Logo PTB

Volumen und Dichte von Kugeln aus Isotopen-angereichertem Silicium

31.12.2008

Für die Bestimmung der Avogadro-Konstante und für eine Neu-Definition des Kilogramm wurden in Russland 6 kg Silicium hergestellt, das zu 99,99 % aus dem Isotop 28Si besteht [1]. Das Institut für Kristallzüchtung in Berlin fertigte hieraus einen Einkristall und anschließend wurden in Australien zwei Kugeln mit je 1 kg Masse aus dem Kristall poliert (s. Bild 1). Am 10. April trafen die Kugeln in der PTB ein und wurden der AG "Festkörperdichte" übergeben, damit möglichst genaue Vorwerte für die nachfolgenden Messungen bestimmt werden, insbesondere für die interferometrische Durchmesserbestimmung. Außerdem sollte der Dichteunterschied der beiden Kugeln gemessen werden; er gibt einen ersten Hinweis auf mögliche Inhomogenitäten des Kristalls. Die Kugeln wurden mit Hilfe der Flotationsmethode jeweils mit einer kleinen Kugel aus demselben Kristall in der Dichte verglichen und es ergab sich schließlich ein relativer Dichteunterschied zwischen den 1 kg Kugeln von 0,07(4) x 10-6. Dieses Ergebnis lässt vermuten, dass die Isotopenanreicherung in dem Kristall nicht überall gleich ist, die molare Masse also etwas variiert.

Um Masse, Dichte und Volumen zu bestimmen, wurden die 28Si Kugeln mit Dichtenormalen aus natürlichem Silicium verglichen, einmal in Luft und dann auch in einer hydrostatischen Wägeeinrichtung (Probenanordnung s. Bild 1, Messergebnisse s. Bild 2).

Für die beiden Kugeln mit den Namen AVO28-S5 und AVO28-S8 wurden folgende Volumen und Dichten bestimmt:

Volumen(AVO28-S5) = 431,058713(58) cm3,

Dichte(AVO28-S5) = 2320,07325(30) kg/m3,

Volumen(AVO28-S8) = 431,048800(58) cm3,

Dichte(AVO28-S8) = 2320,07311(30) kg/m3.

Die relative Unsicherheit beträgt nur 0,13 x 10-6.


Während der hydrostatischen Wägung wird die Probe (hier die Kugel AVO28-S5 aus isotopenangereichertem Silicium 28Si) zwischen den beiden Dichtenormalen aus natürlichem Silicium positioniert.


Mit Hilfe von Wägungen in Luft und Öl im Vergleich zu Dichtenormalen aus natürlichem Silicium wurden die Volumen der Kugeln bestimmt. Die Messwerte für die Volumen (hier für die Kugel AVO28-S5) haben eine relative Standardabweichung von nur 0,04 x 10-6 und eine relative Unsicherheit von 0,13 x 10-6.

[1] P. Becker, D. Schiel, H.-J. Pohl, A. K. Kaliteevski, O. N. Godisov, M. F. Churbanov, G. G. Devyatykh, A. V. Gusev, A. D. Bulanov, S. A. Adamchik, V. A. Gavva, I. D. Kovalev, N. V. Abrosimov, B. Hallmann-Seiffert, H. Riemann, S. Valkiers, P. Taylor, P. De Bièvre, und E. M. Dianov, "Large scale production of highly enriched 28Si for the precise determination of the Avogadro constant", Meas. Sci. Technol., vol. 17, no. 7, pp. 1854-1860, 2006.