Kalibrierung der Nanokraftmesseinrichtung mit Kräften kleiner 1 nN mittels Neigung

In der PTB wurde eine Einrichtung zur Messung quasistatischer Kräfte < 10 µN entwickelt [1]. Das Messprinzip basiert auf einer Pendelscheibe mit elektrostatischer Steifigkeitsreduzierung und einer elektrostatischen Kraftkompensation. Das Scheibenpendel ist zwischen zwei Platten aufgehängt und bildet mit diesen zwei Plattenkondensatoren. Zur Reduzierung von Effekten durch seismisches Rauschen und der thermischen Drift besteht die neue Einrichtung aus zwei möglichst identischen Messkanälen. Die Differenz zwischen den Kompensationsspannungen des Messscheibenpendels und des Referenzscheibenpendels wird verwendet, um die wirkende Kraft zu bestimmen [2, 3].  

Die Nanokraftmesseinrichtung der PTB bietet den Vorteil, dass sie auch direkt im Nanonewton-Kraftbereich kalibriert werden kann. Dies wird über eine Neigung des gesamten Messaufbaus erreicht. Eine kleine Neigung φ der Messeinrichtung (s. Bild 1) erzeugt eine Auslenkung des Scheibenpendels, die beim Messkanal durch eine elektrostatische Kraft kompensiert wird. Für die Messung der Neigung der Messeinrichtung selbst wird der Referenzkanal verwendet. Eine kleine periodische Neigung j der Messeinrichtung kann mittels Bewegung einer Masse erzeugt werden.

In Bild 2 sind die Auslenkung des Referenzscheiben­pendels (schwarze Kurve) und des Mess­scheibenpendels (rote Kurve) sowie die entsprechende Kompensationsspannung des Messkanals dargestellt. Die Neigung berechnet sich aus der Auslenkung des Referenzscheibenpendels dividiert durch die Pendellänge l. Eine Neigung von 27 nrad erzeugt eine Kraft von 1 nN:

         φ = Δx/l = 27 nrad,   F = m·g·φ  = 1 nN,  1 nN ⇔ 0,7 mV

(mit: Auslenkung des Referenzscheibenpendels Δ x = 8 nm, Kompensationsspannung des Messkanals Δu = 0,7 mV, Masse des Scheibenpendels m = 3,97 g, Erd­beschleunigung g = 9,81 m/s² und Pendellänge l = 0,3 m).

Bild 1: Erzeugung von Kräften mittels Neigung der Nano-kraftmesseinrichtung	Bild 2: Kalibrierung von Kräften im Sub-Nanonewton-Bereich durch Neigung der Nanokraftmesseinrichtung