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Production sequence of Si-spheres and interferometrical determination of the sphere volume

Extensive investigations of the potential of a high-accuracy coordinate measuring machine

16.12.2019

Die Sicherstellung der Rückführung von Messungen auf die SI-Längeneinheit „Meter“ in DAkkS-Kalibrierlaboratorien und der Industrie mit hinreichend geringen Kalibrierunsicherheiten ist eine wesentliche Aufgabe des Fachbereiches Koordinatenmesstechnik der PTB. Diese Rückführung erfolgt mit Hilfe von geeigneten geometrischen Normalen, welche mit hochgenauen Koordinatenmessgeräten (KMG), oft unter Anwendung von sog. Fehlertrennverfahren bzw. Umschlagverfahren, kalibriert werden. Dabei steigen die Anforderungen der DAkkS-Kalibrierlabore und der Industrie an die Messunsicherheit der PTB-Kalibrierungen ständig. Typische Messunsicherheiten von 0,5 µm bis 1,5 µm sollen zukünftig um den Faktor 2-3 reduziert werden.

Im Jahr 2018 hat die PTB ein hochgenaues KMG in Betrieb genommenen, das nach den Spezifikationen des Herstellers in die zurzeit genaueste Klasse von KMG mit Messvolumina von ca. 1 m³ eingeordnet werden kann. Zur Beurteilung der mit diesem KMG erreichbaren Messunsicherheit wurden seit der Inbetriebnahme zahlreiche Untersuchungen und Vergleichsmessungen in Kooperation mit dem Messgerätehersteller durchgeführt. Sie haben zum Ziel, verlässliche Aussagen über die Stabilität, die Reproduzierbarkeit und die systematischen Längenmessabweichungen treffen zu können.

Es wurden hierfür ein- und zweidimensionale Normale mit möglichst geringer Messunsicherheit eingesetzt. Da bei Längenmessungen sowohl die Temperaturstabilität als auch die Abweichungen von der Referenztemperatur 20 °C eine wesentliche Rolle spielen, wurden sowohl Normale aus Stahl mit signifikantem thermischen Längenausdehnungskoeffizienten von α ≈ 11,5 K-1 als auch Normale aus Zerodur® bzw. ZeroCera® mit α ≈ 0 K-1 eingesetzt, wobei nach Möglichkeit auch dieser thermische Längenausdehnungskoeffizient mit geringstmöglicher Messunsicherheit kalibriert wurde.

Die Normale mit den kleinsten realisierten Kalibrierunsicherheiten sind dabei Parallelendmaße aus ZeroCera®, einer Keramik. Die erweiterten Unsicherheiten (k = 2) der interferometrischen Kalibrierungen in der PTB betrugen hierfür 0,035 µm/400 mm, 0,051 µm/700 mm und 0,07 µm/1000 mm. Darüber hinaus wurde ein durch ein DAkkS-Laboratorium kalibriertes Stufenendmaß aus Zerodur mit einer Länge von 700 mm verwendet mit einer Kalibrierunsicherheit von 0,04 µm + 0,09 µm/m (k = 2). Die verwendeten Parallelendmaße aus Stahl mit einer Länge bis zu 1000 mm haben eine Kalibrierunsicherheit von 0,03 µm + 0,12 µm/m, ebenfalls für k = 2. Weiterhin wurden zwei Stufenendmaße aus Stahl (630 mm und 700 mm) eingesetzt, deren Kalibrierunsicherheit 0,05 µm + 0,25 µm/m (k = 2) betrug. Die eingesetzte zweidimensionale Lochplatte aus Zerodur (550 mm x 550 mm) und eine Kugelplatte aus Stahl (532 mm x 532 mm) wurden in der PTB mit einer Messunsicherheit von 0,4 µm + 0,5 µm/m bzw. 0,4 µm + 0,7 µm/m (je k = 2) kalibriert. Bedingt durch diese im Vergleich zu den eindimensionalen Normalen große Messunsicherheit wurden diese zweidimensionalen Normale vor allem für Stabilitätstests im Umschlagverfahren und entsprechende Vergleichsmessungen eingesetzt.

In den Bildern 1 bis 3 sind verschiedene Messaufbauten mit Stufenendmaßen aus Stahl dargestellt (diagonal in XY, raumschräg in XYZ, vertikal in Z). In den Bildern 4 und 5 sind die Ergebnisse der Längenmessungen parallel zur X- bzw. zur Y-Messgeräteachse mit verschiedenartigen Längennormalen seit Inbetriebnahme des KMG zusammengefasst. Die blau gestrichelten Linien stellen dabei die Spezifikation E0 des KMG-Herstellers dar. Die mit den verschiedenartigen Längennormalen ermittelten Längenmessabweichungen stimmen im Bereich von wenigen 0,1 µm gut überein. In den Bildern 6 bis 8 sind die Ergebnisse der Längenmessungen mit zwei Stufenendmaßen entsprechend den Messaufbauten in den Bildern 1 bis 3 dargestellt. Die grün gestrichelten Linien stellen die um die Testunsicherheit U(Test) erweiterten Spezifikationen des KMG-Herstellers dar und entsprechen damit den Grenzen für die Annahme eines Messgerätes durch den Kunden nach ISO 10360. Die mit dem Stufenendmaß ermittelten Längenmessabweichungen stimmen innerhalb dieses Bereiches ±(E0 + U(Test)) mit den Kalibrierwerten des Stufenendmaßes überein.

