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Rotorstromermittlung an Asynchronmaschinen

01.11.2011

Eine potentielle Zündquelle bei explosionsgeschützten Geräten ist die „heiße Oberfläche“. Bei elektrischen Antrieben zur Verwendung in explosionsgefährdeten Bereichen der Zone 1 (EN 60079-0) dürfen an den für das Gas zugänglichen Oberflächen auch im vorhersehbaren Fehlerfall keine Temperaturen auftreten, die oberhalb der Spezifikation der Temperaturklasse liegen. Für Antriebe der Zündschutzart Erhöhte Sicherheit „e“ (EN 60079-7) ist deshalb auch die Läufererwärmung im blockierten Zustand bei Bemessungsspannung zu ermitteln [1]. Dies geschieht üblicherweise an einer blockiert ans Netz geschalteten Maschine durch Temperaturmessung an kritischen Stellen der Läuferstäbe und der Kurzschlussringe [2].
Bei Maschinen mit kleiner Leistung kann die Erwärmung grundsätzlich durch eine Messung ermittelt werden. Abhängig von der Netzkonstellation des Prüffeldes ist es bei großen Maschinen hoher Leistung sehr aufwendig oder nicht mehr möglich, die Einschaltung bei blockiertem Läufer bei Bemessungsspannung durchzuführen, da der Anzugsstrom ein Vielfaches des Bemessungsstromes beträgt und oftmals die Grenzen des Prüffeldes überschreiten würde.
Die Berechnung der Läufererwärmung ist insbesondere bei diesen Maschinen interessant, da in der Regel der Läufer deutlich wärmer als der Ständer wird (rotorkritisch). [3] Weiterhin gilt, dass diese Maschinen in der üblichen Bemessung des Läufers von der Erwärmung her überwiegend stabkritisch sind.

Berechnung der Stabströme

Eine Vorstufe bei der Berechnung der Rotorstaberwärmung ist hierbei die Bestimmung der Stabströme im Rotor der festgebremsten Maschine, die über die verursachten Stromwärmeverluste in direktem Zusammenhang mit der Rotorerwärmung stehen.
Eine mögliche Methode zur Stabstromberechnung ist dabei die Methode der Finiten Elemente, welche jedoch zur Erstellung des Modelles und Nachbildung der Realität eines großen Arbeitsaufwandes bedarf und somit für Typprüfungen in den meisten Fällen unattraktiv ist.

 

Bild 1: Simulation der Stromdichte in den Rotorstäben über die Finite-   
           Elemente-Methode


Eine alternative Verfahrensweise dazu ist die numerische Berechnung der Stabströme basierend auf einem elektrisch- magnetischen Ersatzschaltbild der Maschine, welches die realen Verhältnisse möglichst gut abbilden sollte.
Der Ansatz ist dabei, ausgehend von den durch die stromdurchflossenen Leiter der Statornuten im Rotor verursachten magnetischen Durchflutungen die in den Rotormaschen (Bild 2) induzierten Spannungen phasenrichtig
zu berechnen. Die Rotormaschen werden dabei aus jeweils zwei Stäben und den dazwischenliegenden
Kurzschlussringabschnitten gebildet. Bild 3 zeigt beispielhaft den Verlauf der Statordurchflutung einer Maschine.



Bild 2: Ermittlung der Stabströme aus den Maschenströmen



Bild 3: Ermittlung der Maschendurchflutung aus Ständerabschnittsdurchflutungen


Die Stromverteilung in den Rotorstäben kann dann analog zu anderen elektrischen Netzwerken berechnet werden, wenn die in den Maschen induzierten Spannungen bekannt sind.
Zur Vereinfachung dieser Berechnungen wurde in der Arbeitsgruppe 3.72 mittels der LabView-Entwicklungsumgebung eine Software erstellt, welche im Stande ist, die Stabstrom-Effektivwerte in Abhängigkeit der äußeren Randbedingungen zu bestimmen. Nach Eingabe der Wicklungsdaten und einiger geometrischer Daten werden die Stabströme aus den Statorströmen berechnet und graphisch dargestellt. Vergleiche der Ergebnisse mit
den an der identischen Maschine mittels der FEM-Methode berechneten Stabstromeffektivwerten ergab
Abweichungen im Bereich von 0 % bis + 9 % bezogen auf den über die FEM-Methode ermittelten Stabstrom. Dieses ist aus unserer Sicht ein akzeptables Ergebnis bei Berücksichtigung der für die Anwendung der numerischen Methode
getroffenen Vereinfachungen. Eine ausführliche Beschreibung der Software sowie weitergehende Informationen zum
hier beschriebenen Verfahren sind in [4] verfügbar.

