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Dichte von isotopenreinem Silizium

31.12.2007

Für eine neue Bestimmung der Avogadro-Konstanten wurde die Dichte einer kleinen Silizium-Einkristallprobe gemessen, die zu mehr als 99,98 % aus dem Isotop 28Si besteht (Bild 1) [1]. Da die Probe mit nur 58 g zu klein ist, um mit hydrostatischer Wägung die gewünschte Dichteunsicherheit erreichen zu können, wurde die Probe mit Hilfe der Flotationsmethode mit einem großen Transfernormal verglichen. Wegen des kleinen Messbereichs dieser Methode musste dazu eine Hohlkugel aus natürlichem Silicium hergestellt (Bild 2) und sehr genau auf die Dichte der 28Si-Probe abgeglichen werden. Die Messungen in der Druckflotations-Apparatur ergaben einen relativen Dichteunterschied von 0,64(10) · 10-6.

Die Dichte der Hohlkugel (bei 20 °C und 101325 Pa) wurde durch Massebestimmung und hydrostatische Wägung im Anschluss an die Dichtenormale der PTB gemessen:

     r(Hohlkugel) = 2320,08180(30) kg/m3.

Insgesamt ergibt sich die Dichte der 28Si-Probe (bei 20 °C und 101325 Pa):

     r(28Si-Probe) = 2320,08031(40) kg/m3,

d. h. mit einer relativen Standardunsicherheit von 0,17 · 10-6.

Die Messung einer zweiten 28Si-Probe mit 99,99 % 28Si und nur 13 g Masse ergab einen Wert von 2320,07513(64) kg/m3 (bei 20 °C und 101325 Pa).

Zusammen mit Messwerten der Gitterkonstante, der molaren Masse und der Verunreinigungskonzentrationen kann hiermit ein neuer Wert für die Avogadro-Konstante berechnet werden.


Literatur

[1] H. Bettin und H. Toth, "Density Determination of a Small Isotopically Enriched Silicon Single Crystal", IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 2, pp. 257-261, April 2007


Bild 1: Probe aus isotopenreinem Silizium 28Si (58 g, Höhe 32 mm)


Bild 2: Entwurf der Hohlkugel aus natürlichem Silizium