Im Ergebnis der durchgeführten Untersuchungen kann festgestellt werden, dass erstens eine gute Vergleichbarkeit zwischen den Ergebnissen verschiedenartiger Längennormale auch aus unterschiedlichen Materialen besteht und dass zweitens die Spezifikationen des Herstellers sicher eingehalten werden. Darüber hinaus erlauben die ermittelten Längenmessabweichungen eine Abschätzung der je nach Messaufgabe zu erwartenden verbleibenden systematischen Längenmessabweichungen sowie eine Aussage über die Langzeitstabilität der Längenmessabweichungen über einen Zeitraum von ca. 15 Monaten. Auf dieser Grundlage wird es mittelfristig möglich sein, die bisher erreichbare Messunsicherheit bei der Kalibrierung von Loch- und Kugelplatten von bisher 0,4 µm + 0,5 µm/m mindestens um den Faktor 2 zu reduzieren. Darüber hinaus strebt die PTB langfristig einen CMC-Eintrag für die Kalibrierung von Stufenendmaßen mit nochmals wesentlich kleineren Messunsicherheiten an.

Messaufbau mit einem Stufenendmaß diagonal in der xy-Ebene und einer Höhe von 400 mm
Bild 1: Zur Untersuchung des Koordinatenmessgerätes wurden Stufenendmaße in verschiedenen Orientierungen und Höhen gemessen. Das Bild zeigt einen Aufbau mit einem Stufenendmaß aus Stahl der Länge 700 mm diagonal in der xy-Ebene und in einer Höhe von ca. 400 mm über dem Granit.

Messaufbau mit einem Stufenendmaß raumschräg in xyz mit einem Winkel von 30°
Bild 2: Zur Untersuchung des Koordinatenmessgerätes wurden Stufenendmaße in verschiedenen Orientierungen und Höhen gemessen. Das Bild zeigt einen Aufbau mit einem Stufenendmaß aus Stahl der Länge 620 mm raumdiagonal mit einem Winkel von 30°.

Messaufbau mit einem Stufenendmaß vertikal in z-Richtung
Bild 3: Zur Untersuchung des Koordinatenmessgerätes wurden Stufenendmaße in verschiedenen Orientierungen und Höhen gemessen. Das Bild zeigt einen Aufbau mit einem Stufenendmaß aus Stahl der Länge 620 mm in vertikaler Orientierung. Die Zinnen des Stufenendmaßes sind bei diesem Aufbau nach links gerichtet.

Ergebnisse der Längenmessungen mit verschiedenen Längennormalen parallel zur X-Achse über einen Zeitraum von 15 Monaten
Bild 4: Ergebnisse der Längenmessungen mit verschiedenen Längennormalen parallel zur X-Achse über einen Zeitraum von 15 Monaten. PEM Parallelendmaß, STEM Stufenendmaß, St Stahl, Zer Zerodur®, ZC ZeroCera®, H400 Höhe 400 mm über dem Granit, Blau gestrichelte Linien – Spezifikation E0 des Herstellers.

Ergebnisse der Längenmessungen mit verschiedenen Längennormalen parallel zur Y-Achse über einen Zeitraum von 15 Monaten
Bild 5: Ergebnisse der Längenmessungen mit verschiedenen Längennormalen parallel zur Y-Achse über einen Zeitraum von 15 Monaten. PEM Parallelendmaß, STEM Stufenendmaß, St Stahl, Zer Zerodur®, ZC ZeroCera®, H400 Höhe 400 mm über dem Granit, Blau gestrichelte Linien – Spezifikation E0 des Herstellers.

Ergebnisse der Längenmessungen mit zwei verschiedenen Stufenendmaßen diagonal in der xy-Ebene und in verschiedenen Höhen
Bild 6 Ergebnisse der Längenmessungen mit zwei verschiedenen Stufenendmaßen (700 mm und 620 mm Länge) diagonal in der xy-Ebene und in zwei verschiedenen Höhen (vgl. Bild 1). H400 Höhe 400 mm über dem Granit, blau gestrichelte Linien – Spezifikation E0 des Herstellers, grün gestrichelte Linien – um die Testunsicherheit erweiterte Spezifikation E0 des Herstellers.

Ergebnisse der Längenmessungen mit einem Stufenendmaß raumschräg in xyz mit einem Winkel von 30°
Bild 7: Ergebnisse der Längenmessungen mit einem Stufenendmaß (620 mm Länge) raumschräg in xyz mit einem Winkel von 30° (vgl. Bild 2). Blau gestrichelte Linien – Spezifikation E0 des Herstellers, grün gestrichelte Linien – um die Testunsicherheit erweiterte Spezifikation E0 des Herstellers.

Ergebnisse der Längenmessungen mit einem Stufenendmaß vertikal in z-Richtung
Bild 8: Ergebnisse der Längenmessungen mit einem Stufenendmaß (620 mm Länge) in vertikaler Richtung z (vgl. Bild 3). Je zwei Messreihen mit Orientierung des Stufenendmaßes nach rechts (vgl. Bild 3) bzw. nach links. Blau gestrichelte Linien – Spezifikation E0 des Herstellers, grün gestrichelte Linien – um die Testunsicherheit erweiterte Spezifikation E0 des Herstellers.

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