Mindest-Targetgröße für Ultraschall-Leistungsmessungen in fokussierten Feldern

Es wurde die Mindest-Targetgröße für Leistungsmessungen in rotationssymmetrischen, fokussierten Ultraschallfeldern berechnet; solche Felder treten in der medizinischen Diagnostik und in hochintensiven therapeutischen Ultraschallanwendungen auf.

Der Zeitmittelwert der von einem Wandler abgegebenen Ultraschallleistung ist eine der interessierenden Kenngrößen medizinischer Ultraschallgeräte. Die Messung erfolgt bevorzugt mit einer Schallstrahlungskraft-Waage. Das Ultraschallbündel wird in Wasser auf ein in den meisten Fällen absorbierendes Target gerichtet, und die ausgeübte Kraft wird mit einer elektronischen Waage gemessen und in die Leistung umgerechnet.

Ein wichtiger Einflussfaktor ist die Querschnittsgröße des Targets. Als Folge der Randbeugung des Ultraschallbündels ist die Querausdehnung des Feldes auch bei endlicher Wandlergröße theoretisch unendlich groß. Da in der Praxis nur Targets endlicher Größe verwendet werden können, stellt sich die Frage, wie groß das Target mindestens sein muss, damit die Abweichung der gemessenen Schallstrahlungskraft von der gewünschten Kraft auf ein unendlich großes Target ein bestimmtes Maß nicht übersteigt. Diese Frage war vom Autor mit Hilfe theoretischer Feldsimulationen schon früher für unfokussierte Felder beantwortet worden, wobei sich in Literatur und Normung das 98%-Kriterium durchgesetzt hat, d.h. das absorbierende Target sollte mindestens 98% der Gesamt-Schallstrahlungskraft auf sich vereinigen. Diese Rechnungen wurden jetzt auf fokussierte Felder ausgedehnt.

Fokussierte Ultraschallfelder treten vor allem in der Ultraschall-Diagnostik und neuerdings auch im HITU-Bereich ("high-intensity therapeutic ultrasound") auf. HITU wird zur gezielten Gewebezerstörung eingesetzt, u. a. in der Krebstherapie. Zur Erzeugung der erforderlichen Intensitäten sind die verwendeten Wandler sehr groß im Verhältnis zur Wellenlänge.

Zur Feldsimulation wurde das Rayleigh-Integral benutzt. Es ist ein Doppelintegral zur Berechnung des Feldes eines ebenen akustischen Sendewandlers. Die Fokussierung wird durch zusätzliche Phasensteuerung erreicht, d.h. es wird eine geeignete Phasenverteilung der einzelnen Huyghens-Punktquellen angesetzt. Die lokalen Feldgrößen, die für die Schallstrahlungskraft verantwortlich sind, müssen dann noch über die Targetoberfläche integriert werden; der Algorithmus war also eine numerische Dreifachintegration. Es wurde Rotationssymmetrie vorausgesetzt.

Der erforderliche Targetradius b im Verhältnis zum Wandlerradius a wurde als Funktion des Abstandes z im Verhältnis zur geometrischen Brennweite d in Abhängigkeit von zwei Parametern untersucht, nämlich dem ka-Wert des Wandlers (k ist die Kreiswellenzahl) und dem Fokus-(Halb-)Winkel γ.

Bild 1 zeigt ein Ergebnisbeispiel für die Werte ka = 320 und ? = 36°, wie sie im HITU-Bereich vorkommen. Die drei durchgezogenen Kurven repräsentieren die erforderliche Targetgröße für 99%, 98% und 97% der Schallstrahlungskraft auf ein unendlich großes Target. Die fokale Feldeinschnürung ist deutlich sichtbar. Die strichpunktierte Linie gibt den geometrischen Bündelrand für den fiktiven beugungsfreien Fall an.

Entsprechende Kurven wurden auch für andere Parameterwerte erhalten, und es wurden daraus Näherungsformeln abgeleitet, mit denen der erforderliche Targetradius in einem weiten Bereich der Parameterwerte ermittelt werden kann. Diese Ergebnisse werden in die einschlägigen IEC-Normen übernommen.

Bild 1: Targetradius b, bezogen auf den Wandlerradius a, als Funktion des Targetabstandes z, bezogen auf die Brennweite d, berechnet für ka = 320, ? = 36°. Wert der Schallstrahlungskraft in Relation zu derjenigen auf ein unendlich großes Target: Kurve 1: 99%, Kurve 2: 98%, Kurve 3: 97%. Die strichpunktierte Linie zeigt den geometrischen Bündelrand.

Ansprechpartner:

Klaus Beißner, FB 1.6, AG 1.62, E-Mail: Klaus.Beissner@ptb.de