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Fallstudie zur modellbasierten dynamischen Kalibrierung von kleinen DMS-Kraftaufnehmern

12.09.2017

 

Untersuchungen zur modellbasierten dynamischen Kalibrierung eines Kraftaufnehmers mit hoher Bandbreite ergaben neue Herausforderungen für die Parameteridentifizierung. Ein erweitertes Modell, das eine beidseitige elastische Ankopplung des Kraftaufnehmers im Messaufbau vorsieht, wurde mithilfe von neuen experimentellen Messdaten mit sinus- und stoßförmiger Kraftanregung untersucht und hierbei wurden die Parameter des Kraftaufnehmers bestimmt. Das vorgestellte Modell ist in der Lage, die Ergebnisse unterschiedlicher Kalibriermethoden (sinusförmig, stoßförmig) in eine sehr viel bessere Übereinstimmung zu bringen als zuvor.

Bei der modellbasierten Kalibrierung wird das dynamische Verhalten des Kraftaufnehmers mit Hilfe eines Modells erfasst, bei dem der Kraftaufnehmer und die Kalibriereinrichtung als Serienanordnung von Feder-Masse-Dämpfer-Elementen beschrieben werden. Die gesuchten Modellparameter des Kraftaufnehmers, seine Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen, sollen dabei aus den Messdaten identifiziert werden. Das Ziel der modellbasierten Kalibrierung ist die allgemeine Charakterisierung des dynamischen Verhalten des Kraftaufnehmers, unabhängig von der jeweiligen Messanwendung oder der Art der Kraftanregung. Kalibrierungen mittels stoß- oder sinusförmigen Kraftanregungen müssen daher konsistente Modellparameter liefern.

Frühere Untersuchungen eines mit Dehnungsmessstreifen (DMS) arbeitenden kleinen Kraftaufnehmers hoher Bandbreite ergaben Diskrepanzen, die nun mit einem erweiterten Modell und neuen umfangreichen Messungen erklärt werden konnten. Der als Fallstudie betrachtete Kraftaufnehmer HBM U9B / 1 kN wurde hierzu an der 20-kN-Kraftstoßkalibriereinrichtung der AG 1.73 „Stoßdynamik“ (siehe Bild 1) und der Hochfrequenz-Beschleunigungsnormalmesseinrichtung der AG 1.71 „Darstellung Beschleunigung“ (siehe Bild 2) mit stoß- bzw. sinusförmigen Kraftanregungen experimentell untersucht. Zusätzliche Belastungsmassen unterschiedlicher Größe ermöglichten eine gezielte Veränderung des dynamischen Verhaltens. Durch Vergleich der experimentell bestimmten und vom Modell beschriebenen Resonanzfrequenzen wurden das Modell angepasst und die Steifigkeitsparameter des Kraftaufnehmers identifiziert. Ergänzende Untersuchungen mit Finite-Elemente-Methoden bestätigen die mit den verschiedenen Messaufbauten experimentell gewonnenen Ergebnisse.

 

Bild 1: Stoßkraftmessung an der 20-kN-Kraftstoßkalibriereinrichtung unter Verwendung
eines kleinen Stoßpendels (7 g) und zusätzlichen Belastungsmassen; das Bildbeispiel
zeigt den auf der luftgelagerten 10-kg-Reaktionsmasse montierten Kraftaufnehmer mit
einer Belastungsmasse aus Messing von ca. 19 g. 

 

Bild 2: Untersuchung des Kraftaufnehmers mit unterschiedlichen Belastungsmassen bei
sinusförmiger Kraftanregung bis 30 kHz an der HF-Beschleunigungsnormalmesseinrichtung.

 

Der untersuchte Kraftaufnehmer besitzt im interessierenden Frequenzbereich in Messrichtung zwei dominante Resonanzen, die sich je nach Größe der Belastungsmasse unterschiedlich ausprägen. Bei sehr kleinen Werten (z. B. typische Stoßkalibrierung ohne Zusatzmasse) wird die tiefste Resonanz von der Ankoppelresonanz des Gehäuses verursacht, bei großen Werten von der elastisch gekoppelten Belastungsmasse. Der Kraftaufnehmer verwendet beidseitig angebrachte Gewindezapfen, deren Ankoppelsteifigkeiten einen nicht zu vernachlässigen Einfluss auf das dynamische Verhalten haben.

Ein stärker verallgemeinertes Modell des Messaufbaus berücksichtigt nun eine beidseitige elastische Ankopplung des Kraftaufnehmers. Zuvor wurde die unterseitige Ankopplung als starr angenommen, und nur die Messfeder inklusive der Belastungsmasse als elastisch angenommen. Sowohl die Stoß- als auch die Sinuskalibrierung lassen sich mit einem Modell aus drei elastisch gekoppelten Modellmassen (Reaktionsmasse, Gehäuseunterteil, Gehäuseoberteil inklusive Belastungsmasse) gut beschreiben. In Bild 3 sind die experimentellen und theoretischen Werte der mit diesem Modell beschriebenen Resonanzfrequenzen in Abhängigkeit der verwendeten Belastungsmasse aufgetragen. Die Modellparameter des Kraftaufnehmers wurden hierbei mittels Sinusanregung identifiziert. Zusätzlich aufgetragen sind die Resonanzfrequenzen bei Stoßanregung. Der Messwert für eine Belastungsmasse von 1 kg (gemessen am spanischen Metrologieinstitut CEM) veranschaulicht eine typische Sinuskalibrierung mit Massen im Kilogrammbereich und Anregungen bis wenige Kilohertz. Die zweite Resonanz bliebe hierbei unentdeckt und das dann daraus hergeleitete dynamische Verhalten (1-Massenmodell) würde für kleine Belastungsmassen drastische Abweichungen zeigen. Diese zuvor festgestellte Diskrepanz wird durch das neue Modell erklärt. Stoß- und Sinuskalibrierung liefern übereinstimmende Modellparameter des Kraftaufnehmers. Das mit der modellbasierten Kalibrierung beschriebene dynamische Messverhalten lässt sich mit einer entsprechenden Modellerweiterung an eine konkrete Messanwendung weitergeben.

 

 

Bild 3: Vergleich von gemessenen und modellierten Resonanzfrequenzen des Kraftaufnehmers
mit unterschiedlichen Belastungsmassen.

 

Die Arbeiten zur Modellierung, Datenanalyse und Parameteridentifikation wurden in enger Kooperation mit der Arbeitsgruppe 8.42 „Datenanalyse und Messunsicherheit“ durchgeführt. Weitergehende Informationen zur vorgestellten Fallstudie siehe [1].

 

 

Literatur:

[1] M. Kobusch, S. Eichstädt, “A case study in model-based dynamic calibration of small strain gauge force transducers”, ACTA IMEKO, ISSN: 2221-870X, April 2017, Vol. 6, No. 1, 3-12. DOI: Opens external link in new window10.21014/acta_imeko.v6i1.433

 

Ansprechpartner:

Michael Kobusch, FB 1. 7, AG 1. 73, E-Mail:Opens window for sending email michael.kobusch(at)ptb.de