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Production sequence of Si-spheres and interferometrical determination of the sphere volume

Bottom-up approach for traceable calibration of tip geometry of stylus profilometer

 

 

An der PTB wurde ein neuartiger Ansatz für die genaue und rückführbare Kalibrierung der Tastspitzengeometrie entwickelt. Er besteht aus mehreren aufeinanderfolgenden Schritten wie im Bild 1 dargestellt. Anfangs wird die Geometrie der Tastspitze des AFMs unter Zuhilfenahme von einem Normal zur Linienbreitenkalibrierung charakterisiert, dessen Geometrie im Vorfeld rückführbar zur Gitterkonstanten des Si-Kristalls kalibriert wurde. Anschließend wird die zu kalibrierende Spitze des Tastschnittsensors mittels der kalibrierten AFM-Tastspitze mit einem AFM gemessen; dabei kann die Geometrie der Spitze des Tastschnittsensors nach dem Abzug des Einflusses der Geometrie der AFM-Tastspitze auf der Basis der ermittelten AFM-Bilder genau bestimmt werden. Nachdem die Geometrie der Spitze des Tastschnittsensors kalibriert ist, kann sie in Messungen an Mikrostrukturen und Oberflächen verwendet werden, bei denen dann wiederum der Einfluss ihrer Spitzengeometrie korrigiert werden kann. Auf diese Weise sind die Spitzengeometrie des Tastschnittsensors und die mit ihm durchgeführten Messungen unter Nutzung dieses Bottom-Up-Ansatzes rückführbar auf die Gitterkonstante des Siliziumkristalls. 

Bild 1: Das Konzept der neuen Methodik für die Charakterisierung der Spitzengeometrie eines Tastschnittsensors

Um die oben beschriebene Messmethode zu illustrieren ist im Bild 2(a) die 3D-Darstellung einer untersuchten Tastspitze gezeigt. Zur Illustration der Messqualität sind die gleichen 2D-Profile, die in sechs AFM-Messungen (3 Messfelder mit 2 Messungen pro Messfeld) ermittelt wurden, in roter Farbe in Bild 2(b) aufgeführt. Das mittlere Profil wurde von diesen sechs Messungen berechnet und ist in schwarz dargestellt. Die Abweichung der sechs Einzelprofile vom mittleren Profil ist in Bild 2(c) illustriert. Die Abweichung liegt dabei in einem Bereich von ±5 nm und zeigt die sehr gute Wiederholbarkeit bei den Messungen.

Zur Abschätzung des Spitzenradius der Tastspitze werden die Datenpunkte in der Kappenregion der untersuchten Spitzengeometrie (bis zu einer Tiefe von 500 nm) mit einer Kugel gefittet (Bild 2(b)). Der dabei ermittelte Radius beträgt 1,727 µm. Dieser Wert ist viel kleiner als der Nominalwert von 2 Mikrometern und das Ergebnis zeigt die Notwendigkeit der Kalibrierung der Spitzengeometrie. Die Standardabweichung bei sechs Wiederholungsmessungen erreicht einen Wert von 0,007 µm und zeigt damit die hohe erreichbare Messgenauigkeit der vorgeschlagenen Methode. Es ist zu bemerken, dass die Geometrie der Tastspitze des Tastschnittsensors sehr stark von einer idealen Kugelform abweichen kann (siehe die Vergrößerung eines Teilbereiches des 2D-Profils im Bild 2(b)). Aus diesem Grunde wird für die gute Korrektur des Einflusses der Tastspitzengeometrie die gemessene 3D-Topographie der Tastspitze und nicht die durch Ausgleichsrechnung gewonnene Kugelform verwendet.

Bild 2: Die charakterisierte Tastspitze eines Tastschnittsensors vom Typ RFHTB-50 dargestellt als 3D-Ansicht der rekonstruierten Tastspitzengeometrie nach Korrektur des Einflusses der Geometrie der für die Messung verwendeten AFM-Tastspitze (a), sechs 2D-Profile entlang der y-Achse durch den Scheitelpunkt der Spitze ermittelt durch sechs Messungen (b). Die eingesetzte Grafik zeigt eine Vergrößerung der Profile im markierten Bereich.Die Abweichungen zwischen den sechs Einzelprofilen und das mittlere Profil (c).

Nachdem die Spitzengeometrie des Tastschnittsensors nach der oben beschriebenen Methode kalibriert worden ist, kann der Sensor für genaue Kalibrierungen an einer Vielzahl von Mikrostrukturen oder Oberflächen eingesetzt werden. Hier soll das Beispiel der Messungen an einer Kugel mit Abmessungen im Mikrometerbereich illustriert werden.

Bild 3(a) zeigt ein Foto des Tastschnittsensors bei der Messung an dieser Kugel D500 mit einem Durchmesser d = 500 µm., wie es durch die CCD-Kamera des optischen Beobachtungsmikroskops aufgenommen wurde. Ein gemessenes Bild von der Oberfläche der Kugel ist in Bild 3(b) dargestellt. Hier sind die Rohdaten vor der Korrektur des Einflusses der Spitzengeometrie des Sensors gezeigt. Bild 3(c) zeigt wiederum die Geometrie der Kugel nach der Korrektur des Einflusses der Tastspitzengeometrie. Das gemessene Profil ist dabei in schwarz und das korrigierte Profil in rot dargestellt. Die Form der Tastspitze im Bild dient hierbei lediglich zum Zwecke der Demonstration.

Bild 3: Das Messergebnis für eine Kugel D500 mit einem nominalen Durchmesser von 500 Mikrometern. (a) Foto von der Kugel und dem Tastschnittsensor. (b) gemessene Rohdaten in der 3D-Darstellung. (c) Querschnittsprofile ohne und mit Korrektur des Einflusses der Tastspitzengeometrie.

Reference: 

Gaoliang Dai et al. 2022 Bottom-up approach for traceable calibration of tip geometry of stylus profilometer, Surf. Topogr.: Metrol. Prop. 10,  015018 doi.org/10.1088/2051-672X/ac4f36