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Bifurkationseffekte in supraleitenden Mikrowellenresonatoren mit integrierten Nb Josephson-Kontakten

21.11.2013

Der in nichtlinearen Mikrowellen-Resonanzschaltungen auftretende Bifurkationseffekt ermöglicht die Detektion von sehr kleinen Änderungen der Schaltungsparameter bzw. der Eingangssignale. Auf Bifurkationseffekten basierende Detektoren können beispielsweise für das Auslesen des Quantenzustandes eines Festkörper-Qubits mit minimaler Rückwirkung auf das Qubit verwendet werden und erlauben letztendlich eine zerstörungsfreie Quantenmessung. Mit dem Ziel, das Funktionsprinzip nachzuweisen und dabei die vorhandene Nb-Technologie für die Fabrikation derartiger Schaltungen zu optimieren, wurden koplanare Mikrowellenresonatoren (λ/2 Resonanzfrequenz fres  ≈ 2,4 GHz und Gütefaktor Q  ≥ 103) mit integrierten Nb/AlOx/Nb Josephson-Kontakt Serienschaltungen (N ˜ 10) entwickelt (Bild 1). Die Josephson-Kontakt Serienschaltung befindet sich in der Nähe der Strommaxima sowohl für die λ/2 als auch für die λ Resonanz, etwas außerhalb der geometrischen Mitte des Resonators. Zur Kontrolle der Josephson-Induktivität LJ = Nħ/(2eIccosφ), die für die nichtlineare Dynamik dieser Schaltung verantwortlich ist, wird in die Josephson-Kontakt Serienschaltung ein dc Strom ΙIΙ ‹ Ic  eingespeist, wobei Ic ≈ 60µ A der kritische Strom ist. Dieser Strom entspricht einer konstanten Phase φ0 = arcsin(I / Ic) und führt zu einer Nichtlinearität der Form
LJ(φ)≈ LJ(φ0)(1 + αφ + βφ2+ ...). Da im Allgemeinen sowohl α  als auch β  ungleich Null sind, sollte die Schaltung bei einer Anregung mit der doppelten Resonanzfrequenz (λ Resonanz) eine Perioden-Verdopplungs-Bifurkation zeigen. Für den Fall, dass nur β ungleich Null ist (I = 0) sollten die konventionellen Duffing-Oszillator Bifurkationen auftreten (λ/2 Resonanz). 

Gemessen wurden die Transmissionsparameter durch den Mikrowellenresonator S21 und b2 bei einer Temperatur von T = 4,2 K in flüssigem Helium. Bild 2 zeigt den Transmissionsparameter S21 bei konstanter Mikrowellenleistung für verschiedene Werte des in die Kontaktserienschaltung eingespeisten Stromes I. Man kann erkennen, dass die Resonanzfrequenz sich mit steigendem Strom zu niedrigeren Werten hin verschiebt, da LJ(φ0) größer wird. Das gleichzeitige Anwachsen der Nichtlinearität (β-Term) senkt die Schwelle für das Auftreten einer  λ/2-Resonanz-Bifurkation. Bei der hier vorgegebenen Mikrowellenleistung tritt eine Bifurkation im Bereich des Stromes I von 10 µA bis 15 µA auf, die in Bild 2 an den sprungartigen Änderungen der Amplitude (gilt auch für die Phase) der angeregten Mikrowellenschwingung zu erkennen ist.

Mit den Untersuchungen wurde gezeigt, dass die in der PTB vorhandene Nb-Technologie für die Herstellung von Bifurkations-Detektorschaltungen gut geeignet ist. Diese Technologie soll weiter verbessert werden für gemeinsame Experimente mit der Royal Holloway Universität in London im Rahmen des gerade gestarteten EMRP-Projektes MICROPHOTON. Das Ziel dieser Kooperation ist die Entwicklung von Detektoren für Millikelvin Betriebstemperaturen mit einer Empfindlichkeit am Quantenlimit.

 

Bild 1: Mikrofoto eines Ausschnitts eines Mikrowellenresonators mit einer integrierten Serienschaltung von 16 Josephson-Kontakten mit Abmessungen 2,5 µm × 2,5 µm

 

 

Bild 2:Transmissionsmessungen bei konstanter Mikrowellenleistung an einem λ/2 Resonator mit integrierten Josephson-Kontakten für verschiedene Werte des dc-Stromes durch die Kontakte, 0 ≤ I ≤20 µA

 

 

 

 

Ansprechpartner: M. Khabipov
Fachbereich 2.4:  Quantenelektronik