Logo PTB

Download der Software für Bayessche Normale lineare Regression

Inhalt

R-Software

 

 

Name:Initiates file downloadBayesianNormalLinearRegressionR (zip)
Typ:R
Datum:15/09/15

 

Details:

Der R-Code für Bayessche Inferenz von linearen Regressionsproblemen mit normalverteilten Messfehlern besteht aus einem Hauptprogramm und vier Unterdateien. Das Hauptprogramm PlotGener.r beginnt mit den Eingabespezifikationen, welche für jede Anwendung geändert werden, und ruft anschließend die unten beschriebenen Programmfunktionen auf, gibt Ergebnisse aus (Schätzwerte der nicht-informativen Bayesschen Analyse aller bisherigen Messreihen, die prior-Verteilung und posterior Schätzwerte), und erstellt die entsprechenden Graphiken - alles wie in [Opens internal link in current windowKlauenberg et al., 2015-2] beschrieben. Die Programmfunktion

  • ReadData.r definiert die Funktionen zum Einlesen der Daten aus einer Datei, die drei Spalten enthält (die Daten beinhalten sowohl Messreihen jetziger, als auch vorheriger Experimente), und auch Funktionen zur graphischen Darstellung dieser,
  • Fit.r definiert die Funktionen zur Berechnung der Designmatrix, berechnet die posterior-Verteilung einer oder mehrerer nicht-informativer Bayesscher Analysen und der Kleinste-Quadrate-Anpassung sowie zur graphischen Darstellung der Parameter dieser Ergebnisse,
  • Prior.r definiert die Funktionen zur Herleitung der prior-Verteilung aus einer Reihe von vorherigen Anpassungen sowie zur graphischen Darstellung der Verteilungen der Parameter und Regressionskurven,
  • Post.r definiert die Funktionen zur Berechnung der posterior-Verteilung der Bayesschen Analyse unter Einbeziehung von Vorwissen (prior knowledge), zur Ausgabe der Schätzwerte und zur Erstellung von Prognosen für neue, inter- oder extrapolierte x-Werte.

Um den Programmcode ausführen zu können, fügen Sie die Datei mit den Daten zu Ihrem Arbeitsverzeichnis hinzu und erstellen ein Unterverzeichnis names Pictures. In diesem Unterverzeichnis speichern Sie den gesamten R-Code. Gestartet wird das Programm in Ihrem Arbeitsverzeichnis. Der hier beschriebene R-Code benötigt das R-Paket MCMCPack.
Die freie Programmiersprache R für computer-gestütztes statistisches Rechnen kann kostenlos von der Internetseite Opens external link in new windowwww.r-project.org heruntergeladen werden.

Die bevorzugte Referenz zum zitieren der Software in wissenschaftlichen Arbeiten ist die zugehörige Publikation [Opens internal link in current windowKlauenberg et al., 2015-2].

Für Fragen und Bemerkungen kontaktieren Sie bitte Opens window for sending emailKaty Klauenberg.

Nach oben

Matlab-Software

Name:Initiates file downloadBayesianNormalLinearRegressionMATLAB (zip)
Typ:MATLAB
Datum:15/09/15


Details:

Für Bayessche Inferenz linearer Regressionsprobleme mit normalverteilten Messfehlern wird MATLAB-Software bereitgestellt. Die Auswertung wird durchgeführt,  indem das Hauptprogramm BayesLR.m gestartet wird.  Hier werden Messreihen jetziger und vorheriger Experimente, sowie das Regressionsmodell  spezifiziert. Durch Änderungen in diesem  Teil des Programms kann die  Software  leicht für andere Normale lineare Regressionsprobleme angepasst werden. Der Programmcode enthält eine Reihe weiterer Funktionen zur Berechnung der prior und posterior Verteilungen, sowie der posterior  Schätzwerte und Prognosen. Außerdem werden Funktionen zur  Erzeugung von Graphiken wie sie in der Publikation [ Opens internal link in current windowKlauenberg et al., 2015-2] präsentiert werden, bereitgestellt. 


Die Software nutzt die beiden Funktionen gampdf.m und tinv.m der Statistik Toolbox von MATLAB.

Die bevorzugte Referenz zum zitieren der Software in wissenschaftlichen Arbeiten ist die zugehörige Publikation [ Opens internal link in current windowKlauenberg et al., 2015-2].

Für Fragen und Anmerkungen kontaktieren Sie bitte Opens window for sending emailGerd Wübbeler.

Nach oben

Hintergrund

Ratgeber zur Bayesschen Analyse von Regressionsproblemen fehlen weitgehend in der Metrologie. Für lineare Regressionsmodelle mit Gaussschen Messfehlern hat die PTB Arbeitsgruppe 8.42 ein Tutorium mit detaillierten Richtlinien entwickelt. Unterteilt in drei Schritte illustriert das Tutorium zuerst, wie a priori Wissen, welches aus vorherigen Experimenten vorhanden ist, in prior-Verteilungen aus einer bestimmten Klasse übersetzt werden kann. Diese prior-Verteilungen haben den Vorteil, dass sie zu geschlossenen, analytischen Ergebnissen führen und somit die Anwendung von numerischen Methoden wie Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren  (MCMC) umgehen. Als zweites werden Formeln für die posterior-Ergebnisse angegeben, erklärt und illustriert, sowie Softwareimplementationen bereitgestellt. In einem dritten Schritt werden Bayessche Werkzeuge angewendet, um die Annahmen  dieses Ansatzes zu beurteilen.

Diese drei Schritte (prior Herleitung, posterior Berechnungen, und Robustheit gegenüber Unsicherheit der Prioren und Angemessenheit des Modells)  sind kritisch für Bayessche Analysen. Der allgemeine Rat für Normale lineare Regressionsprobleme wird ergänzt durch ein einfaches, aber reales, metrologisches Beispiel. Die Kalibration eines Durchflussmessgerätes dient fortlaufend als Bespiel und illustriert die drei Schritte. Es wird gezeigt, dass Vorwissen (prior knowledge)  aus vorhergehenden Kalibrationen der gleichen Ultraschalldüse sogar  robuste Vorhersagen für Extrapolationen ermöglicht.

Dieses Tutorium ist publiziert als

   K. Klauenberg, G. Wübbeler, B. Mickan, P. M. Harris, and C. Elster. (2015). A Tutorial on Bayesian Normal Linear Regression. Metrologia, 52, 878–892. [DOI: 10.1088/0026-1394/52/6/878].

 

Zusammen mit dem Tutorium hat die  PTB Arbeitsgruppe 8.42 Software in R und in MATLAB implementiert, um Metrologen und andere Wissenschaftler zur Anwendung von Bayesscher Normaler linear Regression zu ermutigen. Die Software leitet die prior-Verteilung aus vorherigen Normalen linearen Regressionen her, berechnet die posterior-Verteilungen aller Regressionsparameter, der Regressionskurve, Prognosen sowie Schätzwerte, Unsicherheiten und Vertrauensintervalle und visualisiert diese Größen.

Nach oben