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Production sequence of Si-spheres and interferometrical determination of the sphere volume

Erweiterte Selbstkalibrierung von Winkelenkodern durch Bestimmung des Gitterversatzes

01.12.2011


Bei dem Nationalen Normal für den ebenen Winkel, dem Winkelkomparator WMT 220, wird die Winkelskala durch ein radiales Reflexionsphasengitter verkörpert, welches unter einer Anordnung von Abtastköpfen rotiert. Neben den acht primären Messabtastköpfen lesen weitere acht Kalibrierabtastköpfe das Phasengitter aus, welche so angeordnet sind, dass die relativen Winkelpositionen aller 16 Abtastköpfe zueinander die Teilwinkel 360° / 2n mit n ∈ {1, ..., 7} abdecken [1].
Ein in der PTB entwickeltes Selbstkalibrierverfahren erlaubt eine schnelle und hochgenaue In-situ-Kalibrierung des Winkelprimärnormals (d.h., die Bestimmung der Teilungsabweichungen des Radialgitters) mittels Analyse der Differenzen der Abtastkopfmesswerte im Fourierraum [2]. Da es keine externe Referenz benötigt, sondern nur auf einer geeigneten geometrischen Anordnung von Abtastköpfen basiert, ist es auch für industrielle Anwendungen optimal geeignet. Interne Vergleiche mit dem unabhängigen Kreuzkalibrierverfahren sowie Vergleiche mit externen Partnern ergeben Übereinstimmungen auf dem Niveau von einigen Nanoradiant rms (root mean square) [3].
Das Selbstkalibrierverfahren wurde nun dahingehend verbessert, dass alle Abtastköpfe bei der Datenanalyse gleich häufig berücksichtigt werden. Darüber hinaus ist es auch erstmalig möglich, den Lateralversatz des Zentrums des Radialgitters relativ zu den Abtastköpfen während dessen Rotation mit Unsicherheiten auf dem Nanometer- bis Sub-Nanometer-Niveau zu bestimmen und bei der Datenanalyse zu berücksichtigen. Der Versatz wird aus den Residuen der Abtastkopfmesswerte nach der Selbstkalibrierung durch Best-Fit-Anpassung eines Modells hochgenau ermittelt. Die Abbildung 1 zeigt den Lateralversatz des Zentrums des Radialgitters im Winkelprimärnormal WMT 220 während dessen Rotation (Mittelwert aus 15 Umläufen). Abbildung 2 zeigt die Residuen der Messwerte der acht primären Messabtastköpfe nach Selbstkalibrierung ohne (schwarz) und mit (blau) Berücksichtigung des Lateralversatzes. Untereinander angeordnete Diagramme beziehen sich auf diametral gegenüberliegende Abtastköpfe. Deren Messwerte werden durch den Lateralversatz mit jeweils umgekehrtem Vorzeichen beeinflusst.
Diese Erweiterungen des Selbstkalibrierverfahrens bringen mehrere Vorteile: Zum einen kann der Fehlereinfluss der Lateralverschiebung auf die Selbstkalibrierung des Winkelprimärnormals durch eine iterative Analyse fast vollständig eliminiert werden. Dadurch kann das Unsicherheitsbudget der Selbstkalibrierung auf das Niveau von einigen Nanoradiant gesenkt werden. Zum anderen können auch erstmalig systematische Messfehler der Abtastkopfmesswerte zuverlässig erfasst und untersucht werden, um sie zukünftig bei der Datenanalyse berücksichtigen zu können.
Literatur

[1] Probst R, Wittekopf R, Krause M, Dangschat H and Ernst A 1998 The new PTB angle comparator Meas. Sci. Technol. 9 1059-1066

[2] Geckeler RD, Fricke A and Elster C 2006 Calibration of angle encoders using transfer functions Meas. Sci. Technol. 17 2811-2818

[3] Just A, Krause M, Probst R, Bosse H, Haunerdinger H, Spaeth C, Metz G and Israel W 2009 Comparison of angle standards with the aid of a high-resolution angle encoder Precis. Eng. 33(4) 530-533

 

Abb. 1: Lateralversatz des Zentrums des Radialgitters (WMT 220) während dessen Rotation (Mittelwert aus 15 Umläufen).


Abb. 2: Residuen der Abtastkopfmesswerte ohne / mit (schwarz / blau) Berücksichtigung des Lateralversatzes.

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