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Normale für die Charakterisierung von Asphären-Messgeräten

08.01.2015

Für die Charakterisierung von Messgeräten, die in der industriellen Oberflächenmesstechnik von Asphären eingesetzt werden, sind metrologische Vergleichsgegenstände (Normale) notwendig. Deren Form sollte dabei weitestgehend bekannt und mit unterschiedlichen Messgeräten und Messverfahren, wie z.B. punktuell und flächig messen-den Systemen, messbar sein. Als applikationsnahe Normale kommen vor allem handelsübliche Asphären zum Einsatz. Zur genauen Charakterisierung  wichtiger Eigenschaften der Messgeräte, wie z.B. laterale Auflösung, Abweichungen bei der Höhenmessung, benötigt man darüber hinaus Oberflächen, die sich von typischen Asphären unterscheiden. Wir entwickeln solche Oberflächennormale („metrologische Normale“) und stellen hier verschiedene Designideen für unterschiedliche Aufgaben vor. Bestimmte Formanteile der Normale können mit geringer Unsicherheit über spezielle Messverfahren bestimmt werden.

Applikationsnahe Normale sind handelsübliche asphärische Oberflächen, die auch in optischen Systemen verwendet werden könnten. Eine Herausforderung ist die genaue Messung einer solchen Oberfläche. Eine Möglichkeit hierfür ist, die gleiche Oberfläche mit verschiedenen Messsystemen zu messen und den gewichteten Mittelwert (gewichtet entsprechend der für jedes Messsystem angegebenen  Messunsicherheit) zu bestimmen. Mit Hilfe solcher Asphärennormale können Messabweichungen bei anderen Messgeräten bestimmt und insbesondere geprüft werden, ob die Abweichungen mit den angegebenen Messunsicherheiten kompatibel sind. Nicht zuletzt können damit Asphären-Messgeräte kalibriert werden. 

Die sich derzeit im Entwicklungsstadium befindenden metrologischen Normale haben eine sphärische Basisfunktion. Auf die Kugelsegmente werden zusätzliche Formanteile aufgebracht, z.B. verschiedene Ortsfrequenzen, unterschiedlich starke Steigungen und Abweichungen von einer Sphäre oder nicht-rotationsymmetrische Anteile. Dadurch entstehen rotationssymmetrische Oberflächen und nicht-rotationssymmetrische Freiformflächen.

Abb. 1: 3D-Darstellung verschiedener Normale mit a) moduliertem Chirp b) eingearbeiteten Plateaus c) Abweichungen in Form von Abbildungsfehlern (Zernike) und d) verschiedenen Sphärensegmenten. Die auf die Basis-Sphäre aufgebrachten zusätzlichen Formanteile sind stark überhöht dargestellt.

In der Abbildung sind vier verschiedene Normale dargestellt, welche allerdings für die Sichtbarkeit der Charakteristika stark überzeichnet sind. Das erste in Abb.1 dargestellte Normal (a) besteht aus einem Kugelsegment mit einer Chirp-Struktur, in radialer Richtung mit variabler Ortsfrequenz. In Azimutalrichtung ist die Amplitude der Topografie ebenfalls moduliert. Mit diesem Normal kann die laterale Auflösung eines Messgeräts bestimmt werden. Das zweite Normal (b) ist rotationssymmetrisch und hat durch eine zusätzliche Funktion eingebrachte Plateaus und dient zur Bestimmung der Höhengenauigkeit. Das dritte und vierte Normal (c und d) sind spezielle nicht-rotationssymmetrische Freiformflächen. Beim dritten werden Oberflächenanteile eingebracht, die einzelnen Zernike Polynomen entsprechen, um typische Justage- und Abbildungsfehler charakterisieren zu können. Beim vierten Normal (d) handelt es sich um Multi-Sphären-Oberflächen, bei der Kugelsegmente mit unterschiedlichem Radius kombiniert sind. Diese können 2-, 3- oder 4-teilig rotationssymmetrisch angeordnet sein. Die verschiedenen Kugelsegmente haben alle denselben Scheitelpunkt. Die Höhenunterschiede zwischen den Kugelsegmenten werden über eine stetig und differenzierbare Funktion miteinander verbunden. Die unterschiedlichen Krümmungsradien des Multi-Sphären-Normals werden mit geringer Unsicherheit über ein hochgenaues interferometrisches Messverfahren bestimmt. Das Prinzip ist in Abb. 2  dargestellt. Die Entfernung zwischen einer sphärischen Fläche und dem entsprechenden Krümmungsmittelpunkt entspricht dabei dem Radius einer Sphäre. Für die unterschiedlichen Radien wird der gemeinsame Scheitelpunkt für die „cat‘s-eye“ Position, im Fokuspunkt des vom Interferometer ausgehenden Strahlenbündels, verwendet. Durch Verschieben des Normals entlang der optischen Achse werden die verschiedenen konfokalen Positionen angefahren. Mit einem Längenmessinterferometer können die Krümmungsradien anhand der Entfernung bestimmt werden [1].

Abb. 2: Interferometrisches Messverfahren zur absoluten Radiusmessung sphärischer Oberflächen für zwei unterschiedliche Radien.

Wir danken dem EMRP für die finanzielle Unterstützung der Arbeiten in diesem Projekt. Das EMRP wird von den im EMRP teilnehmenden Staaten innerhalb von EURAMET und der Europäischen Union gemeinschaftlich gefördert.


Literatur:

 [1] L.A. Selberg, Radius measurement by interferometry, Opt. Eng. 31, 1961-1966 (1992)