MR-Rohdaten werden im sogenannten k-Raum aufgenommen. Dieser k-Raum entspricht einer Darstellung von Objekten in der räumlichen Frequenzdomäne. Um daraus diagnostische Informationen im Bildbereich zu erzeugen, wird häufig eine direkte Rekonstruktion mit Hilfe der schnellen Fourier-Transform durchgeführt. Um die MRT-Aufnahme zu beschleunigen, wird der k-Raum oft nicht voll, sondern nur teilweise abgetastet. Dies kann zu sogenannten Unterabtastungsartefakten führen. In den letzten Jahren wurden viele neue Rekonstruktionsverfahren entwickelt (z.B. parallele Bildgebung, Compressed Sensing oder maschinelles Lernen), die die Bildqualität speziell von unterabgetasteten Aufnahmen entscheidend verbessern können. 

Die Signaltheorie von Compressed Sensing beschreibt, wie Signale exakt rekonstruiert werden können, auch wenn bei der Datenaufnahme das Shannon-Nyquist-Theorem massiv verletzt wurde. Für MRT ist dies möglich, wenn die Bildmatrix oder eine Transformation dieser Matrix dünn besetzt („sparse") ist, wenn die Artefakte auf Grund der Unterabtastung inkohärent sind und wenn die Bildrekonstruktion nicht-linear ist (z.B. L1-Minimierung). 

Eine oft verwendete Transformation um anatomische MR-Bilder in dünn besetzte Matrizen zu überführen, ist die Wavelet-Transformation. Diese Transformation liefert ausgezeichnete Ergebnisse speziell für MR-Aufnahme des Gehirns, ist aber nicht notwendigerweise optimal für kardiale MRT. Neue Ansätze, wie z.B. Shearlet-Transformationen (www.shearlab.org), führen zu einer besseren Darstellung der Anatomie und erlauben schnellere MR-Bildgebung.

Maschinelles Lernen mit Hilfe von neuronalen Netzen wird in der Bildverarbeitung unter anderem für Segmentierung, Objekterkennung und Bildklassifizierung verwendet. In den letzten Jahren wurden auch Methoden entwickelt, die die Bildrekonstruktion von MR- und CT-Daten mit neuronalen Netzen durchführen.

Maschinelles Lernen erlaubt es zum Beispiel, die Bildqualität von funktionalen kardialen MR-Bildern zu verbessern. Diese Aufnahmen werden meistens während einer Atemanhaltephase durchgeführt. Eine Verbesserung der Bildqualität trotz Verkürzung der Aufnahmedauer erlaubt es, dieses Verfahren auch in Patienten anzuwenden, die z.B. unter Atemnot leiden.

Neue Verfahren der Bildrekonstruktion können die Qualität von MR-Bildern verbessern und gleichzeitig die Aufnahmedauer verkürzen, ohne dabei die diagnostische Genauigkeit der Daten zu beinträchtigen. Speziell für kardiale MRT ist dies von Interesse, da hier bei MRT-Aufnahme die Atembewegung und der Herzschlag berücksichtigt werden müssen. Dies kann zu langen Aufnahmezeiten führen. Wir arbeiten in diesem Bereich eng mit dem Institut für Mathematik, TU Berlin, um neue Konzepte aus der Signalverarbeitung in die MR-Bildrekonstruktion zu integrieren. Es besteht auch eine enge Kollaboration mit der Charité Berlin, um neue Verfahren möglichst schnell in Patienten klinisch zu evaluieren.