassen und die den Einfluss der Randeffekte, d.h. der Effekte, die durch die Endlichkeit der Länge des Profils entstehen, sehr stark reduzieren. Darüber hinaus sind sie symmetrisch hinsichtlich der Topographie, ob tiefe Täler oder sehr hohe Berge vorhanden sind. Die robusten Algorithmen wurden im Laufe der vergangen drei Jahre in der Referenzsoftware RPTB implementiert. Im Jahr 2017 wurde ein Algorithmus, der für Strukturen mit besonders ausgeprägten Riefen entwickelt wurde, zugefügt. Er ist dafür ausgelegt, dass der tiefpassgefilterte Welligkeitsanteil besonders tiefe Täler so geradlinig überbrückt, dass die Täler in ihrer vollen Ausprägung in dem Rauheitsprofil, aus dem die Materialanteilskenngrößen nach ISO 13565-2 berechnet werden, erscheinen. Wegen der Symmetrie des Filters gilt dies auch für Strukturen, die besonders ausgeprägte Erhöhungen aufweisen.

Die Erstellung von Testdaten und Ringvergleiche zur Validierung der Filteralgorithmen auf Basis des gesamten Profils stehen noch aus.

Rauheitsprofil

Abb. 1 Rauheitsprofil mit Kennzeichnung von Berg-Tal- bzw. Tal-Bergpaaren zur Bestimmung der mittleren Wellenlänge RSm und mittleren Amplitude Rc. Die Mittelung erfolgt über beide Richtungen zur Paarung.


Literatur:

[1] P.J. Scott, The case of surface texture parameter RSm, Meas. Sci. Technol. 17 (2006) 559–564, doi:10.1088/0957-0233/17/3/S17

[2] Unveröffentlichter Entwurf: ISO/IEC TC 213/SC N 678 Geometrical Product Specification (GPS) – Surface texture: Profile method – Terms, definitions and surface texture parameters: Program Flow Chart to Evaluate Parameters PSm, RSm, WSm and Pc, Rc, Wc according to ISO 4287

[3] J. Seewig, Linear and robust Gaussian regression filters, 7th International Symposium on Measurement Technology and Intelligent Instruments, J. Phys: Conf. Series 13 (2005) 254–257, doi:10.1088/1742-6596/13/1/059