03.11.2012
Einleitung
Mit dem „Extended Shear Angle Difference“ Verfahren (ESAD) [1] – auch als Differenzdeflektometrie bezeichnet – können sub-Nanometer Unsicherheiten für die Ebenheitsmessung von glatten Oberflächen erreicht werden [2]. Dieses Verfahren ist auch in unserem neuen „Deflectometric Flatness Reference“ System (DFR) implementiert [3]. Da ESAD einen Autokollimator benutzt, der durch optische Strahlablenkung die Steigung des Prüflings bestimmt, kann dieses Verfahren nicht direkt auf streuende oder raue (technische) Oberfläche, wie z. B. Granit angewendet werden. Diese Einschränkung kann jedoch überwunden werden, wenn Spiegel mechanisch an die zu untersuchende Oberfläche angekoppelt werden. Wir erwarten, dass wir damit Unsicherheiten erreichen können, die kleiner sind als bei kommerziell verfügbaren Neigungssensoren, die Empfindlichkeiten bis zu 1 µm/m besitzen.
Aufbau
Eine Skizze des ESAD-Aufbaus zur Messung der Ebenheit von rauen und streuenden Oberflächen zeigt Abb. 1.
Abb. 1. Skizze des Ebenheitsmesssystem für raue und streuende Oberflächen
Die beiden mechanisch gekoppelten Spiegel haben einen festen Abstand zueinander und realisieren somit den Shear. Die Steigungsdifferenz zwischen den beiden Spiegeln wird mit einem kommerziell verfügbaren Autokollimator (AC) gemessen. Ein Foto des Demonstrators zeigt Abb. 2.
Abb. 2. Foto des Demonstrators
Prinzip der Differenzdeflektometrie
Bei der Differenzdeflektometrie werden die Steigungsdifferenzen Δσx (xk) zwischen zwei Oberflächenpunkten gemessen (siehe Abb. 3). Die laterale Differenz zwischen den beiden Punkten – der sogenannte Shear – wird dabei konstant gehalten. Es wird eine Reihe von Steigungsdifferenzen gemessen indem beispielsweise die Oberfläche gescannt wird. Eine genaue Rekonstruktion der Steigungen σx (xk) aus den gemessenen Differenzsteigungen Δσx (xk) ist durch die sog. „natürliche Erweiterung“ und den Shearing Transfer Funktionen möglich [1]. Die Integration der Steigungen führt zur gesuchten Oberflächentopographie.
Abb. 3. Prinzip der Differenzdeflektometrie
Erste Messungen
Für die im Folgenden gezeigten Messungen wurde ein Autokollimator mit einer Pixelgröße von ΔxCCD = 8,3 µm und einer Brennweite von ƒ = 300 mm eingesetzt. Eine Änderung des AC-Signals von einem Pixel entspricht einer Steigungsänderung von
Δσx = 0.5 atan (ΔxCCD/f) = 2,85 arcsec
a) Punktstabilität
Abb. 4 zeigt eine Wiederholmessung von 50 Messungen an einer festen Position. Die Standardabweichung beträgt 0.0055 Pixel, das entspricht 0.0156 arcsec.
Abb. 4. Differenzsignal in Pixel und Winkelsekunden
b) 1,6 m-Scan an einer Granitplatte
Mit dem Demonstrator wurde ein Schnitt von 1,6 m Länge an einer Granitplatte gemessen. Die Differenzsteigungen wurden mit einer Schrittweite von 10 cm gemessen. Die Messwerte zeigt Abb. 5a. Unter Verwendung der Shearing-Transferfunktionen (Abb. 5b) werden die Steigungen rekonstruiert (Abb. 5c). Die Shearing Transferfunktionen sind dabei das Verhältnis der Fouriertransformierten der Steigung und der Differenzsteigung und ist gegeben durch T (νm) = 1/(2i sin (π vm s)) mit dem Shear s und der Frequenz vm. Durch Integration der Steigungen in Abb. 5c wurde das Höhenprofil in Abb. 5d berechnet.
Abb. 5. Messung einer Höhenprofillinie von einer Länge von 1,6 m an einem Granit: (a) Differenzsteigungen, (b) Transferfunktionen, (c) Steigungen, (d) Höhen
Zusammenfassung und Ausblick
Ein neuer Aufbau zur Messung der Ebenheit von rauen und streuenden Oberflächen –wie z.B. Granit – wurde vorgestellt. Da die Messdauer an einer Position nur durch die Einschwingzeit, die im Millisekundenbereich sein kann, begrenzt ist, erlaubt diese neue Technik eine vergleichsweise schnelle Messung. Wir erwarten Unsicherheiten für das gemessene Höhenprofil im Bereich von 0,1 µm. Der Demonstrator kann zu einem kompakten Messgerät weiterentwickelt werden.
Literatur:
[1] C. Elster, I. Weingärtner: Solution to the Shearing problem, Applied Optics 38(23):5024-5031 (1999)
[2] I. Weingärtner, M. Schulz, C. Elster: Novel scanning technique for ultra-precise measurement of topography, Proc. SPIE 3782, 306317 (1999)
[3] G. Ehret, M. Schulz, M. Stavridis, C. Elster: Deflectometric systems for absolute flatness measuremensts at PTB, Meas. Sci. Technol. 23 094007 (8pp) (2012)