Verkürztes Fehlertrennverfahren für Kreisteilungen erfolgreich erprobt

Im Rahmen des TransMeT-Projektes „Verkürztes Fehlertrennverfahren für Kreisteilungen“ wurde ein reduziertes Selbstkalibrierverfahren entwickelt, das auf dem in der Verzahnungsmesstechnik seit vielen Jahren etablierten Rosettenverfahren beruht. Dabei wird das Zahnrad in mehreren Relativlagen gemessen, die jeweils um eine Teilung gegeneinander verdreht sind. Dadurch lassen sich die Abweichungen des Koordinatenmessgerätes (etwa des Drehtisches) von denen des Prüflings, die eigentlich bestimmt werden sollen, trennen. Der Nachteil des vollständigen Rosettenverfahrens besteht in seinem hohen Messaufwand. Müssen beim vollständigen Rosettenverfahren für ein Zahnrad mit n Zähnen 2n² Messungen durchgeführt werden, so kann der Aufwand mit dem neuen Verfahren auf bis zu 10n Messungen reduziert werden. Die Messunsicherheit des Verfahrens erhöht sich dabei nur unwesentlich.

Das benutzte neue Verfahren wurde in einem Ringvergleich an vier unterschiedlichen Zahnrädern getestet. Zum Einsatz kamen Verzahnungsnormale mit unterschiedlichen Zähnezahlen (zwischen 10 und 48) und Geometrien (Innen- und Außenverzahnungen, gerad- und schrägverzahnt). Die drei teilnehmenden Projektpartner sind allesamt Kalibrierlabore, zwei davon sind für Verzahnungsmessungen akkreditiert.

Abb. 1: Differenzen der gemessenen Teilungs-Summenabweichungen zu den Kalibrierwerten der PTB an einem Teilungsnormal mit Teilungszahl z = 38.

Abbildung 1 zeigt exemplarisch die Ergebnisse der drei Teilnehmer für einen der Prüflinge mit 38 Zähnen. Dargestellt sind die Teilungs-Summenabweichungen der Links- und Rechtsflanken bezogen auf den Referenzwert der PTB, der mit einer Messunsicherheit von 0,5 µm behaftet ist. Diese wurden in der PTB mit dem vollständigen Rosettenverfahren ermittelt (Messungen in allen 38 Relativlagen). Die Teilnehmer dagegen haben das Normal im neuartigen verkürzten Verfahren in nur sieben Relativlagen gemessen. Bemerkenswert ist außerdem, dass für die drei Teilnehmer jeweils verschiedene Relativlagen-Sätze (also 7-elementige Teilmengen der Menge {1, 2, …, 38}) vorgegeben waren. Unter Berücksichtigung der Messunsicherheiten stimmen die Ergebnisse mit den Referenzwerten der PTB überein.

An die Auswahl der Relativlagen sind grundsätzlich nur wenige Bedingungen zu stellen, die im Allgemeinen leicht zu erfüllen sind. Für die reine Lösbarkeit der Algorithmen reichen für beliebige Zähnezahlen schon zwei Relativlagen aus. Um die Messunsicherheiten zu reduzieren, sollten aber mindestens in fünf Relativlagen gemessen werden. Darüber hinaus lässt sich zeigen, dass es für eine fest gewählte Anzahl an Relativlagen „gute“ und „schlechte“ Relativlagen-Sätze gibt, die also zu vergleichsweise kleinen bzw. großen Messunsicherheiten führen.

Anwendbar ist das Verfahren sowohl auf Verzahnungsmessgeräten als auch auf universellen Koordinatenmessgeräten. Ist auf dem Koordinatenmessgerät kein Drehtisch vorhanden, kann das Werkstück dabei auch manuell in die einzelnen Relativlagen gedreht werden.

Es ist geplant, dass sich zukünftig Kalibrierlaboratorien für das verkürzte Rosettenverfahren akkreditieren lassen können. Zudem wird über das TraCIM-System der PTB ein Softwaretest angeboten werden, mit dem Anbieter von Messsoftware ihre Implementierung des verkürzten Rosettenverfahrens zertifizieren lassen können.