Interferometrische Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten an Probekörpern mit optisch nicht kooperativen Oberflächen

  
Im Rahmen des MICROSCOPE Projektes fertigt die PTB zylindrische Probekörper an, die bei Experimenten im Weltraum, d.h. bei Temperaturen nahe Null Kelvin Verwendung finden sollen. Für diese Probekörper gibt es hin­sichtlich der Abmessungen genaue Spezifikationen, die unter diesen Bedingungen eingehalten werden müssen. Dies erfordert die genaue Bestimmung des thermischen Ausdehnungs­koeffizienten, wobei nur interferometrische Messverfahren hinreichend genau sind. Allerdings weisen die Oberflächen der Probekörper verarbeitungsbedingte relativ große Rauheiten auf, sie sind also optisch nicht-kooperativ. Dies macht direkte Längenmessungen mittels Interferometrie unmöglich.

Eine Lösung zur Messung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten basiert auf dem Einschluss des Probekörpers in optische Komponenten, wie dies schematisch in Bild 1 dargestellt ist. Die interferometrisch zu messende Länge be­inhaltet neben der Länge des Körpers die Dicke eines Lochspiegels. Um definierte Auflage­punkte zwischen den benachbarten Flächen zu erzeugen, wurden sehr dünne Edelstahlstreifen symmetrisch zur Mittelachse des Zylinders jeweils an drei Punkten (120° Symmetrie) positioniert. Auch deren Dicke von ca. 20 µm ist Teil der Gesamt­länge der Anordnung. Bild 2 zeigt beispielhaft, die im Endmaßkomparator gemessenen Interferenzphasen bei einer Wellenlänge von ca. 532 nm sowie die zur Auswertung benutzten Bereiche auf dem oberen Spiegel (ringförmig) sowie dem unteren Spiegel (kreisförmig).

Bild 1: Schematische Darstellung der Anordnung zur Messung von Probekörpern mit optischen nicht-kooperativen Oberflächen.	Bild 2: Am Endmaßkomparator INKO6 gemessene Phasentopographie bei einer Wellenlänge von 532 nm. Zur Auswertung benutzte Bereiche sind grau eingefärbt.

Zu den Messungen der Phasentopographien bei Verwendung dreier verschiedener Lichtquellen wurden - wie bei Endmaßmessungen üblich - die Luftparameter Druck, Temperatur und Feuchte genau gemessen, um die Luftbrechzahl zu bestimmen. Die Zahl der ganzen Interferenzordnungen ergibt sich durch Vergleich der jeweils bestimmten Längen.

In Bild 3 sind die Ergebnisse der Messungen dargestellt. Hierbei wurde die bekannte, temperatur­abhängige Dicke des Lochspiegels sowie eine Drift des Gesamtsystems korrigiert.

Basierend auf diesen Daten kann der Ausdehnungskoeffizient bei 20°C mit einer Standard­unsicherheit von etwa 10^‑7  K^‑1 , d.h. auf relativ 1% genau bestimmt werden. Zukünftige Verbesserungen des Aufbaus hinsichtlich der kontaktbedingten Drift­eigen­schaften könnten zu einer weiteren Verringerung der Mess­unsicherheit führen.




Abbildung 3: Die Länge eines Probekörpers als Funktion der Temperatur (schwarze Datenpunkte, unten). Oben ist die Abweichung der Daten von der linearen Regressionsgerade (unten, rot) dargestellt. Die Miniaturbilder zeigen den Temperaturzyklus und die Drift, gemessen bei 20°C (blaue Punkte), auf deren Grundlage eine Driftkorrektion für alle Datenpunkte interpoliert wird (negative Werte der blauen Kreise und Punkte).