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Robuste Zustandsdetektion einzelner Ionen

16.12.2011

Die Bestimmung des internen Zustands einzelner Ionen ist von zentraler Bedeutung für die Spektroskopie, Frequenznormale und die Entwicklung eines Quantencomputers. Die üblicherweise verwendete Fluoreszenz-Detektion basiert auf der zustandsabhängigen Streuung von Photonen bei Beleuchtung mit einem Laser: Befindet sich das Ion im Grundzustand, werden viele Photonen gestreut, befindet es sich in einem angeregten Zustand, werden wenige gestreut. Im Idealfall ist der Unterschied in den Photonenverteilungen so groß, dass man durch das Setzen einer Schwelle in der detektierten Photonenzahl zwischen diesen beiden Zuständen unterscheiden kann (siehe Abbildung 1). In einem einzelnen Detektionsintervall werden jedoch nur sehr wenige von einem einzelnen Ion gestreute Photonen aufgefangen und detektiert. Längere Nachweiszeiten hingegen werden durch Störprozesse vereitelt, die dazu führen, dass ein anfänglich dunkles Ion in den Grundzustand gelangen kann und damit hell wird. Diese Eigenheiten führen in der Realität dazu, dass keine eindeutige Schwelle in der detektierten Photonenzahl für eine Zustandsunterscheidung definiert werden kann, da die Schrot-Rausch-limitierten Photonenzahlverteilungen für den hellen und den dunklen Zustand überlappen. Forscher am QUEST Institut für Experimentelle Quantenmetrologie der PTB und der Leibniz Universität Hannover haben mit der sogenannten π-Detektionsmethode ein neues Verfahren entwickelt, das diese Unsicherheit signifikant reduziert.
Das Verfahren basiert darauf, dass die Besetzung der Zustände nach der ersten Detektion invertiert werden kann (siehe Abbildung 2). Detektiert man danach noch ein zweites Mal, sollte die Messung den jeweils anderen Zustand ergeben. Ist dies nicht der Fall, wird das Ergebnis verworfen und die Messung wiederholt. Auf diese Weise werden Fehler, die durch den Überlapp der Photonenverteilungen hervorgerufen werden signifikant reduziert. Gleichzeitig hat sich die neue Methode als äußerst robust gegenüber Änderungen in den Messparametern erwiesen. Fehlzuweisungen des internen Zustands, verursacht z.B. durch Schwankungen der Intensität und Verstimmung des Detektionslasers, werden auf Kosten der reduzierten Statistik eliminiert.
Die neue Detektionsmethode wurde mit Magnesium-Ionen implementiert und soll in Zukunft für den sensitiven Nachweis des Spektroskopiesignals von komplexen Ionen und Molekülen eingesetzt werden. Darüber hinaus ist die Methode universell für alle Quantensysteme einsetzbar, bei denen eine Detektionsart verwendet wird, welche den Quantenzustand während der eigentlichen Messung nicht beeinflusst und eine effiziente Methode zur Zustandsinversion existiert. Des Weiteren könnten insbesondere Systeme, welche den quantenmechanischen Zustand auf der Basis von nur wenigen Photonen nachweisen, enorm von diesem neuartigen Verfahren profitieren.



Abbildung 1: Fluoreszenz-Detektion. (a) Partielles Energie-Niveau-Schema von 25Mg+ Ionen. Die beiden zu unterscheidenden Zustände
(|↓ und |↑〉) sind spezielle Hyperfeinzustände des elektronischen Grundzustands. Der |↓-Zustand kann über einen resonanten Laser angeregt werden, was zur Aussendung von Fluoreszenzphotonen führt. Derselbe Laser ist für den |↑-Zustand außer Resonanz und es werden keine Photonen emittiert. Zusätzlich kann die Besetzung der beiden Zustände durch einen Mikrowellenpuls ausgetauscht werden. (b) Photonenzahlverteilungen für die beiden Zustände. Über einen Schwellwert kann aufgrund der detektierten Photonenzahl näherungsweise entschieden werden, in welchem Zustand (0, 1) das Ion vermutet wird. Die Tatsache, dass sich die Verteilungen für die beiden Zustände überlappen, führt zu fehlerhaften Zuweisungen des Zustands.



Abbildung 2: Das neue Detektionsverfahren. (a) Schematischer Ablauf der π-Detektions-methode. Nach einer Initialisierung und Spektroskopie der beiden Zustände wird zum ersten Mal detektiert und mittels der Schwellwertmethode ein Zustand zugewiesen (0 oder 1). Danach werden die Besetzungen mittels eines Mikrowellenpulses invertiert und nochmals detektiert. Nur anti-korrelierte Ergebnisse aus den beiden Messungen (grün) werden gewertet, gleiche Ergebnisse (rot) werden verworfen. (b) Mit der Schwellwert- und der
π-Methode bestimmte Zustandsbesetzung als Funktion der Detektionslaserleistung nach der Präparation des Zustands (|+|↑〉)/2½. Die π-Methode liefert von der Laserleistung unabhängig das korrekte Ergebnis auf Kosten der verwertbaren Nutzdaten, wohingegen die einfache Schwellwertmethode bei geringen Laserleistungen falsche Ergebnisse liefert.


Literatur:

[1]     B. Hemmerling, F. Gebert, Y. Wan, and P. O. Schmidt, A Novel, Robust Quantum Detection Scheme, arXiv:1109.4981, zur Veröffentlichung eingereicht