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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Absolute Kugelradiustopografien zur Formbestimmung von sphärischen Maßverkörperungen

01.12.2010

 

  

Das Kugelinterferometer der PTB wurde ursprünglich dafür konzipiert, die Volumenbestimmung von sphärischen Maßverkörperungen - insbesondere den Siliciumkugeln des Avogadro-Projekts - über präzise Durchmessermessungen mit einer Unsicherheit von einem Nanometer oder weniger zu ermöglichen. Hierfür ist nun ein Verfahren entwickelt und implementiert worden, das eine Bestimmung richtungsabhängiger Radiusinformation ermöglicht [1] und damit auch die Einsatzmöglichkeiten des Kugelinterferometers deutlich erweitert.

An Stelle der üblicherweise aus der Auswertung erhaltenen Durchmessertopografie, die punktsymmetrisch zum Kugelmittelpunkt ist und somit keine eindeutige Seitenzuordnung der topografischen Merkmale der Kugeloberfläche zulässt, liefert das beschriebene Stitching-Verfahren erstmals die wirkliche, absolute Form einer Kugel auf einige Nanometer genau. Die zu Grunde liegende Idee des Messprinzips ist in Abbildung 1 veranschaulicht.

Die einzelnen gemessenen Oberflächensegmente sind rund um die Kugel verteilt und überlappen sich teilweise gegenseitig. Im Rahmen eines mathematischen Modells erlauben diese überlappenden Bereiche eine Bestimmung der systematischen Fehler, die über eine Optimierungsrechnung aus den Messdaten ermittelt werden können. Als Resultat erhält man dann die Kugeltopografie separiert vom Einfluss der Objektivtopografien und geometrischer Verschiebungen.

Abbildung 1: Illustration zum Stitching-Ansatz

 


Die Funktionalität des Stitching-Algorithmus ist zunächst an Hand von Datensätzen geprüft und bestätigt sowie anschließend auf reale Messdatensätze angewendet worden. Der Vergleich von Resultaten mit den zugehörigen Durchmessertopografien und zusätzlich mit den unabhängigen Ergebnissen aus Rundheitsmessungen zeigt eine quantitativ gute Übereinstimmung.

Dies zeigt, dass das Kugelinterferometer der PTB unter Berücksichtigung des zweiseitigen Messprinzips in Verbindung mit dem Stitching-Verfahren in der Lage ist, die absolute Form eines sphärischen Messobjekts bis auf wenige Nanometer genau und berührungslos zu bestimmen. Zusätzlich gelingt dies mit einer höheren lateralen Auflösung als bisher mit taktilen Rundheitsmessungen üblich. Hierdurch eröffnet sich die Möglichkeit, das Kugelinterferometer auch für die Präzisions-Formcharakterisierung von verschiedenen sphärischen Messobjekten einzusetzen, die in unterschiedlichen Bereichen der Fertigungsmesstechnik Anwendung finden.


[1] G. Bartl: Interferometrische Bestimmung von absoluten Kugelradiustopografien, Dissertation, Technische Universität Braunschweig (2010), www.digibib.tu-bs.de

 

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