Bild 4: Screenshot der Stabstromdarstellung des Berechnungsprogramms

Rotorstabströme in Abhängigkeit der Position

Der Stabstrom ist von der Position des Rotors zum Ständer abhängig [5] und kann zwischen den jeweiligen Stäben sehr stark schwanken. Die Berechnungen in diesem Beispiel bezogen sich darauf, dass sich unter der ersten
Ständernut eine Rotornut mittig befindet. Dreht man in dem Modell den Rotor in kleinen Winkelschritten in Richtung
des nächsten Stabes ist z.B. für Stab 1 ein Absinken des Stabstromes feststellbar (Bild 5). Entsprechend wird der
Stabstrom in anderen Stäben steigen. Wie bei allen elektrischen Netzwerken müssen auch hier die Maschen- und
Knotenregeln zu jedem Zeitpunkt erfüllt sein.



Bild 5: Stabstrom 1 innerhalb einer Läufernutteilung


Zusammenfassung

In der Zündschutzart Erhöhte Sicherheit muss für Asynchronmaschinen auch die Erwärmung im Stillstand (blockierter Läufer) bestimmt werden. Dabei ist es das Ziel, die wärmste Stelle zu ermitteln. Insbesondere bei Maschinen großer Leistung sind die Grenzen der Prüffelder schnell erreicht, sodass bei verminderter Leistung und einer vorab nicht bestimmten Rotorposition geprüft werden muss.
Die in der Arbeitsgruppe 3.72 entwickelte Software zur numerischen Berechnung der Stabströme ermöglicht dabei mit deutlich geringerem Aufwand als eine Modellierung und Berechnung der Maschine mit der Finite-Elemente-Methode einen guten Überblick über die maximal in den Läuferstäben im Blockierfall zu erwartenden Stromdichten und ermöglicht so eine fundierte Aussage über die Erwärmungen, die sich einstellen würden, wenn der Stab in der „ungünstigsten“ Position bei Speisung der Maschine mit Bemessungsspannung angenommen wird.

Ausblick

Ziel der durchgeführten Untersuchungen ist es, zukünftig die Möglichkeit zu schaffen, auch bei Großmaschinen eine verlässliche Berechnung der im Blockierfall im Rotor erreichten maximalen Temperaturen durchführen zu können, wenn eine Messung aufgrund der Begrenzungen des Prüffeldes nicht möglich ist.
Des Weiteren wird angestrebt, eine einfach handhabbare Möglichkeit zu schaffen, aus den technischen Daten des Stators und des Rotors vor dem Blockierversuch für die Temperaturmessung den Ort der höchsten Erwärmung zu bestimmen.

Literatur

[1]

  IEC/EN 60079-7:2006/7
Explosive atmospheres – Part 7:Equipment protection by increased safety “e”
[2]



 PTB-Prüfregeln Band 3
Prüf- und Zertifizierungsverfahren nach Richtlinie 94/9/EG für explosionsgeschützte
Antriebe, 2. Ausgabe 2007
ISSN 0341-7964
[3]



 U. Dreger, F. LIenesch
Berechnung der Läuferstillstandserwärmung von Asynchronmaschinen zur Bestimmung der Auslösezeit t für die Zündschutzart „e“
11. BAM/PTB-Kolloquium 2007, ISBN 978-3-86509-700-2
[4]



 U. Dreger, F. Lienesch
Die Erwärmung im Griff - Berechnung des Rotorstromes von Asynchronmaschinen zur Bestimmung der Auslösezeit für die Zündschutzart „e"
Antriebstechnik, Band 49 (2010), Heft 12, S. 22 – 27, ISSN 0722-8546
[5]


 K. Oberretl   
Stromverteilung im Käfig von Asynchronmaschinen in Abhängigkeit der Rotorstellung
Archiv für Elektrotechnik 70 (1987) 217 - 225

 

Kontakt

Uwe Dreger, FB 3.7, uwe.dreger(at)ptb.de