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Mathematical Modelling and Simulation

Working Group 8.41

 

 

Uncertainty Quantification and virtual metrology

A core task in metrology is the determination of measurement uncertainties. According to an international agreement measurement uncertainties are determined by the "Guide to the expression of uncertainties in measurements" (GUM) and its supplements. Thereby the effects of uncertain input variables of nonlinear problems are considered as random variables and output fluctuations are obtained by Monte Carlo samplings. In many applications in metrology, especially in the field of fluid dynamics, the solution of the nonlinear problem is so computationally expensive that the determination of uncertainties with Monte Carlo methods is not feasible. Our main goal is to develop methods for the determination of uncertainties for computationally expensive systems in compliance with the GUM.

Applications

Development of a virtual flow meter

Einbauelemente in Rohrleitungen verursachen Strömungseffekte, welche die Messgenauigkeit von Durchflussmessgeräten verschlechtern. Um den Messwert eines Durchflussmessgeräts, welches hinter einem solchen Störkörper eingebaut ist, korrigieren zu können, muss das Strömungsprofil an der Einbaustelle bekannt sein. Zur Vorhersage eines solchen Profils wurde die Strömung hinter verschiedenen Störkörpern (90°-Rohrkrümmer, Raumkrümmer und Doppelkrümmer innerhalb einer Ebene, siehe Abbildung) mit dem Open-Source-Strömungslöser OpenFOAM für verschiedene Krümmungsradien sowie verschiedene Abstände zwischen den Krümmern simuliert. Durch den Vergleich der Resultate mit laser-optischen Messdaten konnte ein Korrekturverfahren entwickelt werden, das die Vorhersagen der Simulation verbessert. Mithilfe geeigneter Interpolationsverfahren können Strömungsprofile in beliebigem Abstand hinter verschiedenen Störkörpern in Echtzeit vorhergesagt werden. Durch die Implementierung des Messprinzips eines Durchflusszählers ist dann eine Fehlervorhersage und damit eine Korrektur des Messwerts von ultraschallbasierten Messgeräten möglich.

Simulation uncertainty of a virtual ultrasonic flow meter

Ultrasonic clamp-on meters have become an established technology for non-invasive flow measurements. Under disturbed flow conditions, their measurement values must be adjusted with corresponding fluid mechanical calibration factors. Due to the variety of flow disturbances and installation positions, the experimental determination of these factors often needs to be complemented by computational fluid dynamics (CFD) simulations. From a metrological perspective, substituting experiments with simulation results raises the question of how confidence in a so-called virtual measurement can be ensured. While there are well-established methods to estimate errors in CFD predictions in general, strategies to meet metrological requirements for CFD-based virtual meters have yet to be developed. These topics are addressed in close collaboration with Working group 7.53.

Publications

2020

N. Farchmin, M. Hammerschmidt, P. I. Schneider, M. Wurm, B. Bodermann, M. Bär and S. Heidenreich
Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS, 2(19),
1--11,
2020.

2018

S. Heidenreich, H. Gross and M. Bär
Metrologia, 55(6),
201,
2018.

2017

S. Heidenreich, H. Gross, M. Bär and L. Wright
Measurement, 97(79--87),
2017.

2016

A. Weissenbrunner, A. Fiebach, S. Schmelter, M. Bär, P. Thamsen and T. Lederer
Flow Measurement and Instrumentation,
2016.
S. Schmelter, A. Fiebach and A. Weissenbrunner
tm-Technisches Messen, 83(2),
71-76,
2016.

2015

A. Weissenbrunner, A. Fiebach, S. Schmelter, M. Straka, M. Bär and T. Lederer
Proceedings of Imeko 2015 XXI World Congress Measurement in Research and Industry,
2015.
S. Heidenreich, H. Gross and M. Bär
International Journal for Uncertainty Quantification,
511,
2015.
S. Schmelter, A. Fiebach, R. Model and M. Bär
Int. J. Comp. Fluid. Dyn., 29(6-8),
411-422,
2015.

2014

S. Heidenreich, H. Gross, M.-A. Henn, C. Elster and M. Bär
J. Phys. Conf. Ser., 490(1),
012007,
2014.
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